1. a) Vẽ đường thẳng (d1): y = -3x

Để vẽ đường thẳng này, ta có thể chọn 2 điểm:

- Khi x = 0, y = 0

- Khi x = 1, y = -3

Đường thẳng (d1) đi qua 2 điểm (0, 0) và (1, -3).

b) Tìm a, b để đường thẳng (d3): y = ax + b đi qua điểm A(-1, 3) và song song với (d2): y = x + 2.

Vì (d3) song song với (d2) nên a = 1.

(d3) đi qua điểm A(-1, 3) nên:

3 = 1(-1) + b

3 = -1 + b

b = 4

Vậy a = 1, b = 4.

2. Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II sản xuất theo kế hoạch lần lượt là x và y.

x + y = 900 (1)

Do cải tiến kĩ thuật, tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15%, nên số sản phẩm thực tế là:

1,2x + 1,15y = 1105 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

x + y = 900

1,2x + 1,15y = 1105

Giải hệ phương trình này, ta có:

x = 400

y = 500

Vậy theo kế hoạch, tổ I sản xuất 400 sản phẩm và tổ II sản xuất 500 sản phẩm.

a) 2x = 7 + x

2x - x = 7

x = 7

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.

b) (x - 3)/5 + (1 + 2x)/3 = 6

Để giải phương trình này, ta cần quy đồng mẫu số:

(3(x - 3) + 5(1 + 2x))/15 = 6

(3x - 9 + 5 + 10x)/15 = 6

(13x - 4)/15 = 6

13x - 4 = 90

13x = 94

x = 94/13

Vậy nghiệm của phương trình là x = 94/13.