Typhoons are one of the most frequent natural disasters in Vietnam, especially in the central regions. These storms typically occur from June to November, bringing torrential rain and violent winds. The impact is often devastating, as they lead to severe flooding, landslides, and the destruction of houses and crops. To stay safe, people must regularly follow weather updates and prepare emergency kits. Although Mother Nature can be unpredictable, early evacuation and proper house reinforcement are key to saving lives. Staying alert and well-prepared is the best way to face the annual typhoon season.

Question1 how often earthquakes occurred in that region.

Question2 (that) I could find a wide range of beauty products in their store.

Question 1: I think robots can’t replace the role of teachers in education.

Question 2: People will still send letters to each other in 2050.

• Chứng minh $ED \parallel MN \parallel BC$:
  • $\Delta ABC$ có $E, D$ là trung điểm $AB, AC \Rightarrow ED$ là đường trung bình $\Rightarrow ED \parallel BC$.
  • Hình thang $EDCB$ ($ED \parallel BC$) có $M, N$ là trung điểm $BE, CD \Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Rightarrow \mathbf{MN \parallel ED \parallel BC}$.
• Chứng minh $MI = IK = KN$:
  • $\Delta BED$ có $M$ là trung điểm $BE$ và $MI \parallel ED \Rightarrow I$ là trung điểm $BD \Rightarrow \mathbf{MI = \frac{1}{2}ED}$.
  • $\Delta CED$ có $N$ là trung điểm $CD$ và $NK \parallel ED \Rightarrow K$ là trung điểm $CE \Rightarrow \mathbf{KN = \frac{1}{2}ED}$.
  • $\Delta BDC$ có $I, N$ lần lượt là trung điểm $BD, CD \Rightarrow IN$ là đường trung bình $\Rightarrow IN = \frac{1}{2}BC$.
  • Ta có $IK = IN - KN = \frac{1}{2}BC - \frac{1}{2}ED$. Mà $BC = 2ED$ (do $ED$ là đường trung bình $\Delta ABC$).
  • $\Rightarrow IK = \frac{1}{2}(2ED) - \frac{1}{2}ED = \mathbf{\frac{1}{2}ED}$.

a) Chứng minh $MN \parallel DE$

• Trong $\Delta ABC$, ta có $N$ là trung điểm $AB$, $M$ là trung điểm $AC$ (vì $CN, BM$ là trung tuyến).
  $\Rightarrow MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC \Rightarrow MN \parallel BC$ và $MN = \frac{1}{2}BC$ (1).
• Trong $\Delta GBC$, ta có $D$ là trung điểm $GB$, $E$ là trung điểm $GC$ (giả thiết).
  $\Rightarrow DE$ là đường trung bình của $\Delta GBC \Rightarrow DE \parallel BC$ và $DE = \frac{1}{2}BC$ (2).
• Từ (1) và (2) suy ra: $MN \parallel DE$ (và $MN = DE$).

b) Chứng minh $ND \parallel ME$

• Từ kết quả câu a, ta có $MN \parallel DE$ và $MN = DE$.
• Xét tứ giác $MNDE$ có một cặp cạnh đối $MN$ và $DE$ vừa song song vừa bằng nhau.
• $\Rightarrow MNDE$ là hình bình hành.
• $\Rightarrow$ Cặp cạnh đối còn lại cũng song song: $ND \parallel ME$ (đpcm).

Ghi chú: Ngoài cách dùng hình bình hành, bạn cũng có thể chứng minh $ND$ và $ME$ cùng bằng $\frac{1}{3}$ đường trung tuyến (dựa vào tính chất trọng tâm $G$), nhưng cách dùng hình bình hành như trên là nhanh và gọn nhất.

a) Chứng minh $O$ là trung điểm $AD$

• Xét $\Delta CBM$ có $D$ là trung điểm $BC$ và $DE \parallel BM \Rightarrow E$ là trung điểm $MC$.
• Vì $E$ là trung điểm $MC \Rightarrow ME = EC = \frac{1}{2}MC$.
• Mà $AM = \frac{1}{2}MC$ (giả thiết) $\Rightarrow AM = ME \Rightarrow M$ là trung điểm $AE$.
• Xét $\Delta ADE$ có $M$ là trung điểm $AE$ và $MO \parallel DE \Rightarrow \mathbf{O}$ là trung điểm $\mathbf{AD}$.

b) Chứng minh $OM = \frac{1}{4}BM$

• $OM$ là đường trung bình $\Delta ADE \Rightarrow OM = \frac{1}{2}DE$.
• $DE$ là đường trung bình $\Delta CBM \Rightarrow DE = \frac{1}{2}BM$.
• Suy ra $OM = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}BM \Rightarrow \mathbf{OM = \frac{1}{4}BM}$.

a) Chứng minh $AD = \frac{1}{2}DC$

• Xét $\Delta BDC$ có $M$ là trung điểm $BC$ và $ME \parallel BD \Rightarrow E$ là trung điểm $DC \Rightarrow DE = \frac{1}{2}DC$ (1).
• Xét $\Delta AME$ có $I$ là trung điểm $AM$ và $ID \parallel ME \Rightarrow D$ là trung điểm $AE \Rightarrow AD = DE$ (2).
• Từ (1) và (2) $\Rightarrow \mathbf{AD = \frac{1}{2}DC}$.

b) So sánh $BD$ và $ID$

• $ID$ là đường trung bình $\Delta AME \Rightarrow ID = \frac{1}{2}ME$.
• $ME$ là đường trung bình $\Delta BDC \Rightarrow ME = \frac{1}{2}BD$.
• Suy ra $ID = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}BD = \frac{1}{4}BD$.
• Vậy $\mathbf{BD = 4ID}$.

Nguyễn Khuyến là nhà thơ của làng quê Việt Nam, của tình bạn chân thành và lối sống thanh đạm. Bài thơ “Bạn đến chơi nhà” thể hiện niềm vui mộc mạc, hóm hỉnh mà sâu sắc trong tình bạn tri kỷ.

Bài thơ mở đầu bằng lời chào mừng giản dị: “Đã bấy lâu nay bác tới nhà.” Chỉ một câu ngắn gọn mà chứa đựng niềm vui chân thật của tác giả khi bạn đến thăm. Các câu thơ tiếp theo liệt kê hàng loạt sự thiếu thốn: “Trẻ thời đi vắng, chợ thời xa / Ao sâu nước cả, khôn chài cá…” – cách nói hóm hỉnh, tự nhiên mà ấm áp, cho thấy cảnh nghèo nhưng không buồn. Mặc dù không có gì để tiếp đãi bạn, Nguyễn Khuyến vẫn thấy vui vì “bác đến chơi đây, ta với ta”. Câu thơ cuối là điểm nhấn, thể hiện tình bạn chân thành, không cần vật chất mà chỉ cần sự đồng điệu của hai tâm hồn.

“Bạn đến chơi nhà” là bài thơ giản dị nhưng sâu sắc, ca ngợi tình bạn chân thành, gắn bó. Qua đó, Nguyễn Khuyến bộc lộ nhân cách thanh cao, tâm hồn hóm hỉnh và tình cảm chân thực với bạn bè.

Sống hòa hợp với thiên nhiên giúp con người cảm thấy bình yên và hạnh phúc hơn. Thiên nhiên không chỉ là nguồn sống, cung cấp không khí, nước và lương thực mà còn là nơi nuôi dưỡng tâm hồn. Khi sống chan hòa với thiên nhiên, con người biết yêu quý, bảo vệ môi trường, trân trọng từng vẻ đẹp giản dị quanh mình. Dù cuộc sống hiện đại bận rộn, ta vẫn cần dành thời gian để lắng nghe tiếng gió, ngắm ánh hoàng hôn hay hít thở bầu không khí trong lành. Hòa hợp với thiên nhiên chính là cách để mỗi người tìm lại sự cân bằng và niềm vui trong cuộc sống.

Sống hòa hợp với thiên nhiên giúp con người cảm thấy bình yên và hạnh phúc hơn. Thiên nhiên không chỉ là nguồn sống, cung cấp không khí, nước và lương thực mà còn là nơi nuôi dưỡng tâm hồn. Khi sống chan hòa với thiên nhiên, con người biết yêu quý, bảo vệ môi trường, trân trọng từng vẻ đẹp giản dị quanh mình. Dù cuộc sống hiện đại bận rộn, ta vẫn cần dành thời gian để lắng nghe tiếng gió, ngắm ánh hoàng hôn hay hít thở bầu không khí trong lành. Hòa hợp với thiên nhiên chính là cách để mỗi người tìm lại sự cân bằng và niềm vui trong cuộc sống.