a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA

Có góc ABC chung

góc BAC = AHB = 90 độ

suy ra : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB/HB =BC/BA

suy ra AB^2 =HB.BC ( đpcm)

Gọi x ( km ) là quãng đường AB ( điều kiện: x>0)

Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là x/15( giờ )

Thời gian lúc về của người đó là x/12( giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =3/4 giờ

nên ta có phương trình sau : x/12-x/15 =3/4

5x/60 -4x/60 =45/60

5x-4x=45

x=45( thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 45 km

a,A = (3x+15)/(x-3)(x+3) +(1(x-3))/(x+3)(x-3) - ( 2( X+3))/ (X-3)(X+3)

A = 3x +15+x-3-2x-6/(x-3)(x+3)

A= 2x+6/(x-3)(x+3)

A= 2(x+3)/(x-3)(x+3)

A= 2/x-3

b, Để A =2/3 thì 2/x-3 =2/3

x-3=3

x=6 ( thỏa mãn điều kiện )

vậy x= 6 thì A= 2/3