Đổi 45 phút bằng 3/4 giờ

Gọi vận tóc xe máy là x (km/h). Điều kiện x > 0

Vận tốc ô tô là x + 9 (km/h)

Thời gian xe máy đi từ Thành phố Cao Bằng đến huyện Bảo Lộc là 135/x(h)

Thời gian ô tô đi từ Thành phố Cao Bằng đến huyện Bảo Lộc là 135/x+9(h)

Theo đề bài ta có

135/x - 135/x + 9 = 3/4

135. 4 (x + 9)-135.4x/4x (x + 9)=3x(x + 9)/4x (x + 9)

540x + 4860 - 540x = 3x²+ 27x

3x² + 27x - 4860=0

x² + 9x - 1620 = 0

x² + 45x - 36x - 1620 = 0

x(x + 45)-36(x + 45)=0

(x - 36)(x + 45)=0

x - 36 = 0 hoặc x + 45 = 0

x = 36 (TM) hoặc x =-45(KTM)

Suy ra vận tốc xe máy là 36 km/h vận tốc ô tô là x + 9 = 36 + 9 = 45 km/h

Vậy vận tốc xe máy là 36 km/h vận tốc ô tô là 45 km/h

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Gọi vận tốc ô tô trong dự định là x (km/h). Điều kiện x > 0

Vận tốc ô tô trong thực tế là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô dự định đi trên quãng đường AB là 100/x (h)

Thời gian ô tô thực tế đi trên quãng đường AB là 100/x+10(h)

Theo đề bài ta có phương trình

100/x -100/x+10 = 1/2

100.2(x+10)-100.2x/2x(x+10)=x(x+10)/2x(x+10)

200x + 2000 - 200x = x² + 10x

x² + 10x - 2000=0

x² + 50x - 40x - 2000 = 0

x(x + 50)-40(x+50)=0

(x - 40)(x + 50)=0

x - 40 = 0 hoặc x + 50 = 0

x = 40(TM) hoặc x = -50 (KTM)

Suy ra vận tốc ô tô trong dự định là 40 km/h và thời gian ô tô đi trong dự định là 100/x=100/40=2,5 giờ

Vậy vận tốc ô tô đi trong dự định là 40 km/h, thời gian ô tô đi trong dự định là 2,5 giờ

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m). Điều kiện x > 0

Chiều dài khu vườn là 3x (m)

Vì làm một lối đi quanh vườn rộng 1,5 m nên chiều dài phần đất để trồng trọt là 3x - 1,5- 1,5 = 3x - 3 (m)

Vì là một lối đi quanh vườn rộng 1,5 m nên chiều rộng phần đất để trồng trọt là x - 1,5 - 1,5 = x - 3 (m)

Theo đề bài, ta có phương trình

(3x - 3) (x - 3) = 4329

3x² - 9x - 3x + 9 - 4329 = 0

3x² - 12x - 4320 = 0

3x² + 108x - 120x-4320 =0

3 (x² + 36x - 40x -1440) = 0

3(x - 40) (x + 36)=0

x - 40 = 0 hoặc x + 36 = 0

x=40(TM) hoặc x = -36(KTM)

Suy ra chiều rộng khu vườn là 40m chiều dài khu vườn là 3x = 3 x 40 = 120m

Vậy khu vườn có chiều dài là 120 m và chiều rộng là 40 m

Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m). Điều kiện: x>0

Chiều dài mảnh đất là x+7(m)

Xét tam giác ABC vuông tại b, ta có:

AC²= BA²+BC²(định lý pythago)

13²=(x+7)²+x²

169=x²+14x+49+x²

2x²+14x-120=0

2x²+24x-10x-120=0

2(x²+12x-5x-60)=0

2(x-5)(x+12)=0

x - 5 = 0 hoặc x + 12 = 0

x = 5(TM) hoặc x = -12 (KTM)

Suy ra chiều rộng mảnh đất là 5 m, chiều dài mảnh đất là x+7=5+7=12m

Diện tích mảnh đất là 12 .5 = 60 m²

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 60 m²