a) 3x+5 tại x = -6 Thay x = -6 vào biểu thức: 3x+5 = 3×(-6)+5 = (-18)+5 = -13 Đáp án: -13 b) 2m²-3n+7 tại m=-2 và n Thay vào biểu thức: 2m²-3n+7 = 2 (-2)²-3×(-1)+7 Tính từng phần: •(-2)²=4 •2×4=8 •(-3)×(-1)=3 Vậy: 8+3+7 = 18 Đáp án: 18

Tổng số giấy thu được là 120 kg, tỉ lệ các chi đội là 7:8:9. Gọi số giấy của 3 chi đội lần lượt là 7x, 8x, 9x Tổng: 7x + 8x + 9x = 24x = 120 suy ra x = 120/24 = 5 Vậy: Chi đội 7A: 35kg Chi đội 7B: 40kg Chi đội 7C: 45kg Đáp án: 7A: 35kg, 7B: 40kg, 7C: 45kg

Phân tích: Vì tam giác vuông tại A, theo định lý Pythagore: BC² = AB²+ AC² Gọi điểm đặt loa là M nằm trên đoạn AB, tức AM<AB, nên: Khoảng cách từ loa đến điểm C sẽ lớn hơn AC, vì không trùng với A Do đó: Khoảng cách từ M đến C > 550 m Trong khi bán kính loa là 550 m, tức nếu khoảng cách > 550 m thì không nghe được rõ Kết luận: Tại điểm C sẽ không nghe rõ tiếng loa.

Phân tích: Vì tam giác vuông tại A, theo định lý Pythagore: BC² = AB²+ AC² Gọi điểm đặt loa là M nằm trên đoạn AB, tức AM<AB, nên: Khoảng cách từ loa đến điểm C sẽ lớn hơn AC, vì không trùng với A Do đó: Khoảng cách từ M đến C > 550 m Trong khi bán kính loa là 550 m, tức nếu khoảng cách > 550 m thì không nghe được rõ Kết luận: Tại điểm C sẽ không nghe rõ tiếng loa.

Phân tích: Vì tam giác vuông tại A, theo định lý Pythagore: BC² = AB²+ AC² Gọi điểm đặt loa là M nằm trên đoạn AB, tức AM<AB, nên: Khoảng cách từ loa đến điểm C sẽ lớn hơn AC, vì không trùng với A Do đó: Khoảng cách từ M đến C > 550 m Trong khi bán kính loa là 550 m, tức nếu khoảng cách > 550 m thì không nghe được rõ Kết luận: Tại điểm C sẽ không nghe rõ tiếng loa.

Phân tích: Vì tam giác vuông tại A, theo định lý Pythagore: BC² = AB²+ AC² Gọi điểm đặt loa là M nằm trên đoạn AB, tức AM<AB, nên: Khoảng cách từ loa đến điểm C sẽ lớn hơn AC, vì không trùng với A Do đó: Khoảng cách từ M đến C > 550 m Trong khi bán kính loa là 550 m, tức nếu khoảng cách > 550 m thì không nghe được rõ Kết luận: Tại điểm C sẽ không nghe rõ tiếng loa.

Phân tích: Vì tam giác vuông tại A, theo định lý Pythagore: BC² = AB²+ AC² Gọi điểm đặt loa là M nằm trên đoạn AB, tức AM<AB, nên: Khoảng cách từ loa đến điểm C sẽ lớn hơn AC, vì không trùng với A Do đó: Khoảng cách từ M đến C > 550 m Trong khi bán kính loa là 550 m, tức nếu khoảng cách > 550 m thì không nghe được rõ Kết luận: Tại điểm C sẽ không nghe rõ tiếng loa.

Từ điều kiện: x - y - z = 0 suy ra x = y + z Bắt đầu biến đổi biểu thức: B = (1-z/x) (1-x/y) (1+y/z) Thay x+y+z vào: •z/x = z/y+z suy ra 1-z/x = y/ y+z •x/y = y/z+y suy ra 1-x/y = -z/y •1+y/z = z/y+z = y+z/z Vậy: B = (y/y+z) (-z/y) (y+z/z) Rút gọn: •y/y+z×y+z/z = y/z •Nhân tiếp với -z/y: B =y/z×(-z)/y=-1 Đáp án: B=-1

a) Chứng minh tam giác ∆ABD=∆EBD Xét hai tam giác ∆ABD và ∆EBD: Có cạnh chung: BD BD là phân giác góc ABC nên: góc ABD=góc EBD AB=EB (vì AB vuông góc với AC , và tam giác vuông nên các đoạn tương ứng bằng nhau do góc và cạnh đối xứng qua đường phân giác) => Hai tam giác có 2 góc bằng nhau, cạnh xen giữa bằng nhau, nên: ∆ABD=∆EBD b) Chứng minh Vì DF vuông góc với AB, DE vuông góc với BC, ta thấy: Góc ABC<90° (vì tam giác vuông tại thì góc ABC+ góc ACB=90°) Nên đoạn vuông góc từ D xuống AB (tức DF) dài hơn đoạn vuông góc từ D xuống BC (tức DE) => DF > DE

Bài toán tỉ lệ nghịch vì số người tăng thì thời gian giảm. Áp dụng quy tắc: 10×9=15×x suy ra x=10×9/15=6 Đáp án: 15 người làm trong 6 giờ sẽ xong.