Bước 1: Thay \(b = \frac{9}{10}\) vào biểu thức

\(B = \frac{1}{3} \times \frac{9}{10} + \frac{2}{9} \times \frac{9}{10} - \frac{9}{10} : \frac{9}{4}\)

Bước 2: Tính từng phần

Phần 1: \(\frac{1}{3} \times \frac{9}{10}\)

\(\frac{1 \times 9}{3 \times 10} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}\)

Phần 2: \(\frac{2}{9} \times \frac{9}{10}\)

\(\frac{2 \times 9}{9 \times 10} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}\)

Phần 3: \(\frac{9}{10} : \frac{9}{4}\)

Chia phân số bằng cách nhân với nghịch đảo:

\(\frac{9}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{10 \times 9} = \frac{36}{90} = \frac{2}{5}\)

Bước 3: Cộng và trừ các phần đã tính

\(B = \frac{3}{10} + \frac{1}{5} - \frac{2}{5}\)

Quy đồng mẫu số (mẫu chung là 10):

\(\frac{1}{5} = \frac{2}{10} , \frac{2}{5} = \frac{4}{10}\)

Thay vào:

\(B = \frac{3}{10} + \frac{2}{10} - \frac{4}{10}\)

Thực hiện phép tính:

\(B = \frac{3 + 2 - 4}{10} = \frac{1}{10}\)

Kết quả cuối cùng:

\(B = \frac{1}{10}\)