a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là :

V = x . (x + 1) . (x - 1)

= (x . x + x . 1) . (x - 1)

= (\(x^2\) + x) . (x - 1)

= \(\left(x^2.x-x^2.1\right)\) + (x . x - x . 1)

= \(x^3-x^2\) + \(x^2-x\)

= \(x^3+\left(-x^2+x^2\right)-x\)

= \(x^3-x\)

b) Thay x = 4 vào biểu thức, ta được :

V = \(4^3-4\)

= 64 - 4

= 60

\(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\) \(=-36\)

\(5x.4x^2-5x.2x+5x.1-2x.10x^2-2x.\left(-5\right)-2x.2=-36\)

\(20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=-36\)

\(\left(20x^3-20x^3\right)+\left(-10x^2+10x^2\right)+\left(5x-4x\right)\) \(=-36\)

\(x=-36\)

Vậy \(x=-36\)

a) P(x) + Q(x) =\(\left(x^4-5x^3+4x-5\right)+\left(-x^4+3x^2+2x+1\right)\)

P(x) + Q(x) = \(x^4-5x^3+4x-5-x^4+3x^2+2x+1\)

P(x) + Q(x) = \(\left(x^4-x^4\right)-\) \(5x^3+3x^2+\left(4x+2x\right)+\left(-5+1\right)\)

P(x) + Q(x) = \(-5x^3+3x^2+6x-4\)

b) P(x) = R(x) + Q(x)

R(x) = P(x) \(-\) Q(x)

R(x) = \(\left(x^4-5x^3+4x-5\right)-\left(-x^4+3x^2+2x+1\right)\)

R(x) = \(x^4-5x^3+4x-5+x^4-3x^2-2x-1\)

R(x) = \(\left(x^4+x^4\right)-5x^3-3x^2+\left(4x-2x\right)+\left(-5-1\right)\)

R(x) = \(2x^4-5x^3-3x^2+4x-6\)

Vậy R(x) = \(2x^4-5x^3-3x^2+2x-6\)