a, 2x=7+x

2x-x=7

x=7

b, x-3/5+1+2x/3=6

3(x-3)/15+ 5(1+2x)/15=6

3x-9+5+10x =90

13x=94

x=94/13

7x=-2

x=-2/7

xét ahd (h=90) và ckb (k=(90)

ad=bc (abcd )

d1=b1 (s/t)

suy ra tam giác ahd = bhc ( ch -gn )

suy ra tam giác ah=ck

vì -ah vuông bd

ck vuông bd

xét tg ahck có -ah=ck (cmt)

- ah //ck (cmt)

suy ra ahck là hbh

a, abcd là hbh nên ad=bc và ad//bc

mà e là trung điểm của ad nên ae=ed

f là trung điểm của bf=fc

suy ra de=bf

xét tg ebfd có de// bf ( do ad//bc) và de = bf nên hbh

b, ta có 0 là giao điểm của hai đg chéo của hbh abcd nên 0 là trung điểm của bd

do ebfd là hbh nên hai đg chéo bd và ef cát nhau tại trung điểm của mỗi đg

mà o là trung điểm của bd nên 0 là trung điểm của ef

vậy ba điểm f,0.e thẳng hàng

a, abcd là hbh nên ad=bc và ad//bc

mà e là trung điểm của ad nên ae=ed

f là trung điểm của bf=fc

suy ra de=bf

xét tg ebfd có de// bf ( do ad//bc) và de = bf nên hbh

b, ta có 0 là giao điểm của hai đg chéo của hbh abcd nên 0 là trung điểm của bd

do ebfd là hbh nên hai đg chéo bd và ef cát nhau tại trung điểm của mỗi đg

mà o là trung điểm của bd nên 0 là trung điểm của ef

vậy ba điểm f,0.e thẳng hàng

xét tam giác abc có hai đg trung tuyến bm và cn cát nhau tại g (gt)nên g là trọng tâm của tam giác abc

suy ra gm = gb/2 ; gn = gc /2( tính chất của trọng tâm của tan giác ) 1

mà p là trung điểm của gb(gt ) nên gp =pb = gb/2 (2)

q là trung điểm của gc (gt) nên gq=qc=gc/2 3

từ 1, 2,3 suy ra gm=gp và gn= gq

xét tg pqmn có : gm=gp=gq (cmt)

do tgpqmn có hai đg chéo mp và nq cát nhau tại trung điểm g của mỗi đg nên hbh

a, vì abcd là hbh nên ab= cd ; ab //cd

mà hai điểm b,c lần lượt là trung điểm ae,df

suy ra ae=df ; ab=be =cd=cf

tg aefd có ae// df ( vì ab//cd) ; ae=df (cmt)

do đó tg abfc là hbh

b, vì hbh aefd có hai ddg chéo af và de nên chúng ttại trung điểm của mối đg , ta gọi giao điểm dó là 0 hbh aefd có hai đg chéo à và bc

mà o là là trung điểm của à

suy ra 0 cũng là trung điểm của bc

vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng à, de,bc trùng nhau

vì o là 2 đg chéo ac , b

oa= oc

ab//cd nên a1=c2

xét tam giác oam và tam giác ocn ( g-c-g )

suy ra tam giác am = cn 9 2 cạnh t/ứng )

ta có ab am + mb

cd=cn+nd

mà ab=cd(hbh)

am=cn (cmt)

suy ra mb=nd

xét tg mbnd - mb//dn vì ab//cd)

- mb = dn (cmt)

a, ta có ae=fb = ab/2

df= fc =dc/2

mà ab=dc vì (abcd là hbh)

suy ra ae=eb =df= fc

xét tg aefd có -ae// df 9 vì ab //dc)

- ae=df (cmt)

suy ra aefc là hbh

xét tg aefc có ae //cf (vì ab//dc)

- ae//fc ( cmt)

suy ra aefc là hbh

b, vì aefc và aefd là hbh nên ad=ef

af= ec