a,Xét đường tròn tâm I có :

góc CFB =90⁰( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm I)

=> CF là đường cao của tam giác ABC (1)

góc BEC =90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm I)

=> BE là đường cao của tam giác ABC (2)

Từ (1) và (2) => CF và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H

=> H là Trực tâm của tam giác ABC

=> AH là đường cao của tam giác ABC

=> góc ADB =90⁰ hay góc HDB =90⁰

=> H,D,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính HB (3)

Xét đường tròn tâm I có

Góc CFB = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm I)

hay góc HFB =90⁰ => H,F,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính HB (4)

Từ (3) và (4) => B,F,H,D cùng thuộc 1 đường tròn đường kính HB

=> BFHD nội tiếp

b, Xét đường tròn tâm I có :

Góc BEC =90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm I)

=> BEA =90⁰ => B,E,A cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AB (5)

Xét tam giác ABC có :

AH là đường cao của tam giác ABC (cmt)

hay ADB =90⁰ => A,D,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AB (6)

từ (5) và (6) => A,B,D,E cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AB

Hay ABDE nội tiếp

a, xét tam giác ABC có :

Vì BD là đường cao nên góc BDC = 90⁰

=> B,D,C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC (1)

Vì CE là đường cao nên góc CEB = 90⁰

=> C,E,D cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC (2)

Từ (1) và (2) => B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn đường kính BC

=> BDCE nội tiếp

b, Xét tam giác ABC có :

Vì BD là đường cao nên góc BDA =90⁰

Hay góc HDA =90⁰ => H,D,A cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AH(3)

Vì CE là đường cao nên góc CEA =90⁰

Hay góc HEA =90⁰ => H,E,A cùng thuộc 1 đường tròn đương kính AH (4)

Từ (3) và (4) => H,E,D,A cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AH

Hay ADHE nội tiếp