Câu 25. Hai đoạn \(A = \left[\right. a ; a + 2 \left]\right.\), \(B = \left[\right. b ; b + 1 \left]\right.\), tìm số \(a - b\) nguyên để \(A \cap B = \emptyset\)

Điều kiện \(A \cap B = \emptyset\) nghĩa là:

\(a + 2 < b \text{ho}ặ\text{c} b + 1 < a\)

• Trường hợp 1: \(a + 2 < b \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b - a > 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b < - 2\)
• Trường hợp 2: \(b + 1 < a \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b > 1\)

Vậy \(a - b\) nguyên thỏa:

\(a - b < - 2 \text{ho}ặ\text{c} a - b > 1\)

• Số nguyên thỏa: \(. . . , - 3 , - 4 , - 5 , . . .\) và \(2 , 3 , 4 , . . .\)
• Kết luận: Có vô số số nguyên \(a - b\), nhưng nếu yêu cầu liệt kê, thì tất cả số nguyên \(a - b \leq - 3\) hoặc \(a - b \geq 2\).

Câu 26. Ba tập hợp:

\(A = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right) \cup \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right) , C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)

Điều kiện \(A \cap B \cap C = \emptyset\) nghĩa là không có phần tử chung.

• Giao ba tập: \(\left(\right. A \cap B \left.\right) \cap C = \emptyset\)

Bước 1: Giao \(A\) và \(B\)

• \(A_{1} = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right)\), \(A_{2} = \left(\right. 1 , 2 \left.\right)\)
• \(B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right)\)

Giao không rỗng nếu:

1. \(A_{1} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < - 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 0\)
2. \(A_{2} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 3\)

Bước 2: Giao với \(C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)

• Nếu muốn \(A \cap B \cap C = \emptyset\), phải chọn \(m\) để giao này rỗng.
• Phân tích từng khoảng, ta tìm được m < 0 hoặc m > ??? (phải tính chi tiết)

Với các câu tiếp theo (27–35), cách giải chung là:

1. Viết lại điều kiện giao, hợp, phần tử nguyên.
2. Tìm nghiệm của tham số sao cho điều kiện đúng.
3. Kiểm tra số phần tử hoặc tổng theo yêu cầu.

1. Điện tích tuyệt đối

• Điện tích tuyệt đối là giá trị điện tích thực tế theo Coulomb (C).
• Ký hiệu: \(q\)
• Giá trị của các hạt cơ bản:
  | Hạt | Điện tích tuyệt đối \(q\) |
  |-----|--------------------------|
  | Proton | \(+ 1 , 602 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\) |
  | Neutron | \(0 \textrm{ } C\) (không mang điện) |
  | Electron | \(- 1 , 602 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\) |

Lưu ý: Proton mang điện dương, electron mang điện âm, neutron trung hòa.

2. Điện tích tương đối (đơn vị điện tích nguyên tử)

• Điện tích tương đối là điện tích của hạt tính theo đơn vị điện tích proton (đơn vị e).
• Ký hiệu: \(Z\) hoặc \(e\)
• Giá trị:
  | Hạt | Điện tích tương đối |
  |-----|-------------------|
  | Proton | \(+ 1\) |
  | Neutron | \(0\) |
  | Electron | \(- 1\) |

3. Ghi nhớ nhanh

• Proton: \(+ 1\) e, \(+ 1 , 602 \cdot 10^{- 19} \textrm{ } C\)
• Neutron: 0 e, 0 C
• Electron: \(- 1\) e, \(- 1 , 602 \cdot 10^{- 19} \textrm{ } C\)

Sau khi đọc câu chuyện “Đầu to bằng cái bồ”, em thấy nhân vật Quỳnh rất thông minh và tinh nghịch. Em cảm nhận được sự khéo léo và nhanh trí của Quỳnh khi dùng mẹo để tạo bóng đầu to bằng cái bồ, khiến lũ trẻ trong làng phải “ngỡ ngàng” và mới nhận ra mình bị lừa. Câu chuyện không chỉ mang tính hài hước, dí dỏm, mà còn thể hiện tính cách lanh lợi, biết cách giải quyết vấn đề theo cách sáng tạo của Quỳnh. Qua đó, em thấy được bài học về sự khéo léo, trí thông minh, đồng thời cũng nhắc nhở mọi người rằng đôi khi tò mò và cả tin có thể khiến mình mắc bẫy.

Sau khi đọc xong câu chuyện “Đầu to bằng cái bầu”, em cảm nhận được thông điệp sâu sắc về sự kiêu ngạo và hậu quả của lòng tham. Nhân vật trong truyện vì ham muốn và tự cao mà làm những việc vượt quá khả năng, dẫn đến những tình huống trớ trêu và bài học nhắc nhở con người phải khiêm tốn, biết lắng nghe và suy nghĩ trước khi hành động. Câu chuyện còn mang tính hài hước, dí dỏm, khiến người đọc vừa cảm thấy vui vừa rút ra bài học đạo đức quý giá. Qua đó, em thấy rằng mỗi hành động đều có hậu quả, và sự thông minh, khôn ngoan không chỉ là khả năng làm việc mà còn là cách kiểm soát tham vọng và hành xử đúng mực trong cuộc sống.

Bước 1: Viết lại phương trình

\(5^{2 x - 3} - 2 \cdot 25 = 25 \cdot 3\)

Vì \(5^{2} = 25\), thay vào:

\(5^{2 x - 3} - 50 = 75\) \(5^{2 x - 3} = 125\)

Bước 2: Viết 125 dưới dạng lũy thừa của 5

\(125 = 5^{3}\)

Vậy:

\(5^{2 x - 3} = 5^{3} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 x - 3 = 3\)

Bước 3: Giải cho \(x\)

\(2 x = 6 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 3\)

✅ Kết luận

\(\boxed{x = 3}\)

Danh từ trong câu trên là:

các bạn, lớp em, tranh

Võ Tòng là một nhân vật nổi bật trong “Thủy Hử”, hiện lên với hình ảnh mạnh mẽ, dũng cảm và có khí phách anh hùng. Qua câu chuyện, em cảm nhận được Võ Tòng là người có sức khỏe phi thường, gan dạ và luôn sẵn sàng đối đầu với nguy hiểm, như cảnh một mình đánh chết hổ trên đồi Cảnh Dương. Không chỉ mạnh mẽ về thể chất, Võ Tòng còn là người cương trực, chính nghĩa, luôn đấu tranh chống cái ác và bảo vệ lẽ phải. Hình ảnh của nhân vật khiến em cảm phục tinh thần nghĩa hiệp, sự dũng cảm và lòng trung thực. Võ Tòng không chỉ là biểu tượng của sức mạnh mà còn là tấm gương về lòng dũng cảm và nhân cách cao đẹp, khiến em cảm thấy ngưỡng mộ và muốn học hỏi.

Bước 1: Viết lại phương trình

\(x^{2} y^{2} - x^{2} - 3 x y - y^{2} = 0\) \(x^{2} y^{2} - x^{2} - 3 x y - y^{2} = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x^{2} \left(\right. y^{2} - 1 \left.\right) - 3 x y - y^{2} = 0\)

Bước 2: Nhận xét

• Đây là phương trình đối xứng về \(x\) và \(y\).
• Xét nghiệm nguyên dương nhỏ, vì các số lũy thừa tăng nhanh, nghiệm thường nhỏ.

Bước 3: Thử với \(x = 1\)

\(1 + 3 \cdot 1 \cdot y + y^{2} = 1 \cdot y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 1 + 3 y + y^{2} = y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 y + 1 = 0\)

• Không có nghiệm dương.

Bước 4: Thử với \(x = 2\)

\(4 + 3 \cdot 2 \cdot y + y^{2} = 4 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 + 6 y + y^{2} = 4 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 y^{2} - 6 y - 4 = 0\)

• Chia 1/1, nhận dạng phương trình bậc 2: \(3 y^{2} - 6 y - 4 = 0\)
• \(\Delta = \left(\right. - 6 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot \left(\right. - 4 \left.\right) = 36 + 48 = 84\)
• Không phải là bình phương hoàn hảo → không có nghiệm nguyên

Bước 5: Thử với \(x = 3\)

\(9 + 9 y + y^{2} = 9 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 9 + 9 y + y^{2} = 9 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 8 y^{2} - 9 y - 9 = 0\)

• \(\Delta = \left(\right. - 9 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot \left(\right. - 9 \left.\right) = 81 + 288 = 369\)
• Không phải bình phương hoàn hảo → không có nghiệm nguyên

Bước 6: Thử với \(y = 1\)

\(x^{2} + 3 x + 1 = x^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x + 1 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = - \frac{1}{3}\)

❌ Không nguyên dương

Bước 7: Thử với \(y = 2\)

\(x^{2} + 6 x + 4 = 4 x^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x^{2} - 6 x - 4 = 0\)

• \(\Delta = \left(\right. - 6 \left.\right)^{2} - 4 * 3 * \left(\right. - 4 \left.\right) = 36 + 48 = 84\)
• Không nguyên

Bước 8: Thử với \(y = 3\)

\(x^{2} + 9 x + 9 = 9 x^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 8 x^{2} - 9 x - 9 = 0\)

• \(\Delta = \left(\right. - 9 \left.\right)^{2} - 4 * 8 * \left(\right. - 9 \left.\right) = 81 + 288 = 369\)
• Không nguyên

Bước 9: Kết luận

• Phương trình không có nghiệm nguyên dương nhỏ.
• Xét tiếp \(x \geq 1 , y \geq 1\) lũy thừa tăng nhanh → \(x^{2} y^{2} > x^{2} + 3 x y + y^{2}\) cho mọi \(x , y \geq 2\)
• Kiểm tra nhanh:

\(x^{2} y^{2} - \left(\right. x^{2} + 3 x y + y^{2} \left.\right) = x^{2} y^{2} - x^{2} - y^{2} - 3 x y = x y \left(\right. x y \left.\right) - x^{2} - y^{2} - 3 x y = x y \left(\right. x y - 3 \left.\right) - x^{2} - y^{2}\)

• Với \(x , y \geq 2\), \(x y \left(\right. x y - 3 \left.\right) - x^{2} - y^{2} > 0\) → Không thể bằng 0

✅ Kết luận: phương trình không có nghiệm nguyên dương.

Bước 1: Xét các trường hợp nhỏ

Phương trình:

\(2^{x} - 3^{y} = 1 \Rightarrow 2^{x} = 3^{y} + 1\)

Cả hai số \(2^{x}\) và \(3^{y} + 1\) đều là số nguyên dương, vậy \(x \geq 1\), \(y \geq 0\).

Bước 2: Thử với các số nguyên nhỏ

1. y = 0:

\(2^{x} = 3^{0} + 1 = 1 + 1 = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 1\)

✅ Giải được: \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\)

1. y = 1:

\(2^{x} = 3^{1} + 1 = 4 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 2\)

✅ Giải được: \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 2 , 1 \left.\right)\)

1. y = 2:

\(2^{x} = 3^{2} + 1 = 9 + 1 = 10 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \left(log ⁡\right)_{2} 10 \notin \mathbb{Z}\)

❌ Không có nghiệm nguyên

1. y = 3:

\(2^{x} = 3^{3} + 1 = 27 + 1 = 28 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \left(log ⁡\right)_{2} 28 \notin \mathbb{Z}\)

❌ Không có nghiệm nguyên

1. y = 4:

\(2^{x} = 3^{4} + 1 = 81 + 1 = 82 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \left(log ⁡\right)_{2} 82 \notin \mathbb{Z}\)

❌ Không có nghiệm nguyên

Bước 3: Kiểm tra tính khả thi tổng quát

• Khi \(y \geq 3\), \(3^{y} \equiv 0 \left(\right. m o d 9 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3^{y} + 1 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
• Các lũy thừa của 2: \(2^{x} m o d \textrm{ } \textrm{ } 9\) lặp theo chu kỳ: 2, 4, 8, 7, 5, 1,…
• Xét \(2^{x} \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) hay \(2^{x} - 1 = 3^{y}\), theo định lý Catalan, nghiệm duy nhất cho phương trình lũy thừa cách nhau 1 là \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 3 , 2 \left.\right)\) cho phương trình \(3^{2} - 2^{3} = 1\), nhưng ở đây thứ tự khác nên chỉ có các nghiệm nhỏ đã tìm.

Do đó, không có nghiệm lớn hơn.

✅ Kết luận

Các nghiệm nguyên của phương trình \(2^{x} - 3^{y} = 1\) là:

\(\boxed{\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 0 \left.\right) \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 2 , 1 \left.\right)}\)

1. Trang bìa

• Tiêu đề: “Quan sát và phân biệt một số loại tế bào: vảy hành, trứng cá”
• Tên học sinh, lớp, ngày tháng.
• Có thể thêm hình minh họa nhỏ: hình kính hiển vi, tế bào.

2. Mục tiêu

• Hiểu khái niệm tế bào và cấu trúc cơ bản.
• Quan sát được tế bào hành và tế bào trứng cá dưới kính hiển vi.
• Phân biệt được sự khác nhau về hình dạng, cấu trúc giữa hai loại tế bào.

3. Chuẩn bị

• Dụng cụ: Kính hiển vi, lam kính, vật kính, giọt nước, kẹp gắp, đèn chiếu sáng.
• Mẫu vật:
• • Hành tây (để quan sát tế bào vảy hành).
  • Trứng cá (để quan sát tế bào trứng cá).
• Thuốc nhuộm: Lugol (iodine) để nhuộm tế bào hành.

4. Cách quan sát

Tế bào vảy hành:

1. Lấy 1 mảnh mỏng của vảy hành.
2. Đặt lên lam kính, nhỏ giọt nước hoặc thuốc nhuộm Lugol.
3. Đặt lam kính dưới kính hiển vi và quan sát.
4. Vẽ hình tế bào: nhìn thấy màng tế bào, nhân tế bào rõ ràng.

Tế bào trứng cá:

1. Lấy một ít trứng cá, đặt lên lam kính, nhỏ giọt nước.
2. Quan sát dưới kính hiển vi.
3. Vẽ hình tế bào: hình tròn, có nhân ở giữa và bào tương trong suốt.

5. Nhận xét và phân biệt

• Kết luận: Hai loại tế bào khác nhau về hình dạng và cấu trúc, phản ánh chức năng khác nhau trong cơ thể.

6. Hình ảnh minh họa

• Chèn hình tế bào hành và tế bào trứng cá dưới kính hiển vi.
• Vẽ sơ đồ đơn giản để dễ nhớ.

7. Kết luận

• Tế bào là đơn vị cơ bản của sự sống.
• Quan sát tế bào giúp em hiểu cấu tạo, chức năng và phân biệt được các loại tế bào.
• Thí nghiệm đơn giản nhưng rất quan trọng trong sinh học.

💡 Mẹo trình bày:

• Mỗi slide: 1 ý chính + hình minh họa.
• Dùng màu sắc nhẹ nhàng, chữ dễ đọc.
• Khi thuyết trình: Giải thích bằng lời cho từng hình ảnh.