a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

- Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường tròn.

- Tốc độ dài của vật không đổi theo thời gian.

- Hợp lực tác dụng lên vật phải hướng vào tâm quỹ đạo của vật. Hợp lực này lực hướng tâm.

b. Các đặc điểm của lực hướng tâm:

- Phương: trùng với bán kính quỹ đạo.

- Chiều: hướng vào tâm của đường tròn.

- Độ lớn: \(F=\frac{mv^2}{r}=m\omega^2r\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng của vật (kg)

\(v\) là tốc độ dài (m/s)

\(r\) là bán kính quỹ đạo (m)

\(\omega\) là tốc độ góc (rad/s)

* Ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

- Lực hấp dẫn giữ cho Trái Đất quay quanh Mặt Trời.

- Lực căng dây khi quay một vật buộc vào dây theo quỹ đạo tròn.

- Lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường khi xe vào cua.

a) Định luật bảo toàn động lượng :Trong một hệ cô lập không có ngoại lực tác dụng lên vât,nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau,nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực

b) Va chạm đàn hồi: sau va chạm các vật tách ra và bào toàn động lượng động năng

Va chạm mềm: sau va chạm các vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc,chỉ bảo toàn động lượng

Trong va chạm đàn hồi, cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn

Trong va chạm mềm, động lượng của hệ được bảo toàn, động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm.

Động lượng của hệ trước va chạm: \(\left(\overset{\rightarrow}{P}\right)_{t}\)= \(m_1\left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_1+m_2\left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_2\)

Động lượng của hệ sau va chạm: \(\left(\overset{\rightarrow}{P}\right)_{s}=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\overset{\rightarrow}{\text{v}^{'}}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m_1\left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_1+m_2\left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\overset{\rightarrow}{\text{v}^{'}}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}^{^{\prime}}\)

\(\Rightarrow\text{v}^{^{\prime}}=\frac{m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{60.4 + 100.3}{60 + 100}=3,375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(-m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}^{^{\prime}}\)

\(\Rightarrow\text{v}^{^{\prime}}=\frac{-m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2}{m_1+m_2}=\frac{- 60.4 + 100.3}{60 + 100}=0,375\) m/s