a. Treo vật có khối lượng m=500g=0.5kg vào đầu dưới của lò xo thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?

Khi vật ở trạng thái cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật:

Fđh​=P kΔl=mg

Trong đó Δl là độ biến dạng của lò xo. Ta có thể tìm Δl:

Δl=kmg​=100N/m(0.5kg)(10m/s2)​=100N/m5N​=0.05m=5cm

Chiều dài của lò xo khi treo vật là chiều dài ban đầu cộng với độ biến dạng:

l=l0​+Δl=40cm+5cm=45cm

Vậy, chiều dài của lò xo khi treo vật 500 g là 45 cm.

b. Để lò xo có chiều dài là 48cm thì cần treo vật có khối lượng là bao nhiêu vào đầu dưới của lò xo?

Trong trường hợp này, chiều dài của lò xo là l=48cm=0.48m. Độ biến dạng của lò xo là:

Δl=l−l0​=48cm−40cm=8cm=0.08m

Lực đàn hồi của lò xo khi đó là:

Fđh​=kΔl=(100N/m)(0.08m)=8N

Lực đàn hồi này cân bằng với trọng lực của vật treo:

Fđh​=P=mg

Vậy khối lượng của vật cần treo là:

m=gFđh​​=10m/s28N​=0.8kg=800g

Vậy, để lò xo có chiều dài 48 cm, cần treo một vật có khối lượng 800 g.

a. Cùng chiều:

Trong trường hợp người và xe chuyển động cùng chiều, ta có thể giả sử cả v1​ và v2​ đều dương. Thay các giá trị đã biết vào phương trình bảo toàn động lượng:

(60kg)(4m/s)+(100kg)(3m/s)=(60kg+100kg)v240kg⋅m/s+300kg⋅m/s=(160kg)v540kg⋅m/s=(160kg)v v=160540​m/s=3.375m/s

Vậy, vận tốc của xe sau khi người nhảy lên và chuyển động cùng chiều là 3.375m/s.

b. Ngược chiều:

Trong trường hợp người và xe chuyển động ngược chiều, chúng ta cần chọn một chiều dương. Giả sử chiều chuyển động ban đầu của người là chiều dương, thì vận tốc của xe sẽ là âm. Vậy v1​=4m/s và v2​=−3m/s. Thay các giá trị này vào phương trình bảo toàn động lượng:

(60kg)(4m/s)+(100kg)(−3m/s)=(60kg+100kg)v240kg⋅m/s−300kg⋅m/s=(160kg)v−60kg⋅m/s=(160kg)v v=160−60​m/s=−0.375m/s

Dấu âm cho thấy vận tốc của hệ sau va chạm ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu của người. Độ lớn vận tốc là 0.375m/s.

a. Cùng chiều:

Trong trường hợp người và xe chuyển động cùng chiều, ta có thể giả sử cả v1​ và v2​ đều dương. Thay các giá trị đã biết vào phương trình bảo toàn động lượng:

(60kg)(4m/s)+(100kg)(3m/s)=(60kg+100kg)v240kg⋅m/s+300kg⋅m/s=(160kg)v540kg⋅m/s=(160kg)v v=160540​m/s=3.375m/s

Vậy, vận tốc của xe sau khi người nhảy lên và chuyển động cùng chiều là 3.375m/s.

b. Ngược chiều:

Trong trường hợp người và xe chuyển động ngược chiều, chúng ta cần chọn một chiều dương. Giả sử chiều chuyển động ban đầu của người là chiều dương, thì vận tốc của xe sẽ là âm. Vậy v1​=4m/s và v2​=−3m/s. Thay các giá trị này vào phương trình bảo toàn động lượng:

(60kg)(4m/s)+(100kg)(−3m/s)=(60kg+100kg)v240kg⋅m/s−300kg⋅m/s=(160kg)v−60kg⋅m/s=(160kg)v v=160−60​m/s=−0.375m/s

Dấu âm cho thấy vận tốc của hệ sau va chạm ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu của người. Độ lớn vận tốc là 0.375m/s.

a,Độ biến dạng của lò xo là:

Δl=l−l0​=23-20=3 cm=0,03m

Vậy độ biến dạng của lò xo là 0,03m

b, khi vật ở trạng thái cân bằng,ta có: Fđh​=P=mg

Độ cứng của lò xo là:Fđh​=k.Δl⇒kΔl=mg⇒k=mg/Δl=0,3.10/0,03=100 N/m

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều là gì?

b. Trình bày đặc điểm của lực hướng tâm. Lấy 3 ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế.

Hướng dẫn giải: 

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

- Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường tròn.

- Tốc độ dài của vật không đổi theo thời gian.

- Hợp lực tác dụng lên vật phải hướng vào tâm quỹ đạo của vật. Hợp lực này lực hướng tâm.

b. Các đặc điểm của lực hướng tâm:

- Phương: trùng với bán kính quỹ đạo.

- Chiều: hướng vào tâm của đường tròn.

- Độ lớn: \(F = \frac{m v^{2}}{r} = m \omega^{2} r\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng của vật (kg); \(v\) là tốc độ dài (m/s); \(r\) là bán kính quỹ đạo (m); \(\omega\) là tốc độ góc (rad/s).

* Ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

- Lực hấp dẫn giữ cho Trái Đất quay quanh Mặt Trời.

- Lực căng dây khi quay một vật buộc vào dây theo quỹ đạo tròn.

- Lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường khi xe vào cua.

a, nội dung định luật bảo toàn động lượng : Động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng bảo toàn

b,. - Va chạm đàn hồi là va chạm trong đó vật xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian va chạm. Sau va chạm, vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.

Trong va chạm đàn hồi, cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn.

- Va chạm mềm (hay va chạm không đàn hồi) xảy ra khi hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc sau va chạm.

Trong va chạm mềm, động lượng của hệ được bảo toàn, động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm.