a) Tính điện năng mà quạt đã tiêu thụ trong 4 giờ

1. Công thức tính điện năng tiêu thụ:
   Điện năng tiêu thụ \(W\) được tính bằng:
   \(W = P \cdot t\)
   Trong đó:
2. • \(P\) là công suất của quạt (W),
   • \(t\) là thời gian sử dụng (giờ).
3. Áp dụng vào bài toán:
   Quạt có công suất \(P = 75 \textrm{ } W\), thời gian sử dụng là \(t = 4 \textrm{ } \text{gi}ờ\).
   Đổi thời gian từ giờ sang giây:
   \(t = 4 \textrm{ } \text{gi}ờ = 4 \times 3600 = 14400 \textrm{ } \text{gi} \hat{\text{a}} \text{y}\).
4. Tính điện năng tiêu thụ:
   \(W = 75 \times 4 = 300 \textrm{ } \text{Wh} = 0.3 \textrm{ } \text{kWh} .\)

Kết quả:
Điện năng mà quạt đã tiêu thụ trong 4 giờ là \(0.3 \textrm{ } \text{kWh}\).

b) Tính phần năng lượng mà quạt đã chuyển hóa thành cơ năng có ích

1. Công thức tính hiệu suất: Hiệu suất \(\eta\) là tỷ lệ giữa năng lượng có ích và năng lượng tiêu thụ:
   \(\eta = \frac{E_{\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp}; \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}}}{E_{\text{ti} \hat{\text{e}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{th}ụ}} \times 100 \%\)
   Trong đó:
2. • \(E_{\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp}; \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}}\) là năng lượng quạt chuyển hóa thành cơ năng,
   • \(E_{\text{ti} \hat{\text{e}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{th}ụ}\) là điện năng quạt đã tiêu thụ.
3. Áp dụng vào bài toán:
4. • Hiệu suất \(\eta = 80 \%\),
   • Năng lượng tiêu thụ \(E_{\text{ti} \hat{\text{e}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{th}ụ} = 0.3 \textrm{ } \text{kWh}\).
5. Tính năng lượng có ích:
   \(E_{\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp}; \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}} = \eta \cdot E_{\text{ti} \hat{\text{e}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{th}ụ} = \frac{80}{100} \times 0.3 = 0.24 \textrm{ } \text{kWh} .\)

Kết quả:
Phần năng lượng mà quạt đã chuyển hóa thành cơ năng có ích trong 4 giờ là \(0.24 \textrm{ } \text{kWh}\).

a) Tính suất điện động \(\mathcal{E}\) và điện trở trong \(r\):

1. Khi \(K\) mở:
   Khi \(K\) mở, chỉ có vôn kế đo được hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn. Lúc này, \(U_{\text{m}ở}\) chính là suất điện động của nguồn:
   \(\mathcal{E} = U_{\text{m}ở} = 6 \textrm{ } \text{V} .\)
2. Khi \(K\) đóng:
   Áp dụng công thức hiệu điện thế của nguồn khi mạch kín:
   \(U_{đ \overset{ˊ}{\text{o}} \text{ng}} = \mathcal{E} - I \cdot r\)
   Thay số:
   \(5.6 = 6 - 2 \cdot r\)
   Giải ra:
   \(r = \frac{6 - 5.6}{2} = 0.2 \textrm{ } \Omega .\)

Kết quả:

b) Tính \(R_{1}\), cường độ dòng điện qua \(R_{2}\) và \(R_{3}\):

1. Tổng trở của mạch khi \(K\) đóng:
   Theo định luật Ôm, tổng điện trở của mạch chính khi \(K\) đóng là:
   \(R_{\text{t}ổ\text{ng}} = \frac{\mathcal{E}}{I} - r\)
   Thay số:
   \(R_{\text{t}ổ\text{ng}} = \frac{6}{2} - 0.2 = 3 - 0.2 = 2.8 \textrm{ } \Omega .\)
2. Điện trở mạch nhánh chứa \(R_{2}\) và \(R_{3}\):
   \(R_{2}\) và \(R_{3}\) ghép song song, điện trở tương đương:
   \(R_{\text{23}} = \frac{R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} + R_{3}} = \frac{2 \cdot 3}{2 + 3} = \frac{6}{5} = 1.2 \textrm{ } \Omega .\)
3. Tính \(R_{1}\):
   \(R_{1}\) ghép nối tiếp với \(R_{\text{23}}\), nên:
   \(R_{1} = R_{\text{t}ổ\text{ng}} - R_{\text{23}} = 2.8 - 1.2 = 1.6 \textrm{ } \Omega .\)
4. Cường độ dòng điện qua \(R_{2}\) và \(R_{3}\):
   Áp dụng định luật Ôm:
5. • Điện áp trên \(R_{\text{23}}\):
     \(U_{\text{23}} = I \cdot R_{\text{23}} = 2 \cdot 1.2 = 2.4 \textrm{ } V .\)
   • Dòng điện qua \(R_{2}\):
     \(I_{R_{2}} = \frac{U_{\text{23}}}{R_{2}} = \frac{2.4}{2} = 1.2 \textrm{ } \text{A} .\)
   • Dòng điện qua \(R_{3}\):
     \(I_{R_{3}} = \frac{U_{\text{23}}}{R_{3}} = \frac{2.4}{3} = 0.8 \textrm{ } \text{A} .\)

Kết quả cuối cùng:

1. a) Suất điện động và điện trở trong:
   \(\mathcal{E} = 6 \textrm{ } \text{V} , r = 0.2 \textrm{ } \Omega .\)
2. b) Điện trở \(R_{1}\) và cường độ dòng điện qua \(R_{2}\), \(R_{3}\):
   \(R_{1} = 1.6 \textrm{ } \Omega , I_{R_{2}} = 1.2 \textrm{ } \text{A} , I_{R_{3}} = 0.8 \textrm{ } \text{A} .\)

Công thức tính điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ:

Trong đó:

• \(\rho_{T}\): Điện trở suất tại nhiệt độ \(T\) (\(\Omega \cdot \text{m}\)).
• \(\rho_{0}\): Điện trở suất tại nhiệt độ chuẩn (\(T_{0} = 20^{\circ} \text{C}\)).
• \(\alpha\): Hệ số nhiệt điện trở (\(\text{K}^{- 1}\)).
• \(T\): Nhiệt độ cần tính (\(\text{K}\) hoặc\(^{\circ} \text{C}\)).
• \(T_{0}\): Nhiệt độ ban đầu (\(^{\circ} \text{C}\)).

a) Tính điện trở suất của đồng ở \(140^{\circ} \text{C}\):

1. Thay số vào công thức:
2. • \(\rho_{0} = 1.69 \times 10^{- 8} \textrm{ } \Omega \cdot \text{m}\),
   • \(\alpha = 4.3 \times 10^{- 3} \textrm{ } \text{K}^{- 1}\),
   • \(T_{0} = 20^{\circ} \text{C}\), \(T = 140^{\circ} \text{C}\).

Kết quả: Điện trở suất của đồng ở \(140^{\circ} \text{C}\) là \(2.564 \times 10^{- 8} \textrm{ } \Omega \cdot \text{m}\).

b) Tính nhiệt độ \(T\) khi \(\rho_{T} = 3.1434 \times 10^{- 8} \textrm{ } \Omega \cdot \text{m}\):

1. Đảo ngược công thức:

1. Thay số:
2. • \(\rho_{T} = 3.1434 \times 10^{- 8} \textrm{ } \Omega \cdot \text{m}\),
   • \(\rho_{0} = 1.69 \times 10^{- 8} \textrm{ } \Omega \cdot \text{m}\),
   • \(\alpha = 4.3 \times 10^{- 3} \textrm{ } \text{K}^{- 1}\),
   • \(T_{0} = 20^{\circ} \text{C}\).

Kết quả: Nhiệt độ khi điện trở suất của đồng đạt \(3.1434 \times 10^{- 8} \textrm{ } \Omega \cdot \text{m}\) là \(T = 220^{\circ} \text{C}\).

a) Tính năng lượng điện tiêu thụ của bóng đèn

Năng lượng điện tiêu thụ được tính bằng công thức:

\(W = P \cdot t\)

Trong đó:

• \(P\): Công suất của bóng đèn (W)
• \(t\): Thời gian sử dụng (giờ)
• \(W\): Năng lượng tiêu thụ (Wh hoặc kWh)

Thay số:

\(W = 60 \cdot 5 = 300 \textrm{ } \text{Wh} = 0.3 \textrm{ } \text{kWh}\)

Kết quả: Năng lượng điện tiêu thụ trong 5 giờ là \(0.3 \textrm{ } \text{kWh}\).

b) Tính số tiền điện phải trả trong 30 ngày

1. Năng lượng tiêu thụ trong 30 ngày:
   Mỗi ngày bóng đèn tiêu thụ \(0.3 \textrm{ } \text{kWh}\). Trong 30 ngày:

\(W_{\text{30}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}} = 0.3 \cdot 30 = 9 \textrm{ } \text{kWh}\)

1. Số tiền phải trả:
   Giá điện là \(3000 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}/\text{kWh}\). Số tiền điện phải trả:

\(\text{Ti} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp};đ\text{i}ệ\text{n} = W_{\text{30}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}} \cdot \text{Gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ\text{i}ệ\text{n} = 9 \cdot 3000 = 27 , 000 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)

Kết quả cuối cùng:

• a) Năng lượng điện tiêu thụ trong 5 giờ: \(0.3 \textrm{ } \text{kWh}\)
• b) Số tiền điện phải trả trong 30 ngày: \(27 , 000 \textrm{ } đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)

a) Định nghĩa cường độ dòng điện và công thức

1. Định nghĩa:
   Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện, được xác định bằng điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một đơn vị thời gian.
2. Công thức:
   \(I = \frac{q}{t}\)
   Trong đó:
3. • \(I\): Cường độ dòng điện (A)
   • \(q\): Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng (Coulomb, C)
   • \(t\): Thời gian (giây, s)
4. Tính toán:
   Điện lượng \(q\) chuyển qua trong thời gian \(t = 2 \textrm{ } s\) với \(I = 3 \textrm{ } A\):
   \(q = I \cdot t = 3 \cdot 2 = 6 \textrm{ } C\)

Kết quả: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là \(q = 6 \textrm{ } C\).

b) Giải thích lý do cường độ dòng điện thể hiện mức độ mạnh yếu của dòng điện

• Cường độ dòng điện tỉ lệ với lượng điện tích di chuyển:
  Cường độ dòng điện lớn đồng nghĩa với việc có nhiều điện tích chuyển động qua tiết diện của dây dẫn trong một đơn vị thời gian. Điều này thể hiện dòng điện mạnh.
• Ảnh hưởng đến tác dụng của dòng điện:
• • Cường độ dòng điện càng lớn thì các tác dụng của dòng điện (như nhiệt, từ, hóa học, sinh học) càng mạnh.
  • Ví dụ:
  • • Dòng điện lớn hơn tạo ra nhiệt lượng cao hơn trong các thiết bị điện.
    • Tác dụng từ của dòng điện mạnh hơn khi cường độ dòng điện tăng.

Vì vậy, cường độ dòng điện là thước đo trực tiếp và hiệu quả để đánh giá mức độ mạnh yếu của dòng điện trong mạch.

a) Định nghĩa cường độ dòng điện và công thức

1. Định nghĩa:
   Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện, được xác định bằng điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một đơn vị thời gian.
2. Công thức:
   \(I = \frac{q}{t}\)
   Trong đó:
3. • \(I\): Cường độ dòng điện (A)
   • \(q\): Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng (Coulomb, C)
   • \(t\): Thời gian (giây, s)
4. Tính toán:
   Điện lượng \(q\) chuyển qua trong thời gian \(t = 2 \textrm{ } s\) với \(I = 3 \textrm{ } A\):
   \(q = I \cdot t = 3 \cdot 2 = 6 \textrm{ } C\)

Kết quả: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là \(q = 6 \textrm{ } C\).

b) Giải thích lý do cường độ dòng điện thể hiện mức độ mạnh yếu của dòng điện

• Cường độ dòng điện tỉ lệ với lượng điện tích di chuyển:
  Cường độ dòng điện lớn đồng nghĩa với việc có nhiều điện tích chuyển động qua tiết diện của dây dẫn trong một đơn vị thời gian. Điều này thể hiện dòng điện mạnh.
• Ảnh hưởng đến tác dụng của dòng điện:
• • Cường độ dòng điện càng lớn thì các tác dụng của dòng điện (như nhiệt, từ, hóa học, sinh học) càng mạnh.
  • Ví dụ:
  • • Dòng điện lớn hơn tạo ra nhiệt lượng cao hơn trong các thiết bị điện.
    • Tác dụng từ của dòng điện mạnh hơn khi cường độ dòng điện tăng.

Vì vậy, cường độ dòng điện là thước đo trực tiếp và hiệu quả để đánh giá mức độ mạnh yếu của dòng điện trong mạch.

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện

1. Tụ \(C_{1}\) và \(C_{2}\) ghép nối tiếp:
   Công thức tính điện dung tương đương của các tụ nối tiếp:
   \(\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}\)
   Thay số:
   \(\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) \(C_{12} = \frac{12}{5} = 2.4 \textrm{ } \mu F\)
2. Tụ \(C_{12}\) và \(C_{3}\) ghép song song:
   Công thức tính điện dung tương đương của các tụ ghép song song:
   \(C_{e q} = C_{12} + C_{3}\)
   Thay số:
   \(C_{e q} = 2.4 + 12 = 14.4 \textrm{ } \mu F\)

Kết quả: Điện dung tương đương của bộ tụ là:

b) Tính điện tích trên mỗi tụ điện

1. Điện tích tổng của bộ tụ: Công thức tính điện tích:
   \(Q = C_{e q} \cdot U\)
   Thay số:
   \(Q = 14.4 \cdot 24 = 345.6 \textrm{ } \mu C\)
2. Tụ \(C_{3}\):
   Vì \(C_{3}\) ghép song song với \(C_{12}\), điện áp trên \(C_{3}\) bằng điện áp đặt vào bộ tụ, \(U_{C_{3}} = 24 \textrm{ } V\).
   Điện tích trên \(C_{3}\):
   \(Q_{C_{3}} = C_{3} \cdot U_{C_{3}} = 12 \cdot 24 = 288 \textrm{ } \mu C\)
3. Tụ \(C_{1}\) và \(C_{2}\):
   Vì \(C_{1}\) và \(C_{2}\) nối tiếp, chúng có cùng điện tích:
   \(Q_{C_{1}} = Q_{C_{2}} = Q_{C_{12}} = Q - Q_{C_{3}} = 345.6 - 288 = 57.6 \textrm{ } \mu C\)
4. Điện áp trên mỗi tụ \(C_{1}\) và \(C_{2}\):
   Điện áp trên tụ nối tiếp được tính:
   \(U_{C_{1}} = \frac{Q_{C_{1}}}{C_{1}} = \frac{57.6}{4} = 14.4 \textrm{ } V\) \(U_{C_{2}} = \frac{Q_{C_{2}}}{C_{2}} = \frac{57.6}{6} = 9.6 \textrm{ } V\)

Kết quả cuối cùng:

• Điện dung tương đương: \(C_{e q} = 14.4 \textrm{ } \mu F\)
• Điện tích trên mỗi tụ:
  \(Q_{C_{1}} = 57.6 \textrm{ } \mu C , Q_{C_{2}} = 57.6 \textrm{ } \mu C , Q_{C_{3}} = 288 \textrm{ } \mu C\)
• Hiệu điện thế trên mỗi tụ:
  \(U_{C_{1}} = 14.4 \textrm{ } V , U_{C_{2}} = 9.6 \textrm{ } V , U_{C_{3}} = 24 \textrm{ } V\)

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện

1. Tụ \(C_{1}\) và \(C_{2}\) ghép nối tiếp:
   Công thức tính điện dung tương đương của các tụ nối tiếp:
   \(\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}\)
   Thay số:
   \(\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) \(C_{12} = \frac{12}{5} = 2.4 \textrm{ } \mu F\)
2. Tụ \(C_{12}\) và \(C_{3}\) ghép song song:
   Công thức tính điện dung tương đương của các tụ ghép song song:
   \(C_{e q} = C_{12} + C_{3}\)
   Thay số:
   \(C_{e q} = 2.4 + 12 = 14.4 \textrm{ } \mu F\)

Kết quả: Điện dung tương đương của bộ tụ là:

b) Tính điện tích trên mỗi tụ điện

1. Điện tích tổng của bộ tụ: Công thức tính điện tích:
   \(Q = C_{e q} \cdot U\)
   Thay số:
   \(Q = 14.4 \cdot 24 = 345.6 \textrm{ } \mu C\)
2. Tụ \(C_{3}\):
   Vì \(C_{3}\) ghép song song với \(C_{12}\), điện áp trên \(C_{3}\) bằng điện áp đặt vào bộ tụ, \(U_{C_{3}} = 24 \textrm{ } V\).
   Điện tích trên \(C_{3}\):
   \(Q_{C_{3}} = C_{3} \cdot U_{C_{3}} = 12 \cdot 24 = 288 \textrm{ } \mu C\)
3. Tụ \(C_{1}\) và \(C_{2}\):
   Vì \(C_{1}\) và \(C_{2}\) nối tiếp, chúng có cùng điện tích:
   \(Q_{C_{1}} = Q_{C_{2}} = Q_{C_{12}} = Q - Q_{C_{3}} = 345.6 - 288 = 57.6 \textrm{ } \mu C\)
4. Điện áp trên mỗi tụ \(C_{1}\) và \(C_{2}\):
   Điện áp trên tụ nối tiếp được tính:
   \(U_{C_{1}} = \frac{Q_{C_{1}}}{C_{1}} = \frac{57.6}{4} = 14.4 \textrm{ } V\) \(U_{C_{2}} = \frac{Q_{C_{2}}}{C_{2}} = \frac{57.6}{6} = 9.6 \textrm{ } V\)

Kết quả cuối cùng:

• Điện dung tương đương: \(C_{e q} = 14.4 \textrm{ } \mu F\)
• Điện tích trên mỗi tụ:
  \(Q_{C_{1}} = 57.6 \textrm{ } \mu C , Q_{C_{2}} = 57.6 \textrm{ } \mu C , Q_{C_{3}} = 288 \textrm{ } \mu C\)
• Hiệu điện thế trên mỗi tụ:
  \(U_{C_{1}} = 14.4 \textrm{ } V , U_{C_{2}} = 9.6 \textrm{ } V , U_{C_{3}} = 24 \textrm{ } V\)

Khi ba tụ điện được mắc nối tiếp, ta cần kiểm tra xem từng tụ có chịu được hiệu điện thế tác dụng lên nó hay không.

Tụ \(C_{1}\) chịu hiệu điện thế \(600 \textrm{ } \text{V}\), lớn hơn giới hạn \(500 \textrm{ } \text{V}\). Do đó, bộ tụ không chịu được hiệu điện thế 1100 V vì tụ \(C_{1}\) sẽ bị phá vỡ.

Khi ba tụ điện được mắc nối tiếp, ta cần kiểm tra xem từng tụ có chịu được hiệu điện thế tác dụng lên nó hay không.

Tụ \(C_{1}\) chịu hiệu điện thế \(600 \textrm{ } \text{V}\), lớn hơn giới hạn \(500 \textrm{ } \text{V}\). Do đó, bộ tụ không chịu được hiệu điện thế 1100 V vì tụ \(C_{1}\) sẽ bị phá vỡ.