a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h} = P = m g = 0 , 5.10 = 5\) N

Áp dụng Định luật Hooke: \(F_{đ h} = k . \mid \Delta l \mid \Rightarrow \mid \Delta l \mid = \frac{F_{đ h}}{k} = \frac{5}{100} = 0 , 05 m = 5 c m\)

Mặt khác, ta có

\(\Delta l = l - l_{0} \Rightarrow l = l_{0} + \Delta l = 40 + 5 = 45 c m\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{'} = l^{'} - l_{0} = 48 - 40 = 8 c m = 0 , 08 m\)

Áp dụng Định luật Hooke: \(F_{đ h}^{'} = k . \mid \Delta l^{'} \mid = 100.0 , 08 = 8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đh}^{^{\prime}}=P^{^{\prime}}=m^{^{}}g\rArr m=\frac{P^{^{\prime}}}{g}=\frac{F_{đh}^{^{\prime}}}{g}=\frac{8}{10}=0,8\left(kg\right)\)

\(\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

Ta có:\(\overrightarrow{P}_{t}=\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\)

\(\overrightarrow{P_{s}}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\)

Xét trong thời gian chuyển động nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực nên hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow{P_{t}}=\overrightarrow{P_{s}}\rArr m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\) \(\ast\)

a. Chiếu \(\ast\) lên chiều dương, ta được

\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\rArr v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{60.4+100.3}{60+100}=3,375\left(\frac{m}{s}\right)\)

b. Chiếu \(\ast\) lên chiều dương, ta được

\(-m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\rArr v=\frac{-m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{-60.4+100.3}{60+100}=0,375\left(\frac{m}{s}\right)\)

a. Ta có:\(l_0^{}=20\operatorname{cm}=0,2m\)

\(l_1^{}=23\operatorname{cm}=0,23m\)

Độ biến dạng của lò xo là:

\(\left\vert\right.\triangle l\left\vert\right.=\left\vert\right.l_1^{}-l_0^{}\left\vert\right.=\left\vert\right.0,23-0,2\left\vert\right.=0,03m\)

b. Ta có:\(m=300g=0,3\operatorname{kg}\)

Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực nên:

\(F_{đh}^{}=P\lrArr k\left\vert\right.\triangle l\left\vert\right.=mg\)

\(\rArr k=\frac{mg}{\left\vert\Delta l\right\vert}=\frac{0,3.10}{0.03}=100\left(\frac{N}{m}\right)\)

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

 - Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường tròn.

 - Tốc độ dài của vật không đổi theo thời gian.

 - Hợp lực tác dụng lên vật phải hướng vào tâm quỹ đạo của vật. Hợp lực này lực hướng tâm.

b. Các đặc điểm của lực hướng tâm:

 - Phương: trùng với bán kính quỹ đạo.

 - Chiều: hướng vào tâm của đường tròn.

 - Độ lớn:\(F=\frac{mv^2}{r}=m\omega^2r\)

Trong đó: m là khối lượng của vật (kg);v là tốc độ dài (m/s);r là bán kính quỹ đạo (m);ω là tốc độ góc (rad/s).

Ví dụ:

- Ta buộc một vật vào một sợi dây và quay tròn trong trong mặt phẳng ngang tạo thành hình nón thì lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm

- Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng đóng vai trò là lực hướng tâm

- Muốn chuyển hướng khi lái máy bay phi công cần làm nghiêng cánh máy bay khi đó thành phần vuông góc theo phương ngang của lực nâng máy bay chính là lực hướng tâm

a.Định luật bảo toàn động lượng: động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn, nghĩa là động lượng của từng vật trong hệ có thể thay đổi, nhưng tổng động lượng của các vật trong hệ không đổi.

b. - Va chạm đàn hồi là va chạm trong đó vật xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian va chạm. Sau va chạm, vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.Trong va chạm đàn hồi, cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn.

 - Va chạm mềm (hay va chạm không đàn hồi) xảy ra khi hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc sau va chạm.Trong va chạm mềm, động lượng của hệ được bảo toàn, động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm.