a. Đổi 500g=0,5kg , 40cm=0,4m

Ta có : \(P=F_{đh}\lrArr m.g=k.\left\vert\Delta l\right\vert\) \(\rArr\left\vert\Delta l\right\vert=\frac{m.g}{k}=\frac{0,5.10}{100}=0,05\left(m\right)\) (m)

Chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng m = 500 g là : \(l=l_0+\left\vert\Delta l\right\vert=0,4+0,05=0,45\left(m\right)\)

b. Vì lò xo có chiều dài là 48 cm \(\rArr\left\vert\Delta l\right\vert=\left\vert l_2-l_0\right\vert=\left\vert48-40\right\vert=8\left(\operatorname{cm}\right)=0,08\left(m\right)\)

Tương tự câu a ta có :

\(P=F_{đh}\lrArr m_1.g=k.\left\vert\Delta l\right\vert\rArr m_1=\frac{k.\left\vert\Delta l\right\vert}{g}=\frac{100.0,08}{10}=0,8\left(\operatorname{kg}\right)\)

a.Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người trước va chạm

Ta có : đây là một hệ kín vì nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực

\(\rArr\) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(P_{t}=P_{s}\) \(\lrArr m_1.v_1^2+m_2.v_2^2=m_1.v^{,2}+m_2.v^{,2}\)

\(\lrArr60.4^2+100.3^2=60.v^{,2}+100.v^{,2}\) \(\rArr v^{,}=3,4\left(\frac{m}{s}\right)\)

b.Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe trước va chạm

Ta có đây là một hệ kín vì nội lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực

\(\rArr\) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : \(P_{t}=P_{s}\lrArr-m_1.v_1^2+m_2.v_2^2=m_1.v^{,2}+m_2.v^{,2}\)

\(\lrArr-60.4^2+100.3^2=60.v^{,2}+100.v^{,2}\rArr v^{,}=\)

a.Ta có : \(l_0^{}=20\operatorname{cm}=0,2m\) , \(l_1^{}=23\operatorname{cm}=0,23m\)

Độ biến dạng của lò xo là:

\(\left\vert\Delta l\right\vert=\left\vert l_1-l_0\right\vert\) =| 0,23 - 0,2| = 0,03 (m)

b.Ta có : \(m=300g=0,3\operatorname{kg}\)

Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi và trọng lực nên vật được cân bằng:

\(F_{đh}^{}=P\lrArr k.\left\vert\Delta l\right\vert=m.g\) \(\lrArr k.0,03=0,3.10\) \(\rArr k=\frac{0,3.10}{0,03}=100\left(\frac{N}{m}\right)\)

\(\) \(\) a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

- Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường tròn.

- Tốc độ dài của vật không đổi theo thời gian.

- Hợp lực tác dụng lên vật phải hướng vào tâm quỹ đạo của vật. Hợp lực này lực hướng tâm.

b. Các đặc điểm của lực hướng tâm:

- Phương: trùng với bán kính quỹ đạo.

- Chiều: hướng vào tâm của đường tròn.

- Độ lớn: \(F = \frac{m v^{2}}{r} = m \omega^{2} r\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng của vật (kg); \(v\) là tốc độ dài (m/s); \(r\) là bán kính quỹ đạo (m); \(\omega\) là tốc độ góc (rad/s).

* Ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

- Lực hấp dẫn giữ cho Trái Đất quay quanh Mặt Trời.

- Lực căng dây khi quay một vật buộc vào dây theo quỹ đạo tròn.

- Lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường khi xe vào cua.\(\)

a.Động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng bảo toàn

b.Va chạm đàn hồi là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian rất ngắn, sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.