1)

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng \(� �\) là \(� ; � ; �\), tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng \(� �\) là \(� ; �\).

b) Cặp đường thẳng song song là \(� �\) // \(� �\).

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

\(� �\) và \(� �\) cắt nhau tại \(�\).

\(� �\) và \(� �\) cắt nhau tại \(�\).

\(� �\) và \(� �\) cắt nhau tại \(�\).

\(� �\) và \(� �\) cắt nhau tại \(�\).

\(� �\) và \(� �\) cắt nhau tại \(�\).

2)

Độ dài của đoạn thẳng \(� �\) là:

\(6 - 4 = 2\) (cm)

Độ dài đoạn thẳng \(� �\) là:

\(2 : 2 = 1\) (cm)

Độ dài đoạn thẳng \(� �\) là:

\(4 + 1 = 5\) (cm)

Đáp số: \(5\) cm.

Ta dùng phân tích phân số:

\(\frac{2}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{A}{n} + \frac{B}{n + 2}\)

Giải phương trình:

\(\frac{2}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{A \left(\right. n + 2 \left.\right) + B n}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} \Rightarrow 2 = A \left(\right. n + 2 \left.\right) + B n\)

Chọn giá trị để giải:

• Đặt \(n = - 2\):

\(2 = A \left(\right. 0 \left.\right) + B \left(\right. - 2 \left.\right) \Rightarrow B = - 1\)

• Đặt \(n = 0\):

\(2 = A \left(\right. 2 \left.\right) + B \left(\right. 0 \left.\right) \Rightarrow A = 1\)

✅ Vậy:

\(\frac{2}{n \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 2}\)

✏️ Áp dụng vào biểu thức:

\(\left(\right.\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\left.\right)+\left(\right.\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\left.\right)+\left(\right.\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\left.\right)+\left(\right.\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\left.\right)\)

Dạng này là tổng dạng "rút gọn kiểu telescoping", các số ở giữa triệt tiêu hết:

\(\boxed{\frac{1}{1} - \frac{1}{101} = 1 - \frac{1}{101} = \frac{100}{101}}\)

✅ Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{\frac{100}{101}}\)

a) So sánh để biết đội nào làm nhiều nhất, ít nhất

Quy đồng mẫu số để dễ so sánh:

• \(\frac{2}{9} = \frac{6}{27}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{9}{27}\)
• \(\frac{5}{27}\) (giữ nguyên)

👉 So sánh:

• \(\frac{9}{27} > \frac{6}{27} > \frac{5}{27}\)

✅ Kết luận:

• Đội thứ hai làm nhiều nhất (vì \(\frac{1}{3}\) lớn nhất)
• Đội thứ ba làm ít nhất (vì \(\frac{5}{27}\) nhỏ nhất)

b) Tổng công việc 3 đội làm trong 1 giờ:

Cộng ba phân số:

\(\frac{2}{9} + \frac{1}{3} + \frac{5}{27}\)

Quy đồng mẫu số chung là 27:

• \(\frac{2}{9} = \frac{6}{27}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{9}{27}\)
• \(\frac{5}{27}\) giữ nguyên

\(\frac{6}{27} + \frac{9}{27} + \frac{5}{27} = \frac{20}{27}\)

✅ Kết luận:

• Cả ba đội làm chung thì mỗi giờ làm được \(\boxed{\frac{20}{27}}\) công việc.

a)

\(x - \frac{2}{3} = - \frac{5}{12}\)

Bước 1: Chuyển vế \(\frac{2}{3}\) sang phải:

\(x = - \frac{5}{12} + \frac{2}{3}\)

Quy đồng mẫu: \(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\)

\(x = - \frac{5}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)

✅ Kết quả a):

\(\boxed{x = \frac{1}{4}}\)

b)

\(\frac{8}{5} : x = - \frac{2}{3}\)

Muốn tìm \(x\), ta nhân cả hai vế với \(x\), rồi chia hai vế cho \(- \frac{2}{3}\):

\(x = \frac{8}{5} \div \left(\right. - \frac{2}{3} \left.\right) = \frac{8}{5} \cdot \left(\right. - \frac{3}{2} \left.\right) = - \frac{24}{10} = - \frac{12}{5}\)

✅ Kết quả b):

\(\boxed{x = - \frac{12}{5}}\)

c)

\(\left(\right. 1 - \frac{3}{7} \left.\right) \cdot x = - \frac{2}{7}\)

Bước 1: Tính biểu thức trong ngoặc:

\(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\)

Phương trình trở thành:

\(\frac{4}{7} \cdot x = - \frac{2}{7}\)

Bước 2: Nhân cả hai vế với \(\frac{7}{4}\):

\(x = - \frac{2}{7} \div \frac{4}{7} = - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{4} = - \frac{14}{28} = - \frac{1}{2}\)

✅ Kết quả c):

\(\boxed{x = - \frac{1}{2}}\)

a)

\(- \frac{2}{7} + \frac{2}{7} : \frac{3}{5}\)

Bước 1: Thực hiện phép chia trước:

\(\frac{2}{7} : \frac{3}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{3} = \frac{10}{21}\)

Bước 2: Thực hiện phép cộng:

\(- \frac{2}{7} + \frac{10}{21}\)

Quy đồng mẫu số: mẫu chung là 21

\(- \frac{2}{7} = - \frac{6}{21} \Rightarrow - \frac{6}{21} + \frac{10}{21} = \frac{4}{21}\)

✅ Kết quả a):

\(\boxed{\frac{4}{21}}\)

b)

\(- \frac{8}{19} + \left(\right. - \frac{4}{21} \left.\right) - \frac{17}{21} + \frac{27}{19}\)

Bước 1: Nhóm các phân số có cùng mẫu:

• Nhóm 1: \(- \frac{8}{19} + \frac{27}{19} = \frac{19}{19} = 1\)
• Nhóm 2: \(- \frac{4}{21} - \frac{17}{21} = - \frac{21}{21} = - 1\)

Bước 2: Cộng hai nhóm lại:

\(1 + \left(\right. - 1 \left.\right) = 0\)

✅ Kết quả b):

\(\boxed{0}\)

c)

\(\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{13} - \frac{6}{5} \cdot \frac{16}{13}\)

Bước 1: Nhân từng vế:

• \(\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{13} = \frac{18}{65}\)
• \(\frac{6}{5} \cdot \frac{16}{13} = \frac{96}{65}\)

Bước 2: Trừ hai phân số:

\(\frac{18}{65} - \frac{96}{65} = \frac{- 78}{65}\)

Rút gọn:

\(\frac{- 78}{65} = - \frac{78}{65} \&\text{nbsp};(\text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{r} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{g}ọ\text{n}\&\text{nbsp};đượ\text{c}\&\text{nbsp};\text{th} \hat{\text{e}} \text{m}\&\text{nbsp};\text{n}ữ\text{a})\)

✅ Kết quả c):

\(\boxed{- \frac{78}{65}}\)