• Bác Mai đã mua 5 chai dung dịch sát khuẩn, mỗi chai có giá 80.000 đồng.
• Bác Mai cũng đã mua 3 hộp khẩu trang, giá của mỗi hộp là \(x\) đồng.

Tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là:

\(F \left(\right. x \left.\right) = 5 \times 80 , 000 + 3 \times x\) \(F \left(\right. x \left.\right) = 400 , 000 + 3 x\)

Vậy, đa thức \(F \left(\right. x \left.\right)\) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là:

\(F \left(\right. x \left.\right) = 400 , 000 + 3 x\)

a) Rút gọn và sắp xếp đa thức \(A \left(\right. x \left.\right)\) theo lũy thừa giảm dần.

Cho đa thức:

\(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2}\)

• Kết hợp các hạng tử đồng dạng:
• • \(2 x^{2} - 2 x^{2} = 0\)
  • \(- 3 x + 4 x = x\)
  • Số hạng còn lại là 5.

Vậy, \(A \left(\right. x \left.\right)\) sau khi rút gọn là:

\(A \left(\right. x \left.\right) = x + 5\)

Bậc của đa thức \(A \left(\right. x \left.\right)\) là 1 (vì lũy thừa cao nhất của biến \(x\) là 1).

Hệ số cao nhất của \(A \left(\right. x \left.\right)\) là 1 (hệ số của \(x\)).

Hệ số tự do của \(A \left(\right. x \left.\right)\) là 5 (hệ số của hằng số).

b) Tìm đa thức \(C \left(\right. x \left.\right)\) biết \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\).

Cho các đa thức:

\(A \left(\right. x \left.\right) = x + 5\) \(B \left(\right. x \left.\right) = x^{2} - 2 x + 5\)

Bây giờ, ta tính \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\):

1. Tính \(\left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot A \left(\right. x \left.\right)\):

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot A \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right)\)

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) = x^{2} + 5 x - x - 5 = x^{2} + 4 x - 5\)

1. Cộng với \(B \left(\right. x \left.\right)\):

\(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{2} + 4 x - 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right)\)

\(C \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + x^{2} + 4 x - 2 x - 5 + 5\) \(C \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\)

Vậy, đa thức \(C \left(\right. x \left.\right)\) là:

\(C \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\)