Từ đề bài, ta có:

- Biên độ dao động A = 12/2 = 6 cm

- Chu kì T = 62,8 / 20 = 3,14 s => ω = 2π/T ≈ 2 rad/s

Khi x = -2 cm, vật đang hướng về vị trí cân bằng => v > 0

Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

A² = x² + v²/ω²

=> v = ω√(A² - x²) = 2√(6² - (-2)²) = 2√(36 - 4) = 2√32 ≈ 11,3 cm/s

Gia tốc a = -ω²x = -2².(-2) = 8 cm/s²

Vậy v ≈ 11,3 cm/s, a = 8 cm/s²tớ

Để viết phương trình dao động của vật, ta cần xác định các thông số sau:

- Biên độ dao động A

- Tần số góc ω

- Pha ban đầu φ

Từ đề bài, ta có:

- Chu kì T = 4 s => ω = 2π/T = π/2 rad/s

- Trong 6 s = 1,5T, vật đi được quãng đường 48 cm => Trong 1 chu kì T, vật đi được quãng đường s = 48 / 1,5 = 32 cm

=> 4A = 32 cm => A = 8 cm

Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm => φ = π/2

Vậy phương trình dao động của vật là:

x = 8cos(πt/2 + π/2) cm