Em không biết làm câu này

a) Xét \(\Delta A B E\) và \(\Delta A C F\) có:

\(\hat{B A C}\) chung;

\(\hat{A E B} = \hat{A F C} = 90^{\circ}\);

Do đó \(\Delta A B E \sim \Delta A C F\) (g.g).

Suy ra \(\frac{A B}{A C} = \frac{A E}{A F}\) nên \(A B . A F = A C . A E\).

b) Từ \(A B . A F = A C . A E\) suy ra \(\frac{A E}{A F} = \frac{A B}{A C}\).

Xét \(\Delta A E F\) và \(\Delta A B C\) có:

\(\frac{A E}{A F} = \frac{A B}{A C}\) (cmt)

\(\hat{B A C}\) chung;

Suy ra \(\Delta A E F \sim \Delta A B C\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{A F E} = \hat{A C B}\) (cặp góc tương ứng).

c) Xét \(\Delta C E B\) và \(\Delta C D A\) có:

\(\hat{A C B}\) chung

\(\hat{C E B} = \hat{C D A} = 90^{\circ}\)

Suy ra \(\Delta C E B \sim \Delta C D A\) (g.g)

Suy ra \(\frac{C B}{C E} = \frac{C A}{C D}\) (cặp cạnh tương ứng).

Xét \(\Delta C B A\) và \(\Delta C E D\) có:

\(\frac{C B}{C E} = \frac{C A}{C D}\) (cmt);

\(\hat{A C B}\) chung;

Do đó \(\Delta C B A \sim \Delta C E D\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{C D E} = \hat{C A B}\) (cặp góc tương ứng) (1)

Tương tự: \(\hat{B D F} = \hat{C A B}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\hat{C D E} = \hat{B D F}\).

Mà \(\hat{C D E} + \hat{E D A} = \hat{B D F} + \hat{F D A}\) suy ra \(\hat{E D A} = \hat{F D A}\).

Suy ra \(D A\) là phân giác của \(E D F\).

Có: \(A D \bot K D\) nên \(D K\) là phân giác của \(\Delta D E F\).

Ta có \(D I\) là phân giác trong của \(\Delta DEF\) suy ra \(\frac{I F}{I E} = \frac{D F}{D E}\) (3)

Ta có \(D K\) là phân giác của \(\Delta D E F\) suy ra \(\frac{K F}{K E} = \frac{D F}{D E}\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{I F}{I E} = \frac{K F}{K E}\)

a) thay m = -1 vào đồ thị hàm số y = 2mx + 1, ta có:

y = 2.(-1).x + 1

y = 2x + 1

Cho x = 1 thì y = -1

Điểm M(1;-1) thuộc đồ thị hàm số y = 2mx + 1

Cho x = 0 thì y = 1

Điểm N(0;1) là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2mx + 1 với trục Oy

Vậy đồ thị hàm số y = 2mx +1 là đường thẳng đi qua M(1;-1) và N(0;1)

( Em không biết vẽ đồ thị hàm số trên này)

b) vì đường thẳng (d): y = ax + b ( a# 0 ) // với đường thẳng (d'): y = -3x + 9

Suy ra a = -3

b # 0

Đường thẳng (d): y = ax + b có dạng y = -3x + b

Vì đồ thị hàm số y = -3x + b đi qua điểm A(-1;8)

8 = -3.(-1) + b

8 = 3 + b

b = 5

Vậy đường thẳng cần tìm là (d) : y = -3x + 5

Gọi x là thời gian người đó đi từ thành phố về quê (giờ) (x > 0)

Đổi 20 phút = 1/3 giờ

Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: x + 1/3 (h)

Quãng đường đi từ thành phố về quê: 30x (km)

Quãng đường đi từ quê lên thành phố: 25(x + 1/3) (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

30x = 25(x + 1/3)

30x = 25x + 25/3

30x - 25x = 25/3

5x = 25/3

x = 25/3 : 5

x = 5/3 ( thỏa mãn)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là: 30 . 5/3 = 50 km

a) 3x - 5 = 4

3x = 9

x= 3

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho

b) 2x/3 + 3x - 1/6 = x/2

4x/6 + 3x - 1 / 6 = 3x/6

5x - 1/6 = 3x/6

5x - 1 = 3x

5x - 3x = 1

2x = 1

x = 1/2