Do M là trung điểm của BC(gt)

BM=BC:2=30:2=15cm

BD=AB-AD=10-6=4cm

Do MD là đg phân giác của tam giác AMB(gt)

AD/BD=AM/BM

AM=AD.BM:BD

=6.15:4

=22,5cm

a) Vì AH là đg cao (gt)

AH vuông góc BC

Tam giác AHB vuông tại H

Lại có HE vuông tại AB(gt)

Tam giác AEH vuông tại E

Do đó góc AEH=góc AHB=90°

Xét tam giác AEH và tam giác AHB có

Góc AEH= góc AHB(cmt)

Góc BAH chúng

Do đó tam giác AEH ~tam giác AHB (g.g)

AH/AB=AE/AH(tỉ số đồng dạng)

AH bình =AE.AB(1)

b) Vì AH vuông góc BC(cm câu a)

Góc AHC=90°

Vi HF vuông góc AC(gt)

Góc AFH=90°

Góc HAF chung

Do đó tam giác AFH~tam giác ABC(g.g)

AF/AH=AH/AC(tỉ số đồng dạng)

AH bình=AF+AC

Từ (1)(2) suy ra AE.AB=AF .AC

c)Theo câu b có AE.AB=AF.AC

AE/AC=AF/AB

Xét tam giác AEF và tam giác ACB có

Góc A chúng

AE/AC=AF/AB(cmt)

Do đó tam giác AEF ~tam giác ACB(c.g.c)

AE/AC=AF/AB=EF/BC( tỉ số đồng dạng)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

AE/AC=AF/AB=EF/BC=AE+AF+EF/AC+AB+BC=20/30=2/3( vì chu vi tam giác AEF và tam giác ACB lần lượt là 20 và 30)

S.AEF/S.ABC=(AE/AC)bình=(2/3)bình=4/9

S.AEF/4=S.ABC/9(tính chất tỉ lệ thức)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

S.AEF/4=S.ABC/9=S.ABC-S.AEF/9-4=25/5=5

S.AEF=5.4=20(Cm vuông)

Vá.ABC=5.9=45(cm vuông)

Vậy S.AEF=20cm và S.ABC=45cm

Xác xuất cho biến cố Thẻ rút ra có số trên thẻ là 3

6/20=1/3

Gọi x(km/h)là vận tốc riêng của ca nô(x lớn hơn 0)

+V ca nô khi xuôi dòng :x+3 km/h

+V ca nô khi ngược dòng:x-3 km/h

+t đi xuôi:1h30p=3/2

+t đi ngược:2h

S.AB theo vận tốc và thời gian đi xuôi:(x+3).3/2

S.AB theo vận tốc và thời gian đi ngược:(x-3).2

Ta có pt

(x+3).3/2=(x-3).2

(x+3).3/2=(x-3).4/2

(x+3).3=(x-3).4

3x+9=4x-12

3x-4x=-12-9

-x=-21

x=21

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21km/h và quãng đường AB là:(21-3).2=36km

A. 3x-4=5+x.

3x-x=5+4

2x=9

x=9:2

B.3(x-1)-7=5(x+2)

3x-3-7=5x+10

3x-5x=10+3+7

-2x=20

X=-10