Ta có: f(a)+f(b)=100^a/100^a​+10+100^b/100^b+10^b​=100^a(100^b+10)+100^b(100^b+10)/(100^a+10).(100^b+10)​=2100^a+b+10(100^a+100^b)/100^a+b+10(100^a+100^b)+100+1=200+10(100%a+100^b)/200+10(100^a+100^b)​=1​

a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung

\(\&\text{nbsp}; & \hat{B A E} = \hat{B H E} \left(\right. = 9 0^{\circ} \left.\right) \\ & B A = B H \\ \&\text{nbsp};\text{suy}\&\text{nbsp}; & \&\text{nbsp};\text{ra}\&\text{nbsp}; \triangle A B E = \triangle H B E \&\text{nbsp};(\text{c}.\text{h}-\text{cgv})\&\text{nbsp}; \\ \Rightarrow & \hat{A B E} = \hat{H B E}\)
\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\)

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 (HS).

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

Gọi số sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là x, y( quyển) ( x,y€N*)

Theo đề bài ta có:

+, lớp 7A và 7b quyên góp được 121 quyển sách

=> x+y =121

Số sách giáo khoa của lớp 7A, 7B tỉ lệ thuận với 5 và 6

=> x/5=y/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5=y/6=x+y/5+6=121/11=11

=>x=55,y=66

Vậy 7A quyên góp được 55 quyển sách

7B quyên góp được 66 quyển sách

Gọi số sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là x, y( quyển) ( x,y€N*)

Theo đề bài ta có:

+, lớp 7A và 7b quyên góp được 121 quyển sách

=> x+y =121

Số sách giáo khoa của lớp 7A, 7B tỉ lệ thuận với 5 và 6

=> x/5=y/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5=y/6=x+y/5+6=121/11=11

=>x=55,y=66

Vậy 7A quyên góp được 55 quyển sách

7B quyên góp được 66 quyển sách

Gọi số sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là x, y( quyển) ( x,y€N*)

Theo đề bài ta có:

+, lớp 7A và 7b quyên góp được 121 quyển sách

=> x+y =121

Số sách giáo khoa của lớp 7A, 7B tỉ lệ thuận với 5 và 6

=> x/5=y/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5=y/6=x+y/5+6=121/11=11

=>x=55,y=66

Vậy 7A quyên góp được 55 quyển sách

7B quyên góp được 66 quyển sách

a, A(x)+ B(x)= (2x^3-x^2+3x-5)+(2x^3+x^2+x+5)

=2x^3x^2+3x5+2x^3+x^2+x+5

=(2x^3+2x^3)+(-x^2+x^2)+(3x+x)+(-5+5)

=4x^3+4x

b, Ta có : H(x)=A(x)+B(x)​⇒H(x)=4x^3+4x

H(x)=0

⇒4x^3+4x=0

4x(x^2+1)=0

⇒4x=0( do x^2+1>0 với mọi x)

x=0.​​