vì tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\rarr\) M là trung điểm BC \(\rArr\) \(\frac{BC}{2}=\frac{30}{2}\) = 15 cm

vì D nằm trên đường AB nên: BD = AB- AD= 10-6 =4 (cm)

xét tam giác AMB có MD là đường phân giác góc AMB

\(\rArr\) \(\frac{DA}{DB}=\frac{MA}{MB}\)

thay số: \(\frac64=\frac{MA}{15}\)

\(\rArr\) AM= \(\frac{6.15}{4}\) = 22,5 (cm)

đổi: 1h30p = 1,5 giờ

gọi vận tốc riêng của ca nô là x ( km/h; x \(\ge\) 0)

vận tốc xôi dòng của ca nô là:

x+ 3 ( km/h )

vận tốc ngược dòng là:

x- 3( km/h )

quãng đường AB khi đi xuôi dòng là:

1,5( x+3 ) (km)

quãng đường AB khi đi ngược dòng là:

2(x -3) (km)

vì quãng đường đi và về là như nhau, nên ta có phương trình:

2(x +3) = 1,5( x-3)

1,5x +4,5 = 2x -6

1,5x -2x = -4,5 -6

-0,5x = -10,5

x= 21 ( tmđk )

vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

độ dài sông AB là:

2(21 -3) = 2x 18= 36 (km)

a) một hình vuông lớn có kích thước là:

(4- 2)(4- 2) = 4( hình vuông nhỏ)

vì hình lập phương có 6 mặt.

tổng số hình lập phương nhỏ có 1 mặt được sơn là:

6x 4= 24 ( hình)

b) số hình lập phương nhỏ trên mỗi cạnh là:

4-2 =2( hình)

vì hình lập phương lớn có 12 cạnh

tổng số hình lập phương được sơn 2 mặt là:

2x 12= 24( hình)

xác suất của biến cố trên là:

6: 20= \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)

a) 3x -4= 5+ x

3x -x= 5+ 4

2x= 9

x= \(\frac29\)

b) 3(x -1) -7= 5(x +2)

3x-3 -7 = 5x +10

3x - 5x -10=10

-2x= 20

x= -10

thể tích của nửa chiếc lồng đèn ( 1 hình chóp ) là:

\(\frac13\) x(20x20)(30 : 2)= 2000( \(\operatorname{cm}^3\) )

thể tích của cả chiếc lồng đèn là:

2000x2 = 4000( \(\operatorname{cm}^3\) )

a) ta có đường thẳng C vuông góc với BH tại I \(\rarr\) góc CIH vuông

xét tam giác BHK và tam giác CHI có:

góc BHK = góc IHC( 2 góc đđ)

góc BKH= góc HIC (=90 độ)

vậy 2 tam giác BHK và CHI đồng dạng ( g-g)

b) tam giác BHK đồng dạng với tam giác CHI (cmt) \(\rArr\) góc KBH= góc HCI

BH là tia phân giác của góc KBH\(\rarr\) góc KBH= góc HBC

\(\rArr\) góc HBC = góc BCH

xét tam giác CIH và tam giác CIB có:

chung cạnh IC

chung góc CIH

góc BCH = góc HCI

vậy 2 tam giác CIH và CIB đồng dạng ( g-c-g)