a, ta có \(12-5<13<12+5\) hay \(R-R^{\prime}<d<R+R^{\prime}\)

từ đó suy ra hai đường tròn \(\left(O\right)\) và\(\left(O^{\prime}\right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b, ta có: \(OA=R=12\) ;\(O^{\prime}A=R^{\prime}=5\) ;\(OO^{\prime}=13\)

\(\Delta OAO^{\prime}\) có:\(OA+O^{\prime}A=OO^{\prime}\)

->\(\Delta OAO^{\prime}\) là tam giác vuông tại \(A\)

->\(OA\bot O^{\prime}A\)

->\(OA\)  là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\right. O^{'} \left.\right)\) và \(O^{'} A\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\)

Gọi \(H\) là giao điểm của \(O^{'} O\) và \(A B\) nên \(A H . O^{'} O = O A . O^{'} A\) suy ra \(A H = \frac{O A . O^{'} A}{O^{'} O} = \frac{12.5}{13} = \frac{60}{13}\) cm.

Vậy \(A B = 2 A H = \frac{120}{13}\) cm.

câu 1:

Luận đề: Ý nghĩa của chi tiết cái bóng trong truyện Chuyện người con gái Nam Xương

câu 2:

- Theo người viết, truyện Chuyện người con gái Nam Xương hấp dẫn bởi tình huống truyện độc đáo: sau bao nhiêu năm chinh chiến ngoài biên ải theo lệnh của triều đình, người chồng may mắn thoát chết trở về, những mong được ôm ấp đứa con của mình trong tình cha con đằm thắm, nào ngờ chính đứa con lại nói về người đàn ông ở nhà mình

- chi tiết cái bóng chính là yếu tố quan trọng làm nên tình huống đầy bi kịch này

câu 3:

để dẫn dắt, tạo đòn bẩy cho việc tập trung phân tích chi tiết cái bóng

câu 4:

chi tiết khách quan: Ngày xưa chưa có tivi, đến cả “rối hình" cũng không có, tối tối con cái thường quây quần quanh cha mẹ, ông bà, chơi trò soi bóng trên tường, nhờ ánh sáng ngọn đèn dầu, mỡ.

chi tiết chủ quan: Có lẽ vì muốn con luôn cảm thấy người cha vẫn có mặt ở nhà, và để tự an ủi mình, thấy mình với chồng vẫn luôn bên nhau như hình với bóng, nên người vợ đã chỉ vào cái bóng của mình mà nói với con rằng đó là cha của Đản - tên của đứa con.

- mối quan hệ giữa cách trình bày khách quan và cách trình bày chủ quan đó trong văn bản:

+ Phần trình bày ý kiến khách quan là cơ sở để dẫn dắt tới ý kiến chủ quan của người viết, tạo nên sự thuyết phục cho ý kiến chủ quan

+ Phần trình bày ý kiến chủ quan giúp người viết thể hiện rõ được ý kiến, quan điểm của mình trong quá trình đọc hiểu tác phẩm, góp phần làm rõ luận đề của bài viết, tạo nên sự thống nhất giữa nhan đề và nội dung bài viết, tạo nên sức thuyết phục lớn đối với người đọc

câu 5:

Người viết cho rằng chi tiết cái bóng là một chi tiết nghệ thuật đặc sắc vì:

- Nó bắt nguồn từ một trò chơi dân gian, hết sức phổ biến, gần gũi với nhân dân.

- Nó thể hiện tình yêu của Vũ Nương dành cho con, cho chồng.

=> Người kể chuyện đã khéo léo đẩy một trò chơi dân gian lên làm một cái cớ để xây dựng một tình huống truyện độc đáo, góp phần bộc lộ sâu sắc chủ đề, tư tưởng của tác phẩm - lên án thói ghen tuông mù quáng như một căn bệnh truyền đời của nhân loại.

câu 1:

Trong tác phẩm "Vũ Như Tô," nhân vật Lê Tương Dực được miêu tả như một vị vua mờ mịt và độc ác. Trái ngược với những lời khuyên chân thành và thẳng thắn từ Trịnh Duy Sản, nhà vua không chỉ phớt lờ mà còn thể hiện thái độ tức giận, cho rằng những ý kiến ấy khó chấp nhận. Sự lãnh đạo của ông được thể hiện qua việc bỏ bê công việc triều chính, giao phó toàn bộ trách nhiệm cho các quan lại, nhằm tập trung vào việc xây dựng Cửu Trùng Đài và thỏa mãn ham muốn cá nhân bên cạnh các cung nữ. Trong bối cảnh đất nước đang trong tình trạng bất ổn, với nhiều cuộc nổi dậy xảy ra trên khắp lãnh thổ, ông vẫn tỏ ra tự mãn và kiêu ngạo, tin tưởng vào sự kiên cố của kinh thành và cho rằng mọi vấn đề đã được kiểm soát. Đặc biệt, mặc dù dân chúng phải chịu đựng cảnh khốn cùng, oán thán vì các chính sách thuế nặng nề, nhà vua không có dấu hiệu của sự thức tỉnh. Thay vào đó, ông đe dọa các trung thần và sẵn sàng sử dụng bạo lực để duy trì quyền lực. Thông qua hình tượng Lê Tương Dực, tác giả đã thực hiện một cuộc phê phán sâu sắc đối với hình thức cai trị xa rời dân chúng, gây tổn hại cho đất nước, góp phần đưa triều đại đến bờ vực diệt vong. Từ đó, vấn đề lãnh đạo và mối quan hệ giữa vua và dân được đặt ra như những chủ đề trọng tâm của tác phẩm.

a) Xét đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\) có: \(A B\), \(A C\) lần lượt là tiếp tuyến tại \(B , C\) nên \(A B = A C\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) .

Suy ra \(A\) thuộc đường trung trực của \(B C\).

Mà \(O B = O C = R\) nên \(O\) thuộc đường trung trực của \(B C\)

Do đó \(O A\) là đường trung trực của \(B C\) nên \(O A ⊥ \&\text{nbsp}; B C\) tại \(H\).

b) Xét tam giác \(B E D\) có \(O E\) là trung tuyến. Mặt khác \(O E = \frac{B D}{2}\) nên tam giác \(B E D\) vuông tại \(E\).

Xét \(\Delta A B E\) và \(\Delta A B D\) có

\(\hat{B A D}\): góc chung

\(\hat{B E A} = \hat{D B A} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra \(\Delta A B E sim \Delta A D B\) (g.g)

Khi đó \(\hat{A B E} = \hat{A D B}\) (hai góc tương ứng)

và \(\frac{A B}{A D} = \frac{A E}{A B}\) hay \(A B^{2} = A D . A E\) (đpcm).

c) Xét tam giác vuông \(A O B\) có:

\(cos ⁡ \hat{A O B} = \frac{O B}{O A} = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}\).

Suy ra \(\hat{A O B} = 7 5^{\circ}\). Do đó \(\hat{B O C} = 15 0^{\circ}\).

Khi đó \(\hat{C O D} = 3 0^{\circ}\). 

Diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính \(O C\), \(O D\) và cung nhỏ \(C D\) là:

\(S = \frac{\pi R^{2} . 30}{360} = \frac{\pi R^{2}}{12}\) (đvdt).

Vậy diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính \(O C\), \(O D\) và cung nhỏ \(C D\) là \(\frac{\pi R^{2}}{12}\) (đvdt).

a,

Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(sin ⁡ \hat{B} = \frac{A C}{B C} = \frac{12}{320} = \frac{3}{80}\) 

Suy ra \(\hat{B} \approx 2^{\circ} 9^{'}\)

Vậy góc nghiêng là \(2^{\circ}9^{^{\prime}}\)

b,

Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(B C = \frac{A C}{sin ⁡ \hat{B}} = \frac{12}{sin ⁡ 5^{\circ}} \approx 137 , 7\) km.

Vậy phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh khi cách sân bay \(137 , 7\) km.

Gọi số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là \(x\) và \(y\) (học sinh) (\(x,y\in\mathbb{N}^{*}\))

Do cả hai trường có \(840\) học sinh thi đỗ vào lớp \(10\) và đạt tỉ lệ thi đỗ là \(84 \%\) nên ta có phương trình:

\(84 \% . \left(\right. x + y \left.\right) = 840\) hay \(x + y = 1 000\) (1)

Vì trường A tỉ lệ thi đỗ là \(80 \%\), trường B tỉ lệ thi đỗ là \(90 \%\) nên ta có phương trình:

\(80 \% . x + 90 \% . y = 840\)

\(0 , 8 x + 0 , 9 y = 840\)

\(8 x + 9 y = 8 400\) (2)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=1000\\ 8x+9y=8400\end{cases}\)

\(\begin{cases}9x+9y=9000\\ 8x+9y=8400\end{cases}\)

\(\begin{cases}600+y=1000\\ x=600\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=400\\ x=600\end{cases}\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là \(600\) và \(400\) (học sinh).

a, \(P=\frac{x}{x-\sqrt{x}}+\frac{2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}\) (với \(0<x\) ,\(x\ne1\) )​

\(= \frac{x \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) + 2 \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) + x + 2}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{x \sqrt{x} + 2 x + 2 \sqrt{x} - 2 + x + 2}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{x \sqrt{x} + 2 x + 2 \sqrt{x} + x}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}\)

vậy \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b, xét \(x=3+2\sqrt2\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt2}=\sqrt{2+2\sqrt2+1}=\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}=\sqrt2+1\)

từ đó, thay \(\sqrt{x}=\sqrt2+1\) vào biểu thức P, ta được:

\(P=\frac{\sqrt2+1+1}{\sqrt2+1-1}=\frac{\sqrt2+2}{\sqrt2}=\sqrt2+1\)

vậy khi \(x=3+2\sqrt2\) thì biểu thức \(P=\sqrt2+1\)

​\(A = 2. \sqrt{80} - 2. \sqrt{245} + 2 \sqrt{180}\)

\(A = 2. \sqrt{16.5} - 2. \sqrt{49.5} + 2 \sqrt{36.5}\)

\(A = 8 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5}\)

\(A = 6 \sqrt{5}\).

Câu 1:

Đoạn trích trên tái hiện lại sự việc Quận công Trịnh Duy Sản ra sức khuyên vua Lê Tương Dực tỉnh ngộ, rời xa sắc dục và dừng việc xây dựng Cửu Trùng Đài

Câu 2:

Lời độc thoại được thể hiện qua lời thoại của vua Lê Tương Dực: Lão gàn quái! hoặc Có việc gì khẩn cấp?

Câu 3:

- những chỉ dẫn sân khấu của vua Lê Tương Dực: cau mặt, nghĩ một lúc, nhìn Trịnh Duy Sản một cách giận dữ, rút kiếm

- nhận xét, đánh giá những chỉ dẫn sân khấu của vua Lê Tương Dực:

+ Có tác dụng mô tả chân thực, cụ thể rõ nét hơn về nhân vật Lê Tương Dực

+ Thể hiện rõ diễn biến tâm lí của vua Lê Tương Dực trước những lời can gián của Trịnh Duy Sản

câu 4:

- pháp tu từ được sử dụng trong đoạn văn: Liệt kê: Kinh Bắc thì có Thôn Duy Nhạc, Ngô Văn Tổng. Đất Sơn Tây thì có Trần Tuân; Tam Đảo thì có Phùng Chương. Chúng dấy binh làm loạn, giết cả quan lại triều đình, hãm hiếp dân đen, đốt phá làng mạc. Dân gian không được an cư lạc nghiệp, ruộng nương bỏ hoang, cửi canh xao nhãng, cực khổ không biết thế nào mà kể cho hết. Tiếng oán thán nổi lên đầy trời.

tác dụng của biện pháp tu từ liệt kê trong đoạn văn: Khắc họa chân thực, cụ thể bối cảnh loạn lạc của đất nước ta lúc bấy giờ: Những cuộc khởi nghĩa xảy ra khắp nơi, nhân dân đói kém, loạn lạc, lầm than, bị hãm hiếp,...

câu 5:

- bối cảnh xã hội lúc bấy giờ: Đất nước loạn lạc, nhân dân điêu đứng lầm than không chỉ vì giặc cỏ làm loạn khắp nơi, mà còn vì vua quan bỏ bê dân chúng, chấp mê bất ngộ, chỉ biết vơ vét, bắt ép dân chúng, ham mê sắc dục.

- nhận xét về vua Lê Tương Dực: Vua Lê Tương Dực là một vị hôn quân, nhu nhược và ích kỉ.

My dream house is a small villa by the beach. It has two floors and large windows that let in a lot of sunlight. The house has three bedrooms, a cozy living room, and a kitchen with modern appliances. Outside, there is a big garden with flowers and trees where I can relax and enjoy the sea breeze. I also want a swimming pool for sunny days and a balcony where I can watch the sunset. The house will be eco-friendly, with solar panels on the roof. Living in this house, I can wake up to the sound of the waves and feel peaceful every day.