a) \(3 x \left(\right. x - 1 \left.\right) - 1 + x = 0\)

\(3 x \left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\)

\(\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\)

Suy ra \(3 x + 1 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

Vậy \(x = - \frac{1}{3}\) hoặc \(x = 1\)

b) \(x^{2} - 9 x = 0\)

\(x \left(\right. x - 9 \left.\right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 9\).

a) \(x^2+25-10x=x^2-2.5.x+5^2=\left(\right.x-5\left.\right)^2\)

b) \(-8y^3+x^3=x^3-\left(\right.2y\left.\right)^3=\left(\right.x-2y\left.\right)\left(\right.x^2+2xy+4y^2\left.\right)\).

a) \(\left(\right.2x+1\left.\right)^2=4x^2+4x+1\).

b) \(\left(\right.a-\frac{b}{2}\left.\right)^3=a^3-3a^2.\frac{b}{2}+3a\left(\right.\frac{b}{2}\left.\right)^2-\left(\right.\frac{b}{2}\left.\right)^3\)

\(= a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} b + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{1}{8} b^{3}\).

Đổi đơn vị: \(1 , 5\) m \(= 150\) cm.

Ta có \(A B\) // \(C D\) (cùng vuông góc \(B D\)) suy ra \(\frac{E B}{E D} = \frac{A B}{D C}\) (định lí Thalès)

Suy ra \(E B = \frac{A B . E D}{D C} = \frac{150.6}{4} = 225\) (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là \(225\) cm.

Xét \(\Delta A D C\) có \(M O\) // \(D C\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C}\). (1)

Xét \(\Delta B C D\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O N}{C D} = \frac{B N}{B C}\). (2)

Xét \(\Delta CAB\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{B N}{B C} = \frac{A O}{A C}\). (3)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\), \(\left(\right. 2 \left.\right)\), \(\left(\right. 3 \left.\right)\) suy ra \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C} = \frac{B N}{B C} = \frac{O N}{C D}\).

Suy ra \(O M = O N\).

a) Ta có: \(x-3=\left(\right.3-x\left.\right)^2\)

\(\left(\right.x-3\left.\right)-\left(\right.x-3\left.\right)^2=0\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. 4 - x \left.\right) = 0\)

\(x\in\left(3;4\right)\)

b) Ta có: \(x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{3}{4} x + \frac{1}{8} = \frac{1}{64}\)

\(\left(\right.x+\frac{1}{2}\left.\right)^3=\left(\right.\frac{1}{4}\left.\right)^3\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{- 1}{4}\).

a) x^2+2xy+y^2-x-y = (x+y)(x+y-1)

b)2x^3+6x^2+12x+8 = (2x+2)(x^2+2x+4)

a) hiện tượng quan sát được: tạo ra chất kết tủa trắng xuất hiện

phương trình hóa học : CaCl2 + AgNO3 -> CaNO3 + AgCl2

b) khối lượng chất rắn sinh ra: 0,010 mol

c) nồng độ mol của chất còn lại trong dung dịch sau phản ứng là: 0,0017 mol

VD về phản ứng thu nhiệt: khi Canxi carbonate phân hủy thành canxi oxide và carbon dioxide cần 1 lượng nhiệt nhất định để xảy ra

VD về phản ứng tỏa nhiệt: khi Metan cháy trong không khí sẽ tỏa ra nhiệt và làm ấm môi trường xung quanh