) Xét \Delta ABCΔABC và \Delta ADCΔADC có \widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^\circ CAB = CAD =90 ∘ ACAC chung AB = ADAB=AD (giả thiết) Do đó \Delta ABC = \Delta ADCΔABC=ΔADC (c - g - c) Suy ra CB = CDCB=CD (hai cạnh tương ứng) Vậy \Delta CBDΔCBD cân tại CC. b) Ta có DEDE // BCBC nên \widehat{CMB} =\widehat{MED} CMB = MED Lại có \widehat{BMC}=\widehat{DME} BMC = DME (đối đỉnh) (1) \widehat{MDE}=180^\circ-\widehat{DME}-\widehat{MED} MDE =180 ∘ − DME − MED \widehat{BMC}=180^\circ-\widehat{CBM}-\widehat{BMC} BMC =180 ∘ − CBM − BMC Suy ra \widehat{BCM}=\widehat{MDE} BCM = MDE (2) Mặt khác MD=MCMD=MC (giả thiết) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra \Delta MBC = \Delta MEDΔMBC=ΔMED (g - c - g) Suy ra DC = DEDC=DE mà DC = BCDC=BC nên DE = BCDE=BC

Gọi số cây trồng được của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là aa, bb, cc (a,b,c \in \mathbb{N}^*a,b,c∈N ∗ ) Vì năng suất mỗi người như nhau nên số học sinh và số cây trồng được tỉ lệ thuận với nhau, theo đề ta có: \dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{21} 18 a = 20 b = 21 c và a+b+c=118a+b+c=118 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{18+20+21}=\dfrac{118}{59}=2 18 a = 20 b = 21 c = 18+20+21 a+b+c = 59 118 =2 a=18.2=36 a=18.2=36 b=20.2=40b=20.2=40 c=21.2=42 c=21.2=42 Vậy lớp 7A, 7B, 7C trồng được số cây lần lượt là 3636 (cây), 4040 (cây), 4242 (cây).

a) H(x)=A(x)+B(x)=(2x^3-5x^2-7x-2\,024)+(-2x^3+9x^2+7x+2\,025)H(x)=A(x)+B(x)=(2x

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\).

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{A H B} = \hat{A H C}\)

mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{0}\)

nên \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = \frac{18 0^{0}}{2} = 9 0^{0}\)

=>AH\(\bot\)BC

c: Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{A B C} = \hat{A C B} = 4 5^{0}\)

Xét ΔHAB vuông tại H có \(\hat{H B A} = 4 5^{0}\)

nên ΔHAB vuông cân tại H

=>\(\hat{H A B} = 4 5^{0}\)

Ta có: \(\hat{H A B} + \hat{B A E} = 18 0^{0}\)(hai góc kề bù)

\(\hat{A C B} + \hat{F C B} = 18 0^{0}\)(kề bù)

mà \(\hat{H A B} = \hat{A C B}\)

nên \(\hat{B A E} = \hat{F C B}\)

Xét ΔBAE và ΔFCB có

BA=FC

\(\hat{B A E} = \hat{F C B}\)

AE=CB

Do đó: ΔBAE=ΔFCB

=>BE=FB

a)

A: "Số được chọn là số nguyên tố" là biến cố ngẫu nhiên.

B: "Số được chọn là số có một chữ số" là biến cố chắc chắn.

C: "Số được chọn là số tròn chục" là biến cố không thể.

b) 

Có 3 phần tử là số nguyên tố trong tập hợp M là: 2; 3; 5

Tập hợp M có 6 phần tử

⇒ Xác suất của biến cố A:

P(A) = 3/6 = 1/2

1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:

\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)

Đa thức \(F \left(\right. x \left.\right)\) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: \(400 000 + 3 x\) (đồng)

2)

a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)

Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).

b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).