• a) Hiện tượng: xuất hiện kết tủa trắng AgCl.
  Phương trình: \(C a C l_{2} + 2 A g N O_{3} \rightarrow 2 A g C l \downarrow + C a \left(\right. N O_{3} \left.\right)_{2}\)
• b) Khối lượng chất rắn (AgCl) sinh ra: 1,435 g
• c) Nồng độ mol của Ca(NO₃)₂ trong dung dịch sau phản ứng: 0,05 mol/l

Các chất thuộc loại oxide: CaO, SO₂, Na₂O, CO₂, SO₃, Al₂O₃, P₂O₅.

a) Hòa tan bột sắn dây vào nước → Biến đổi vật lí (không tạo chất mới).
b) Thức ăn bị ôi thiu → Biến đổi hóa học (tạo chất mới, có mùi, màu thay đổi).
c) Hòa tan vôi sống vào nước để tôi vôi → Biến đổi hóa học (CaO + H₂O → Ca(OH)₂).
d) Đá viên tan chảy thành nước đá → Biến đổi vật lí (chỉ thay đổi trạng thái).
e) Nghiền gạo thành bột gạo → Biến đổi vật lí (không tạo chất mới).
g) Đốt than để sưởi ấm → Biến đổi hóa học (sinh ra CO₂, tro,…).

Ta có:

\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. 1 - a \left.\right) = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10 0^{1 - a}}{10 0^{1 - a} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{\frac{100}{10 0^{a}}}{\frac{100}{10 0^{a}} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{100}{10 0^{a}} . \frac{10 0^{a}}{100 + 10.10 0^{a}} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10}{10 + 10 0^{a}} = \frac{10 0^{a} + 10}{10 + 10 0^{a}} = 1 \left(\right. đ p c m \left.\right)\)

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(\right. 1 : 6 \left.\right) = \frac{1}{6} \approx 16 , 66 \%\)

) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

a) Chứng minh rằng \(\Delta C B D\) là tam giác cân.

Dữ liệu:

• Tam giác \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\).
• Trên tia đối của tia \(A B\), lấy điểm \(D\) sao cho \(A D = A B\).

Chứng minh:

• Ta có \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), do đó \(\angle A = 9 0^{\circ}\).
• \(A D = A B\) theo giả thiết.

Ta cần chứng minh rằng \(\Delta C B D\) là tam giác cân, tức là \(B C = B D\).

• Xét tam giác vuông \(\Delta A B C\), ta có:
• • \(A B = A C\) (do đây là tam giác vuông cân).
• Vậy, ta có \(\triangle A B D\) là tam giác vuông tại \(A\), với \(A B = A D\). Do đó, \(\triangle A B D\) là tam giác vuông cân.
• Xét tam giác \(\Delta C B D\):
• • Ta có \(B C = B D\) bởi vì \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\) và \(\triangle A B D\) vuông cân, từ đó suy ra \(\Delta C B D\) là tam giác cân.

b) Chứng minh rằng \(B C = D E\).

Dữ liệu:

• Gọi \(M\) là trung điểm của \(C D\), đường thẳng qua \(D\) và song song với \(B C\) cắt đường thẳng \(B M\) tại \(E\).

Chứng minh:

• Do \(M\) là trung điểm của \(C D\), ta có \(C M = M D\).
• Đường thẳng qua \(D\) và song song với \(B C\), nên \(D E \parallel B C\).

Ta sẽ chứng minh rằng \(B C = D E\) bằng cách sử dụng định lý "Hai đoạn thẳng song song với nhau trong tam giác vuông" (định lý cạnh góc vuông trong tam giác vuông).

• Vì \(D E \parallel B C\), và đoạn thẳng \(B M\) cắt cả hai đường thẳng này tại \(E\), ta có tam giác \(\Delta B C D\) và tam giác \(\Delta B D E\) đồng dạng (theo định lý đồng dạng tam giác).
• Vì vậy, ta có tỉ số tương ứng giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng này. Cụ thể, từ sự đồng dạng này, ta có:

\(\frac{B C}{B D} = \frac{D E}{B C} .\)

Do đó, suy ra \(B C = D E\).

Kết luận:

• Phần a) Chứng minh \(\Delta C B D\) là tam giác cân.
• Phần b) Chứng minh \(B C = D E\).

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là \(a , b , c\) (cây) (\(a , b , c \in N^{*}\) )

Theo đề bài ta có:

+) Tổng số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được là 118
Do đó: \(a + b + c = 118\)

+) Ba lớp 7A, 7B, 7C có lần lượt 18, 20, 21 học sinh và năng suất mỗi người như nhau
Suy ra: \(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(a + b + c = 118\) được:

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21} = \frac{a + b + c}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2\)

Suy ra: \(a = 18 \cdot 2 = 36\) (thỏa mãn điều kiện)

\(b = 20 \cdot 2 = 40\) (thỏa mãn điều kiện)

\(c = 21 \cdot 2 = 42\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy Lớp 7A trồng được 36 cây

Lớp 7B trồng được 40 cây

Lớp 7C trồng được 42 cây