a) Xét \(\Delta A H B\) và \(\Delta A H C\) có:

\(A B = A C\) (gt);

\(A H\) chung;

\(H B = H C\) (\(H\) là trung điểm của \(B C\));

Suy ra \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (c.c.c).

b) Vì \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C}\) (cặp góc tương ứng).

Mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\).

Vậy \(A H \bot B C\).

c) Vi \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{H A B} = \hat{H A C} = 4 5^{\circ}\);

\(\hat{H C A} = \hat{H B A} = \frac{18 0^{\circ} - \hat{B A C}}{2} = 4 5^{\circ}\) (cặp góc tương ứng).

Xét \(\Delta E B A\) và \(\Delta B F C\) có:

\(A B = C F\) (gt);

\(\hat{B A E} = \hat{B C F}\) (cùng bù với \(\hat{H A B} = \hat{H C A} = 4 5^{\circ}\));

\(E A = B C\) (gt);

Suy ra \(\Delta E B A = \Delta B F C\) (c.g.c).

Vậy \(B E = B F\) (cặp cạnh tương ứng).\(\)

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:

\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)

Đa thức \(F \left(\right. x \left.\right)\) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: \(400 000 + 3 x\) (đồng)

2)

a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)

Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).

b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\)

a) biến cố A là biến cố ngẫu nhiên;biến cố B là biến cố chắc chắn;biến cố C là biến cố không thể

b) xét 6 biến cố:

A1: số nguyên tố ;A2: số nguyên tố ;A3: số nguyên tố ;A4: số tự nhiên ;A5: số tự nhiên ;A6: số tự nhiên

Vì là biến cố ngẫu nhiên nên xác suất là 1\6.vậy xác suất của biến cố là 1\6