• Kích thước phần ảnh bên trong: $17\times 25$ cm.
• Khi thêm viền $x$, tổng kích thước khung ảnh trở thành:$$(17+2x)\times (25+2x)$$
• Diện tích khung ảnh là:$$S(x)=(17+2x)(25+2x)$$
• Đề bài cho:$$S(x)=513.$$

ta có phương trình:

$$(17+2x)(25+2x)=513.$$

425+50x+34x+4x2=513.(=) 4x2+84x−88=0.

=) x2+21x−22=0.

phương trình bậc hai

x=−21±212−4(1)(−22)2(1).=) x=2(1)−21±212−4(1)(−22)​​.$$x=-22$$

Vì $x$ là độ rộng nên $x=1$ cm.

 Vậy Bạn Hà cần làm độ rộng viền tối đa là 1 cm để diện tích của khung ảnh đạt 513 cm².

Câu a) 

Góc $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $\Delta :3x+4y+7=0$ và Δ1:5x−12y+7=0Δ1​:5x−12y+7=0.

• Pháp tuyến của $\Delta$ là nΔ=(3,4)nΔ​=(3,4).
• Pháp tuyến của Δ1Δ1​ là nΔ1=(5,−12)nΔ1​​=(5,−12).

cosα=∣nΔ​∣∣nΔ1​​∣∣nΔ​⋅nΔ1​​∣​
 

cosα=5×13∣−33∣​=6533​.

Câu b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với $\Delta$ và tiếp xúc với $(C)$

• Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến nΔ=(3,4)nΔ​=(3,4), nên vectơ chỉ phương của đường vuông góc với nó là $(4,-3)$.
• Đường thẳng cần tìm có dạng:$$4x-3y+c=0.$$

• Đường tròn $(C)$ có tâm $I(3,-2)$ và bán kính R=36=6R=36​=6.

• Khoảng cách từ tâm $I(3,-2)$ đến đường thẳng $4x-3y+c=0$ bằng bán kính $R$:

  ∣4(3)−3(−2)+c∣42+(−3)2=6.42+(−3)2​∣4(3)−3(−2)+c∣​=6.∣12+6+c∣5=6.
  • c=12hoặcc=−48.
  •  
  c=12hoặcc=−48.
  • $$=)\; c=12\text{hoặc}c=-48.$$

  Hai phương trình đường thẳng cần tìm là:

  $$4x-3y+12=0hoặc4x-3y-48=0.4x-3y+12=0\text{hoặc}4x-3y-48=0.$$

Câu a)

Ta có tam thức bậc hai:

f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x)=x2+(m−1)x+m+5$f(x)\; luôn\; dương\; với\; mọi\; x\in \mathbb{R}$

ta có: x2 = $1>0$ (luôn đúng).

Phương trình x2+(m−1)x+m+5=0x2+(m−1)x+m+5=0 có:

Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.

(=) (m−1)2−4(m+5)=m2−2m+1−4m−20=m2−6m−19.

(=) m2−6m−19<0.

Tìm nghiệm của phương trình:

m2−6m−19=0.m2−6m−19=0.

(=) m=26±36+76​​=26±112​​=26±47​​=3±27​.

Bất phương trình m2−6m−19<0m2−6m−19<0 có nghiệm khi:

3−27<m<3+27.3−27​<m<3+27​.

Câu b)

Giải phương trình:

2x2−8x+4=x−2.2x2−8x+4​=x−2.

(=) 2x2−8x+4=(x−2)2.

(=) 2x2−8x+4=x2−4x+4.

2x2−8x+4−x2+4x−4=0.(=) 2x2−8x+4−x2+4x−4=0.x2−4x=0.(=) x2−4x=0.$$(=)\; x(x-4)=0.$$$$=)\; x=0\text{hoặc}x=4.$$

điều kiện:

• Với $x=0$, ta có 2(0)2−8(0)+4=4=2≠0−22(0)2−8(0)+4​=4​=2=0−2 (loại).
• Với $x=4$, ta có 2(4)2−8(4)+4=16=4=4−22(4)2−8(4)+4​=16​=4=4−2 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm là $x=4$.

Câu a)

Ta có tam thức bậc hai:

f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x)=x2+(m−1)x+m+5$f(x)\; luôn\; dương\; với\; mọi\; x\in \mathbb{R}$

ta có: x2 = $1>0$ (luôn đúng).

Phương trình x2+(m−1)x+m+5=0x2+(m−1)x+m+5=0 có:

Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.

(=) (m−1)2−4(m+5)=m2−2m+1−4m−20=m2−6m−19.

(=) m2−6m−19<0.

Tìm nghiệm của phương trình:

m2−6m−19=0.m2−6m−19=0.

(=) m=26±36+76​​=26±112​​=26±47​​=3±27​.

Bất phương trình m2−6m−19<0m2−6m−19<0 có nghiệm khi:

3−27<m<3+27.3−27​<m<3+27​.

Câu b)

Giải phương trình:

2x2−8x+4=x−2.2x2−8x+4​=x−2.

(=) 2x2−8x+4=(x−2)2.

(=) 2x2−8x+4=x2−4x+4.

2x2−8x+4−x2+4x−4=0.(=) 2x2−8x+4−x2+4x−4=0.x2−4x=0.(=) x2−4x=0.$$(=)\; x(x-4)=0.$$$$=)\; x=0\text{hoặc}x=4.$$

điều kiện:

• Với $x=0$, ta có 2(0)2−8(0)+4=4=2≠0−22(0)2−8(0)+4​=4​=2=0−2 (loại).
• Với $x=4$, ta có 2(4)2−8(4)+4=16=4=4−22(4)2−8(4)+4​=16​=4=4−2 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm là $x=4$.

Câu a)

Ta có tam thức bậc hai:

f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x)=x2+(m−1)x+m+5$f(x)\; luôn\; dương\; với\; mọi\; x\in \mathbb{R}$

ta có: x2 = $1>0$ (luôn đúng).

Phương trình x2+(m−1)x+m+5=0x2+(m−1)x+m+5=0 có:

Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.

(=) (m−1)2−4(m+5)=m2−2m+1−4m−20=m2−6m−19.

(=) m2−6m−19<0.

Tìm nghiệm của phương trình:

m2−6m−19=0.m2−6m−19=0.

(=) m=26±36+76​​=26±112​​=26±47​​=3±27​.

Bất phương trình m2−6m−19<0m2−6m−19<0 có nghiệm khi:

3−27<m<3+27.3−27​<m<3+27​.

Câu b)

Giải phương trình:

2x2−8x+4=x−2.2x2−8x+4​=x−2.

(=) 2x2−8x+4=(x−2)2.

(=) 2x2−8x+4=x2−4x+4.

2x2−8x+4−x2+4x−4=0.(=) 2x2−8x+4−x2+4x−4=0.x2−4x=0.(=) x2−4x=0.$$(=)\; x(x-4)=0.$$$$=)\; x=0\text{hoặc}x=4.$$

điều kiện:

• Với $x=0$, ta có 2(0)2−8(0)+4=4=2≠0−22(0)2−8(0)+4​=4​=2=0−2 (loại).
• Với $x=4$, ta có 2(4)2−8(4)+4=16=4=4−22(4)2−8(4)+4​=16​=4=4−2 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm là $x=4$.

Câu a)

Ta có tam thức bậc hai:

f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x)=x2+(m−1)x+m+5$f(x)\; luôn\; dương\; với\; mọi\; x\in \mathbb{R}$

ta có: x2 = $1>0$ (luôn đúng).

Phương trình x2+(m−1)x+m+5=0x2+(m−1)x+m+5=0 có:

Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.Δ=(m−1)2−4(m+5)<0.

(=) (m−1)2−4(m+5)=m2−2m+1−4m−20=m2−6m−19.

(=) m2−6m−19<0.

Tìm nghiệm của phương trình:

m2−6m−19=0.m2−6m−19=0.

(=) m=26±36+76​​=26±112​​=26±47​​=3±27​.

Bất phương trình m2−6m−19<0m2−6m−19<0 có nghiệm khi:

3−27<m<3+27.3−27​<m<3+27​.

Câu b)

Giải phương trình:

2x2−8x+4=x−2.2x2−8x+4​=x−2.

(=) 2x2−8x+4=(x−2)2.

(=) 2x2−8x+4=x2−4x+4.

2x2−8x+4−x2+4x−4=0.(=) 2x2−8x+4−x2+4x−4=0.x2−4x=0.(=) x2−4x=0.$$(=)\; x(x-4)=0.$$$$=)\; x=0\text{hoặc}x=4.$$

điều kiện:

• Với $x=0$, ta có 2(0)2−8(0)+4=4=2≠0−22(0)2−8(0)+4​=4​=2=0−2 (loại).
• Với $x=4$, ta có 2(4)2−8(4)+4=16=4=4−22(4)2−8(4)+4​=16​=4=4−2 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm là $x=4$.

câu 1

Trong cuộc sống hiện đại đầy biến động, lối sống chủ động đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng tương lai của mỗi người. Chủ động giúp con người nắm bắt cơ hội, vượt qua khó khăn và tự quyết định số phận của mình thay vì phụ thuộc vào hoàn cảnh. Một người có lối sống chủ động luôn biết tự đặt mục tiêu, lập kế hoạch và hành động để đạt được điều mình mong muốn. Họ không chờ đợi may mắn, không đổ lỗi cho số phận mà dám nghĩ, dám làm, không ngừng học hỏi để phát triển bản thân. Nhờ đó, họ dễ dàng thích nghi với những thay đổi của xã hội, không bị tụt hậu và luôn làm chủ cuộc sống. Ngược lại, lối sống thụ động khiến con người trở nên trì trệ, phụ thuộc vào người khác, đánh mất cơ hội phát triển. Vì vậy, mỗi chúng ta cần rèn luyện lối sống chủ động bằng cách tự giác trong học tập, công việc, biết tìm kiếm cơ hội và không ngừng trau dồi kỹ năng sống. Chủ động chính là chìa khóa mở ra cánh cửa thành công và hạnh phúc trong cuộc đời.

câu 2 

Bài thơ “Bảo kính cảnh giới” – bài 43 của Nguyễn Trãi là bức tranh thiên nhiên và cuộc sống bình yên nơi thôn dã, đồng thời thể hiện khát vọng về một đất nước thái bình, thịnh trị.

Bốn câu thơ đầu miêu tả không gian thiên nhiên tràn đầy sức sống:
"Hoè lục đùn đùn tán rợp trương.
Thạch lựu hiên còn phun thức đỏ.
Hồng liên trì đã tịn mùi hương."
Hình ảnh cây hoè xanh mát, thạch lựu rực đỏ, sen tỏa hương thơm gợi lên cảnh sắc mùa hè tươi đẹp, khoáng đạt. Biện pháp nghệ thuật tả động gợi tĩnh ("đùn đùn", "phun thức đỏ", "tịn mùi hương") khiến cảnh vật không chỉ có màu sắc mà còn tràn đầy sức sống, như đang cựa mình phát triển mạnh mẽ.

Bốn câu thơ sau chuyển sang miêu tả cuộc sống con người:
"Lao xao chợ cá làng ngư phủ;
Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương."
Âm thanh “lao xao” của chợ cá, tiếng ve "dắng dỏi" trong buổi chiều tà tạo nên một không gian yên bình, gần gũi. Đây là hình ảnh đời sống lao động giản dị nhưng sung túc, tràn đầy sức sống.

Hai câu kết:
"Lẽ có Ngu cầm đàn một tiếng,
Dân giàu đủ khắp đòi phương."
Tác giả nhắc đến điển tích vua Nghiêu Thuấn dùng đàn để cai trị thiên hạ, ý chỉ một thời đại thái bình, nơi nhân dân ấm no, hạnh phúc. Ước mong ấy cũng chính là lý tưởng suốt đời của Nguyễn Trãi – một bậc trung thần yêu nước, luôn mong muốn nhân dân được an cư lạc nghiệp.

Bài thơ vừa là bức tranh thiên nhiên sinh động, vừa thể hiện tư tưởng nhân nghĩa sâu sắc. Qua đó, ta thấy được tâm hồn tinh tế, yêu thiên nhiên và tấm lòng vì dân, vì nước của Nguyễn Trãi.

Bạn đã nói

ChatGPT đã nói:

Câu 1 :
Văn bản trên được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2 :
Những hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả:

• “Một mai, một cuốc, một cần câu” → Hình ảnh dụng cụ lao động đơn giản, gắn với cuộc sống gần gũi thiên nhiên.
• “Thu ăn măng trúc, đông ăn giá” → Thức ăn giản dị, thanh đạm từ thiên nhiên.
• “Xuân tắm hồ sen, hạ tắm ao” → Sinh hoạt hòa hợp với thiên nhiên, thể hiện lối sống giản dị, ung dung.

Câu 3 :

• Biện pháp tu từ liệt kê: “Một mai, một cuốc, một cần câu”.
• Tác dụng:
  • Thể hiện cuộc sống giản dị, tự tại, hòa mình với thiên nhiên của tác giả.
  • Nhấn mạnh tinh thần thanh nhàn, xa rời danh lợi, không màng đến những thú vui phù phiếm của thế gian.

Câu 4 :

• Cách hiểu thông thường: "Dại" là không khôn ngoan, thiếu sáng suốt; "Khôn" là thông minh, biết tính toán lợi ích.
• Nhưng trong thơ Nguyễn Bỉnh Khiêm, quan niệm này đảo ngược:
  • "Dại": Sống ẩn dật, tránh xa vòng danh lợi, tìm đến chốn thanh tịnh.
  • "Khôn": Bon chen giữa nơi “lao xao” đầy toan tính, tranh giành.
    ⟶ Như vậy, tác giả thể hiện thái độ mỉa mai, châm biếm sự bon chen của người đời, đồng thời khẳng định triết lý sống nhàn, an nhiên, không vướng bụi trần.

Câu 5 :
Nguyễn Bỉnh Khiêm hiện lên là một con người có nhân cách thanh cao, thoát tục. Ông chọn cuộc sống hòa hợp với thiên nhiên, giản dị nhưng thanh thản. Ông coi danh lợi như giấc chiêm bao, không bận tâm đến vinh hoa phù phiếm. Qua đó, ta thấy được một trí tuệ uyên thâm, một tâm hồn thanh tịnh, một con người có tầm nhìn sâu sắc về cuộc đời. Triết lý “nhàn” của ông không chỉ thể hiện thái độ sống mà còn là bài học về sự buông bỏ và an nhiên.

Câu 1 (2.0 điểm): Phân tích nghệ thuật lập luận của Nguyễn Trãi trong văn bản Chiếu cầu hiền tài

Nguyễn Trãi đã sử dụng nghệ thuật lập luận chặt chẽ, thuyết phục để kêu gọi hiền tài giúp nước trong Chiếu cầu hiền tài.

Trước hết, ông sử dụng lập luận nhân - quả: "Được thịnh trị tất ở việc cử hiền, được hiền tài tất do sự tiến cử." Qua đó, Nguyễn Trãi khẳng định vai trò quan trọng của hiền tài đối với sự hưng thịnh của đất nước.

Tiếp theo, tác giả vận dụng lập luận chứng minh, sử dụng các dẫn chứng lịch sử như Tiêu Hà tiến cử Tào Tham, Địch Nhân Kiệt tiến cử Trương Cửu Linh... Những ví dụ này giúp tăng tính thuyết phục, chứng minh rằng việc sử dụng hiền tài là yếu tố cốt lõi để xây dựng triều đại vững mạnh.

Bên cạnh đó, bài chiếu còn thể hiện lập luận kêu gọi, khi vua Lê Thái Tổ không chỉ yêu cầu quan lại tiến cử người tài mà còn cho phép những người có tài tự đề đạt. Điều này thể hiện sự cởi mở, khoan dung và thực tế trong chính sách của triều đình.

Ngoài ra, văn bản còn kết hợp các biện pháp tu từ như điệp ngữ ("cầu người hiền giúp việc mà chưa được người"), câu hỏi tu từ, phép đối lập (người tài không ít – cầu tài không phải chỉ một đường), tạo nên giọng văn vừa trang trọng, vừa thuyết phục.

Tóm lại, Nguyễn Trãi đã vận dụng nghệ thuật lập luận sắc bén, kết hợp lý lẽ, dẫn chứng và kêu gọi để tạo nên một bài chiếu có sức ảnh hưởng mạnh mẽ, thúc đẩy việc trọng dụng hiền tài trong thời kỳ đầu xây dựng đất nước.

---

Câu 2 (4.0 điểm): Viết bài văn về hiện tượng “chảy máu chất xám” tại Việt Nam

Mở bài:

Trong thời đại toàn cầu hóa, vấn đề “chảy máu chất xám” đang trở thành một thách thức lớn đối với Việt Nam. Nhiều nhân tài, đặc biệt là các nhà khoa học, kỹ sư, bác sĩ giỏi, đã rời bỏ quê hương để tìm kiếm cơ hội tốt hơn ở nước ngoài. Hiện tượng này gây ra nhiều hệ lụy nghiêm trọng, ảnh hưởng đến sự phát triển của đất nước.

Thân bài:

1. Giải thích hiện tượng “chảy máu chất xám”

“Chảy máu chất xám” là tình trạng những người có trình độ cao rời khỏi đất nước để làm việc và sinh sống ở nước ngoài.

Hiện tượng này xảy ra trong nhiều lĩnh vực như công nghệ, y tế, giáo dục…

2. Thực trạng chảy máu chất xám tại Việt Nam

Theo thống kê, hàng năm có hàng chục nghìn du học sinh Việt Nam ra nước ngoài học tập nhưng chỉ một phần nhỏ quay về nước làm việc.

Nhiều chuyên gia, nhà khoa học tài năng đã chọn làm việc tại các tập đoàn nước ngoài thay vì cống hiến cho quê hương.

Các ngành như công nghệ thông tin, y tế, nghiên cứu khoa học đặc biệt chịu ảnh hưởng nặng nề bởi hiện tượng này.

3. Nguyên nhân của hiện tượng chảy máu chất xám

Chính sách đãi ngộ chưa tốt: Lương thưởng, chế độ phúc lợi cho nhân tài ở Việt Nam còn thấp so với các nước phát triển.

Môi trường làm việc hạn chế: Cơ sở vật chất, điều kiện nghiên cứu, cơ hội phát triển còn nhiều hạn chế.

Cơ chế trọng dụng nhân tài chưa thực sự hiệu quả: Một số nơi vẫn còn nặng nề tư tưởng “thâm niên”, chưa đánh giá đúng thực lực của người trẻ.

Sức hấp dẫn từ nước ngoài: Các quốc gia phát triển như Mỹ, Nhật Bản, Canada có chính sách thu hút nhân tài rất mạnh mẽ.

4. Hệ lụy của chảy máu chất xám

Suy giảm nguồn nhân lực chất lượng cao: Việt Nam mất đi nhiều chuyên gia tài giỏi, làm chậm quá trình phát triển kinh tế - khoa học.

Tăng sự phụ thuộc vào nước ngoài: Khi không có đủ nhân tài, chúng ta phải thuê chuyên gia nước ngoài với chi phí cao.

Khoảng cách phát triển bị kéo dài: Không có nhân tài, đất nước khó có thể cạnh tranh với các quốc gia khác.

5. Giải pháp hạn chế chảy máu chất xám

Cải thiện chế độ đãi ngộ, tăng lương và phúc lợi cho nhân tài.

Đầu tư mạnh hơn vào nghiên cứu khoa học, công nghệ để tạo môi trường phát triển tốt.

Đổi mới cách trọng dụng nhân tài, đánh giá theo năng lực thay vì thâm niên.

Hợp tác với các trường đại học, doanh nghiệp để tạo nhiều cơ hội việc làm hấp dẫn trong nước.

Kết bài:

Chảy máu chất xám là một vấn đề nghiêm trọng, cần được giải quyết sớm. Mỗi quốc gia muốn phát triển bền vững cần giữ chân nhân tài, tạo điều kiện tốt nhất để họ cống hiến. Nếu có chính sách phù hợp, Việt Nam hoàn toàn có thể biến “chảy máu chất

xám” thành “chuyển giao chất xám”, thu hút người tài quay về phát triển đất nước.

Câu 1: phương thức biểu đạt của văn bản là nghị luận

Câu 2: 

Chủ thể của bài viết là vua Lê Thái Tổ (lê lợi)

Câu 3: 

Mục đích chính của văn bản là kêu gọi, khuyến khích hiền tài ra giúp nước và yêu cầu các quan lại tiến cử người tài đức cho triều đình 

Những đường lối tiến cử hiền tài được đề cập 

+ Quan lại từ tam phẩm trở lên phải tiến cử người tài ,dù ở triều đình hay thôn dã 

+Những người có tài nhưng chưa được tiến cu6có thể tự đề đạt bản thân 

+Ai tiến cử người hiền tài sẽ được thưởng, nếu tiến cử người có tài đức xuất sắc sẽ được trọng thưởng 

Câu 4:

Dẫn chứng về các quan đời hán , Đường như Tiêu hà tiến cử tào tham , địch nhân kiệt tiến cử trương cửu linh

Dẫn chứng về mạo toại 

Dẫn chứng để minh chứng cho luận điểm:

Dẫn chứng về thời kỳ thịnh trị: "Hiền sĩ đầy triều nhường nhau địa vị, cho nên dưới không sót nhân tài, trên không bỏ công việc, mà thành đời thịnh trị vui tươi."

Dẫn chứng về các quan đời Hán, Đường như Tiêu Hà tiến cử Tào Tham, Địch Nhân Kiệt tiến cử Trương Cửu Linh...

Dẫn chứng về Mạo Toại, Nịnh Thích – những người tự thể hiện tài năng để được trọng dụng.

Nhận xét về cách nêu dẫn chứng:

Dẫn chứng đa dạng, thuyết phục, lấy từ lịch sử Trung Quốc – nơi có ảnh hưởng sâu sắc đến chế độ phong kiến Việt Nam.

Kết hợp lý lẽ và thực tiễn, giúp tăng sức thuyết phục cho bài chiếu.

Câu 5:

Chủ thể bài viết (Lê Thái Tổ) thể hiện các phẩm chất:

Có tầm nhìn xa: Nhận thức được tầm quan trọng của hiền tài trong việc trị nước.

Tận tâm với đất nước: Lo lắng cho vận mệnh quốc gia, mong muốn tìm người tài giúp ích cho triều đình.

Công bằng và rộng lượng: Không chỉ chờ quan lại tiến cử mà còn khuyến khích những người có tài tự đề đạt.

Thực dụng và thực tế: Đề ra chính sách thưởng phạt rõ ràng, tạo động lực để quan lại tiến cử người tài.