Để tìm độ rộng viền khung ảnh tối đa, ta cần tính diện tích của cả khung ảnh và đặt nó bằng 513 cm^2.

Diện tích của cả khung ảnh là:

A = (17 + 2x)(25 + 2x)

Vì diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm^2, ta có:

(17 + 2x)(25 + 2x) = 513

Mở rộng và sắp xếp lại, ta có:

4x^2 + 84x + 425 - 513 = 0

4x^2 + 84x - 88 = 0

x^2 + 21x - 22 = 0

(x + 22)(x - 1) = 0

x = -22 hoặc x = 1

Vì độ rộng viền khung ảnh không thể là số âm, ta có:

x = 1

Vậy bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa là 1 cm.

Để tính cosα, ta cần tìm vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng Δ và Δ1.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ: 3x + 4y + 7 = 0 là: n = (3, 4)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ1: 5x - 12y + 7 = 0 là: n1 = (5, -12)

Công thức tính cosα là:

cosα = (n . n1) / (|n| . |n1|)

Trong đó, (n . n1) là tích dot của hai vectơ, |n| và |n1| là độ lớn của hai vectơ.

Tính tích dot:

(n . n1) = (3, 4) . (5, -12) = 3 . 5 + 4 . (-12) = 15 - 48 = -33

Tính độ lớn của hai vectơ:

|n| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

|n1| = √(5^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Thay số vào công thức tính cosα:

cosα = (-33) / (5 . 13) = -33 / 65

Vậy cosα = -33/65.

# Phần a

Để tam thức bậc hai f(x) = x^2 + (m - 1)x + m + 5 dương với mọi x ∈ R, ta cần tìm điều kiện cho m.

# Điều kiện

Tam thức bậc hai f(x) = x^2 + (m - 1)x + m + 5 dương với mọi x ∈ R khi và chỉ khi:

- Hệ số của x^2 là dương (đã thỏa mãn).

- Delta (Δ) của tam thức là âm.

# Tính delta

Delta (Δ) của tam thức f(x) = x^2 + (m - 1)x + m + 5 là:

Δ = (m - 1)^2 - 4(1)(m + 5)

# Điều kiện cho delta

Để delta là âm, ta cần:

(m - 1)^2 - 4(m + 5) < 0

# Giải bất đẳng thức

Giải bất đẳng thức trên, ta được:

m^2 - 2m + 1 - 4m - 20 < 0

m^2 - 6m - 19 < 0

(m - 5)(m + 4) < 0

# Kết quả

Kết quả là:

-4 < m < 5

# Phần b

Để giải phương trình 2x^2 - 8x + 4 = x - 2, ta cần:

# Bước 1

Đầu tiên, ta cần di chuyển tất cả các hạng mục sang một bên của phương trình:

2x^2 - 8x + 4 - x + 2 = 0

# Bước 2

Kết hợp các hạng mục tương tự:

2x^2 - 9x + 6 = 0

# Bước 3

Giải phương trình bậc hai trên, ta được:

x = (9 ± √(81 - 48)) / 4

x = (9 ± √33) / 4

# Kết quả

Kết quả là hai nghiệm của phương trình:

x = (9 + √33) / 4 hoặc x = (9 - √33) / 4

Câu 1:Lối sống chủ động đóng vai trò vô cùng quantrọng trong cuộc sống hiện đại. Một người có lối sống chủ động luôn biết cách kiểm soát cuộc đời mình, không phụ thuộc vào hoàn cảnh hay người khác. Điều này giúp họ dễ dàng thích nghi với những thay đổi, tận dụng cơ hội để phát triển bản thân. Người sống chủ động luôn có kế hoạch rõ ràng, biết đặt mục tiêu và nỗ lực đạt được chúng, nhờ đó mà cuộc sống của họ trở nên ý nghĩa và thành công hơn. Ngược lại, những ai thụ động, ỷ lại thường dễ bị cuốn theo hoàn cảnh, đánh mất cơ hội và trở nên tụt hậu. Trong xã hội hiện đại đầy cạnh tranh, lối sống chủ động giúp con người vững vàng hơn trước thử thách, tạo dựng sự nghiệp và phát triển bản thân. Vì vậy, mỗi người cần rèn luyện cho mình sự chủ động trong học tập, công việc cũng như các mối quan hệ xã hội. Hãy mạnh dạn bước ra khỏi vùng an toàn, dám nghĩ, dám làm để làm chủ vận mệnh của chính mình.

câu 2Bài thơ "Bảo kính cảnh giới" (bài 43) của Nguyễn Trãi là một bức tranh thiên nhiên và cuộc sống bình yên nơi thôn dã. Mở đầu bài thơ là cảnh thiên nhiên tươi đẹp, trong lành với hình ảnh cây hoè, cây thạch lựu, sen hồng tỏa hương thơm ngát, tạo nên một bức tranh mùa hè tràn đầy sức sống. Hình ảnh "chợ cá làng ngư phủ" và tiếng "Lễ cỏ Ngư" vang vọng thể hiện nhịp sống sôi động nhưng vẫn hài hòa với thiên nhiên. Qua bài thơ, Nguyễn Trãi không chỉ thể hiện tình yêu thiên nhiên sâu sắc mà còn bộc lộ tấm lòng yêu nước, mong muốn nhân dân có cuộc sống ấm no, hạnh phúc. Giọng thơ nhẹ nhàng, hình ảnh gần gũi cùng với ngôn từ giản dị nhưng sâu sắc đã tạo nên một bài thơ giàu tính nghệ thuật và tư tưởng nhân văn. Bài thơ không chỉ ca ngợi thiên nhiên mà còn thể hiện khát vọng về một cuộc sống yên bình, hạnh phúc của nhân dân.

Câu 1: Bài thơ trên viết theo thể Bát cú đường luật

Câu 2:Những hình ảnh thể hiện nét sinh hoạt đạm bạc, thanh cao của tác giả là:

"Một mai, một cuốc, một cần câu" → Những vật dụng giản dị, gắn bó với cuộc sống lao động, tự tại.

"Thu ăn măng trúc, đông ăn giá" → Thói quen ăn uống thanh đạm, hòa hợp với thiên nhiên.

"Xuân tắm hồ sen, hạ tắm ao" → Nếp sống gần gũi, giản dị, không cầu kỳ.

Câu 3:Một mai, một cuốc, một cần câu

Thơ thẩn dầu ai vui thú nào"

Trả lời:

Biện pháp tu từ liệt kê: "Một mai, một cuốc, một cần câu".

Tác dụng:

Nhấn mạnh nếp sống giản dị, an nhàn của tác giả.

Gợi lên hình ảnh một người thanh thản, không màng danh lợi, tận hưởng cuộc sống điền viên.

Làm rõ tư tưởng "nhàn" của Nguyễn Bỉnh Khiêm: không màng danh lợi, tìm niềm vui trong lao động và thiên nhiên

Câu 4:Ta dại, ta tìm nơi vắng vẻ

Người khôn, người đến chốn lao xao"

Trả lời:

Quan niệm "đại" – "khôn" của tác giả mang tính triết lý sâu sắc:

"Dại" ở đây không phải là ngu dốt mà là chọn cách sống xa lánh danh lợi, tìm về cuộc sống an nhàn.

"Khôn" không phải là thông minh thực sự, mà là những người bon chen, tranh đấu để đạt công danh phú quý.

Tác giả thể hiện quan niệm sống đề cao sự thanh tịnh, an nhiên, tránh xa chốn quan trường nhiều thị phi.

→ Đây là một tư tưởng Nho giáo nhưng mang màu sắc riêng của Nguyễn Bỉnh Khiêm, thể hiện cái nhìn sâu sắc về cuộc đời.

Câu 5;

Nguyễn Bỉnh Khiêm là một con người có nhân cách thanh cao, thoát tục. Qua bài thơ, ta thấy được phong thái ung dung, tự tại, không màng danh lợi của ông. Ông chọn cuộc sống điền viên, hòa mình với thiên nhiên, lấy niềm vui giản dị từ lao động làm thú vui. Quan niệm "đại" – "khôn" của ông thể hiện sự sáng suốt, nhìn thấu thế gian, coi công danh phú quý chỉ như giấc chiêm bao. Nhân cách ấy đáng trân trọng và là tấm gương về lối sống thanh cao, giản dị cho hậu thế