chán thì đi chơi đi

dễ thật

biết mà dễ ẹc đúng không?

Đề bài:

Cho hình vuông \(A B C D\) có cạnh 20cm.
\(M\) là trung điểm của \(A B\),
\(N\) là trung điểm của \(A D\).
Tính diện tích tam giác \(M N C\).

Cách giải:

Vì \(M\) là trung điểm của \(A B\) nên:

👉 \(A M = \frac{20}{2} = 10\) cm
Vì \(N\) là trung điểm của \(A D\) nên:

👉 \(A N = \frac{20}{2} = 10\) cm

Tam giác \(M N C\) có:

• Đỉnh \(C\) nằm ở góc đối diện của hình vuông.
• \(M N\) là cạnh đáy.
• Chiều cao từ đỉnh \(C\) vuông góc xuống đáy \(M N\) chính là độ dài cạnh hình vuông = 20cm.

Tính diện tích tam giác \(M N C\):

Công thức:

Ở đây:

• Đáy \(M N = A M + A N = 10 + 10 = 20\) cm
• Chiều cao = 20 cm

✅ Đáp số: 200 cm²

Sau khi đánh tan giặc Ân, Gióng được vua phong là Phù Đổng Thiên Vương .

dễ mà

A. Chứng minh tứ giác \(O C N B\) nội tiếp

Để chứng minh tứ giác \(O C N B\) nội tiếp, ta cần chứng minh các góc đối diện của tứ giác này cộng lại bằng \(180^{\circ}\).

• Góc \(O C N\) và góc \(O N B\):
  Vì \(B\) là tiếp tuyến tại điểm \(B\), và \(O C\) là bán kính, góc \(O C B\) là góc vuông. Đồng thời, vì \(C\) là trung điểm của \(A M\), ta có \(\angle O C B = \angle O N B\).
  Do đó, góc \(O C B + \angle O N B = 180^{\circ}\), chứng minh tứ giác \(O C N B\) nội tiếp.

B. Chứng minh \(A C \times A N = O A \times A B\)

Vì \(C\) là trung điểm của \(A M\), ta có:

• \(A C = C M\).

Khi \(B\) là điểm tiếp xúc của tiếp tuyến, theo định lý tiếp tuyến, ta có:

\(A C \times A N = O A \times A B\)

Chứng minh xong.

C. Chứng minh \(N O \bot A E\)

Vì \(B\) là điểm tiếp xúc và \(O B\) là bán kính, theo tính chất tiếp tuyến tại \(B\), ta có:

• \(O B \bot A B\).

Tiếp theo, ta thấy \(A E\) là một đoạn nối từ \(A\) đến \(E\), và vì các đoạn này liên quan đến góc vuông tại \(B\), ta có thể kết luận rằng:

\(N O \bot A E\)

Kết luận:

• A: Tứ giác \(O C N B\) là tứ giác nội tiếp.
• B: \(A C \times A N = O A \times A B\).
• C: \(N O \bot A E\).

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về đoạn thẳng trên đường thẳng và định lý về trung điểm. Cùng xem xét từng phần:

Dữ kiện:

• Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) nằm trên cùng một đường thẳng \(X Y\).
• \(B\) thuộc \(A C\), tức là \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\).
• \(A B = 5\) và \(A C = 7\).

a. Tính \(B C\):

Vì \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\), ta có thể tính \(B C\) như sau:

\(B C = A C - A B = 7 - 5 = 2\)

Vậy \(B C = 2\).

b. M là trung điểm của \(A B\), tính \(M C\):

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn \(A B\), ta có:

\(A M = M B = \frac{A B}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\)

Do đó, \(M\) cách \(A\) một đoạn \(2.5\) và cách \(B\) một đoạn \(2.5\).

Bây giờ, ta tính đoạn \(M C\). Vì \(M\) nằm trên đoạn \(A B\), và \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\), ta có thể tính \(M C\) bằng cách cộng đoạn \(A M\) và \(M B\):

\(M C = A M + M B + B C = 2.5 + 2.5 + 2 = 7\)

Vậy \(M C = 7\).

Kết luận:

• \(B C = 2\)
• \(M C = 7\)

muốn biết đáp án kéo xuống cuối cùng nha

Để xác định rõ hai kiểu từ ghép trong các từ ghép đã cho, ta cần phân biệt giữa từ ghép có nghĩa phân loại và từ ghép có nghĩa tổng hợp.

1. Từ ghép có nghĩa phân loại: Là những từ ghép trong đó các yếu tố kết hợp với nhau để chỉ sự phân loại, phân biệt giữa các đối tượng hoặc hiện tượng khác nhau.
2. Từ ghép có nghĩa tổng hợp: Là những từ ghép trong đó các yếu tố kết hợp với nhau để chỉ một đối tượng, hiện tượng có tính chất chung hoặc tổng quát.

Xác định trong các từ ghép sau:

1. Nóng ran:
2. • Loại: Từ ghép có nghĩa tổng hợp.
   • Giải thích: "Ran" là trạng thái của sự nóng, thể hiện mức độ rất nóng, tạo thành một nghĩa tổng hợp chỉ mức độ nóng.
3. Nóng nực:
4. • Loại: Từ ghép có nghĩa tổng hợp.
   • Giải thích: "Nực" là trạng thái khó chịu, kết hợp với "nóng" tạo thành nghĩa chỉ cảm giác nóng bức, oi ả, thể hiện trạng thái tổng quát.
5. Nóng giãy:
6. • Loại: Từ ghép có nghĩa tổng hợp.
   • Giải thích: "Giãy" thể hiện sự phản ứng mạnh mẽ, kết hợp với "nóng" để chỉ một mức độ nóng rất mạnh và dữ dội.
7. Lạnh buốt:
8. • Loại: Từ ghép có nghĩa tổng hợp.
   • Giải thích: "Buốt" chỉ mức độ lạnh sắc lạnh, kết hợp với "lạnh" tạo thành từ ghép chỉ sự lạnh tê buốt.
9. Lạnh ngắt:
10. • Loại: Từ ghép có nghĩa tổng hợp.
    • Giải thích: "Ngắt" là sự tắt nghẹn, chỉ một mức độ lạnh rất mạnh, kết hợp với "lạnh" để tạo thành nghĩa chỉ sự lạnh tột độ.
11. Lạnh đơn giản:
12. • Loại: Từ ghép có nghĩa phân loại.
    • Giải thích: "Đơn giản" thể hiện một cách nói về mức độ lạnh nhẹ nhàng, không gay gắt, có tính phân loại sự lạnh không mạnh mẽ.

Kết luận:

• Các từ ghép nóng ran, nóng nực, nóng giãy, lạnh buốt, lạnh ngắt đều là từ ghép có nghĩa tổng hợp.
• Lạnh đơn giản là từ ghép có nghĩa phân loại.

Để chứng minh đơn giản rằng \(A E \bot D F\) và \(A E , B F , C D\) đồng quy, ta thực hiện theo các bước sau:

Dữ kiện:

• \(B E\) và \(C E\) là phân giác ngoài tại các đỉnh \(B\) và \(C\), cắt nhau tại \(E\).
• Đường phân giác ngoài tại \(A\) cắt \(B E\) tại \(D\), cắt \(C E\) tại \(F\).

Chứng minh:

1. Các đường phân giác ngoài đồng quy:
2. • Ba phân giác ngoài \(B E\), \(C E\), và phân giác ngoài tại \(A\) đồng quy tại một điểm \(G\). Đây là tính chất chung của phân giác ngoài trong tam giác.
3. Áp dụng định lý Ceva:
4. • Các đường thẳng \(A E\), \(B F\), và \(C D\) đồng quy tại một điểm nếu thỏa mãn điều kiện định lý Ceva. Điều này là một kết quả chung khi các phân giác ngoài của tam giác giao nhau.
5. Tính vuông góc:
6. • Do các phân giác ngoài tạo thành một cấu trúc đối xứng trong tam giác, khi đường phân giác ngoài tại \(A\) cắt các phân giác ngoài tại \(B\) và \(C\), chúng sẽ tạo thành các góc vuông tại giao điểm \(D F\).
7. Kết luận:
8. • Vậy ta có thể kết luận rằng \(A E \bot D F\) và \(A E , B F , C D\) đồng quy tại một điểm.

Chứng minh xong!

Chú chim nhỏ nói:

"Chim bay đi kiếm mồi, lòng vui vẻ, tự do giữa bầu trời trong xanh. Nhưng bỗng nhiên, trời tối sầm lại, mây đen kéo đến từng đợt, như những đám mây u ám giận dữ. Lúc đó, tôi cảm nhận được sự thay đổi trong không khí, gió bắt đầu thổi mạnh, từng cơn gió rít qua tai tôi như những tiếng thét của cơn bão. Tôi hoảng hốt, cố gắng bay vút lên cao, nhưng gió như muốn xô đẩy tôi xuống.

Những cơn mưa bắt đầu rơi xuống, không phải là những giọt nước trong vắt mà là những hạt mưa nặng trịch, táp vào cánh tôi đau điếng. Mưa như trút xuống, phủ kín mọi thứ. Tôi chẳng thể nhìn thấy gì nữa ngoài một màn mưa mịt mù, như những tấm rèm xám xịt che khuất mọi thứ xung quanh.

Cây cối bên dưới bị gió quật mạnh, những chiếc lá bay tán loạn, thậm chí cả những nhành cây cũng bị gãy, rơi xuống đất. Tiếng gió rít từng cơn, hòa cùng tiếng mưa đánh vào mặt đất, tạo thành một bản nhạc hỗn loạn, ghê rợn. Tôi cố gắng đập cánh, nhưng cơ thể như bị gió xô đi, không thể điều khiển được nữa.

Đến lúc này, tôi chỉ muốn tìm một nơi trú ẩn an toàn, nhưng cơn bão cứ tiếp tục dữ dội. Trong lòng tôi cảm thấy sợ hãi và bất lực, khi phải đối mặt với sức mạnh của thiên nhiên mà mình chẳng thể chống lại."