a, Ta có : Đường thẳng d cắt xy tại A và cắt x'y' tại B , với xy // x'y'

có : Góc xAB = Góc ABy ( tính chất hai đường thẳng song song ) ( 1 )

Ta có : AA' là tia phân giác của góc xAB

Góc A1 = Góc A2 = 1/2 góc xAB ( 2 )

Ta có : BB' là tia phân giác của góc ABy

Góc B1= Góc B2 = 1/2 góc ABy ( 3 )

Từ (1) , (2) , (3) ; ta có góc A2 = B1

Mà góc A2 và góc B1 là hai góc so le trong

Suy ra AA' // BB' .

b, Ta có : Đường thẳng xy và x'y' cùng cắt đường thẳng d , với xy // x'y'

nên : Góc A1 = góc AA'B ( hai góc so le trong )

Ta có : Đường thẳng AA' và BB' cùng cắt đường thẳng d , với AA'//BB'

nên : Góc A1 = góc AB'B ( hai góc đồng vị )

Vậy : góc AA'B = góc AB'B .