a)Xét tam giác BAD và tam giác BFD
BA=BF( tam giác BAF cân )
Góc ABD = Góc FBD
BD chung
Suy ra tam giác BAD = tam giác BFD
b)Theo ý a, ta có góc BAD = góc BFD = 100 độ
Suy ra góc DFE = 80 độ( kề bù )
Có góc B = góc C = 40 độ do tam giác ABC cân tại A
Suy ra góc DBE = 20 độ
Vì tam giác BDE cân tại B nên góc BED = 80 độ 
Vậy trong tam giác DFE có góc BED = góc DFE nên tam giác DFE cân tại D

Gọi số máy cày là x,y,z ta có:5x=6y=8z và y-z = 5.Suy ra:x/24 = y/20 = z/15
Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau: = y - z/ 20 - 15 = 1
Suy ra x = 24; y = 20; z = 15
Vậy số máy cày là 24;20;15

a)

 có $P(x)-Q(x)=(x^3-3x^2+x+1)-(2x^3-x^2+3x-4)$

$=x^3-3x^2+x+1-2x^3+x^2-3x+4$

$=$$3-2x^22x+5$.

 Thay $x=1$vào hai đa thức ta có:

P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0

Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0

Vậy $x=1$ là nghiệm của cả hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.

$3-2x^2-2x+5$.
b)

a)

 có $P(x)-Q(x)=(x^3-3x^2+x+1)-(2x^3-x^2+3x-4)$

$=x^3-3x^2+x+1-2x^3+x^2-3x+4$

$=$$3-2x^22x+5$.

 Thay $x=1$vào hai đa thức ta có:

P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0

Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0

Vậy $x=1$ là nghiệm của cả hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.

$3-2x^2-2x+5$.
b)

a.

x=2(−11).(−4)​

$x=22$.
b)

$(15-x).5=(x+9).3$

$75-5x=3x+27$

$8x=48$

$x=6$.

x−4=−112

Ta có x - y -z = 0
=> x = y + z
=> y = x - z
=> z = x - y
Thế vào B, ta có:B = (1 - x - y/x)(1 - y + z/y)(1 + x - z/z)
                               = ( -y/x )( z/y )( x/z )
                               = -y/y
                               = -1
Vậy B = -1

Gọi điểm đặt loa là D, ta có tam giác ABC với A= 90 độ, AC là 550m. Lấy D nằm giữa A và B và so sánh DC và DA.
Vì DC là cạnh huyền trong tam giác ADC nên DC > DA ==> DC > 550m
Vậy người ta đặt một loa truyền thanh tai điểm nằm giữa A và B thì tại C không thể nghe tiếng loa do độ dài của DC lớn hơn bán kính để nghe rõ

a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD
-Góc ABD = Góc EBD
-BD chung
Suy ra: tam giác ABD = tam giác EBD( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Theo dữ liệu đề bài em không thấy có DF

Gọi số người làm là x, số giờ là y, ta có: x1 = 10, y1 = 9, x2 = 15, y2 = ?
Vì năng suất mỗi người là như nhau nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra: x1/y2 = x2/y1
==> 10/y2 = 15/9
==> 10.9 = y2.15
==> 90 : 15 = y2
==>  y2 = 6
Vậy 15 người làm cỏ cánh đồng trong 6 giờ thì xong

Gọi số kg giấy vụn 3 lớp A, B, C lần lượt là x,y,z, ta có:
x + y + z = 120 và x/7 = y/8 = z/9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x/7 = y/8 = z/9 = x + y + z/7 + 8 + 9 = 120/24 = 5
Suy ra: x = 5.7 = 35; y = 5.8 = 40; z = 5.9 = 45
Vậy lớp 7A, 7B, 7C thu được 35 kg, 40 kg, 45 kg giấy vụn