- \(m_1 = 60 \, \text{kg}\): khối lượng của người - \(v_1 = 4 \, \text{m/s}\): vận tốc ban đầu của người - \(m_2 = 100 \, \text{kg}\): khối lượng của xe - \(v_2 = 3 \, \text{m/s}\): vận tốc ban đầu của xe - \(V\): vận tốc chung của hệ sau khi người nhảy lên xe a. Cùng chiều:* Khi người và xe chuyển động cùng chiều, động lượng ban đầu của hệ là tổng động lượng của người và xe: \[p_{\text{trước}} = m_1v_1 + m_2v_2\] Sau khi người nhảy lên xe, động lượng của hệ là: \[p_{\text{sau}} = (m_1 + m_2)V\] Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)V\] Thay số: \[60 \times 4 + 100 \times 3 = (60 + 100)V\] \[240 + 300 = 160V\] \[540 = 160V\] \[V = \frac{540}{160} = 3.375 \, \text{m/s}\] b. Ngược chiều: Khi người và xe chuyển động ngược chiều, động lượng ban đầu của hệ là hiệu động lượng của người và xe (chú ý đến hướng): \[p_{\text{trước}} = m_1v_1 - m_2v_2\] Sau khi người nhảy lên xe, động lượng của hệ vẫn là: \[p_{\text{sau}} = (m_1 + m_2)V\] Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \[m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)V\] Thay số: \[60 \times 4 - 100 \times 3 = (60 + 100)V\] \[240 - 300 = 160V\] \[-60 = 160V\] \[V = \frac{-60}{160} = -0.375 \, \text{m/s}\]

- \(m_1 = 60 \, \text{kg}\): khối lượng của người - \(v_1 = 4 \, \text{m/s}\): vận tốc ban đầu của người - \(m_2 = 100 \, \text{kg}\): khối lượng của xe - \(v_2 = 3 \, \text{m/s}\): vận tốc ban đầu của xe - \(V\): vận tốc chung của hệ sau khi người nhảy lên xe a. Cùng chiều:* Khi người và xe chuyển động cùng chiều, động lượng ban đầu của hệ là tổng động lượng của người và xe: \[p_{\text{trước}} = m_1v_1 + m_2v_2\] Sau khi người nhảy lên xe, động lượng của hệ là: \[p_{\text{sau}} = (m_1 + m_2)V\] Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)V\] Thay số: \[60 \times 4 + 100 \times 3 = (60 + 100)V\] \[240 + 300 = 160V\] \[540 = 160V\] \[V = \frac{540}{160} = 3.375 \, \text{m/s}\] b. Ngược chiều: Khi người và xe chuyển động ngược chiều, động lượng ban đầu của hệ là hiệu động lượng của người và xe (chú ý đến hướng): \[p_{\text{trước}} = m_1v_1 - m_2v_2\] Sau khi người nhảy lên xe, động lượng của hệ vẫn là: \[p_{\text{sau}} = (m_1 + m_2)V\] Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \[m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)V\] Thay số: \[60 \times 4 - 100 \times 3 = (60 + 100)V\] \[240 - 300 = 160V\] \[-60 = 160V\] \[V = \frac{-60}{160} = -0.375 \, \text{m/s}\]