\(1025\times5=5125\)

Câu 1:
+) Chứng minh rằng \(B\) chia hết cho 4:
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+\cdots+3^{59}\left(1+3\right)=4\left(3+3^3+\cdots+3^{59}\right)\) ⇒ \(B\) \(⋮\) \(4\)

+) Chứng minh rằng \(B\) chia hết cho \(13\):

\(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{58}\left(1+3+3^2\right)=13\left(3+3^4+\cdots+3^{58}\right)\) ⇒ \(B\) \(⋮\) \(13\)

Câu 2: Ta có: \(n\) \(≠\) \(-1\)

Để phân số \(C\) có giá trị là một số nguyên thì:
\(\left(2n+5\right)\) \(⋮\) \(\left(n+1\right)\)

⇔ \(2\left(n+1\right)+3\) \(⋮\) \(\left(n+1\right)\)

⇔ \(3\) \(⋮\) \(\left(n+1\right)\)

\(\rArr\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\rArr n\in\left\lbrace-4;-2;0;2\right\rbrace\)

Em đăng ký nhận thưởng sự kiện cộng tác viên thành viên tích cực hàng tuần

- Ý nghĩa của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn:

+ Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn thắng lợi đã chấm dứt 20 năm đô hộ của nhà Minh, khôi phục hoàn toàn nền độc lập, tự chủ của quốc gia Đại Việt.

+ Thắng lợi của khởi nghĩa Lam Sơn đưa đến sự thành lập của vương triều Lê sơ, đồng thời mở ra thời kì phát triển mới cùng nền độc lập, tự chủ lâu dài của Đại Việt.

\(\frac{11}{12}+\frac{5}{\frac{12}{5}}-\frac{1}{10}=\frac{11}{12}+\frac{25}{12}-\frac{1}{10}=3-\frac{1}{10}=\frac{30}{10}-\frac{1}{10}=\frac{29}{10}\)

Ví dụ về một sản phẩm công nghệ trong gia đình em mà khi chế tạo cần đến bản vẽ thiết kế và sự phát triển của sản phẩm này do thiết kế đem lại là ti vi.

Trước khi sản xuất ti vi, các kĩ sư phải tạo ra bản vẽ thiết kế để xác định kích thước, cấu tạo, vị trí các linh kiện và kiểu dáng của sản phẩm. Nhờ có thiết kế, ti vi ngày càng được cải tiến: từ những chiếc ti vi màn hình dày, nhỏ và chỉ có chức năng xem truyền hình, nay đã phát triển thành ti vi màn hình phẳng, độ phân giải cao, kết nối internet và tích hợp nhiều ứng dụng thông minh. Thiết kế giúp sản phẩm đẹp hơn, tiện lợi hơn và đáp ứng tốt nhu cầu của người sử dụng.

Gọi số thứ nhất là (x), số thứ hai là (y).

Theo đề:

• Hiệu hai số là (124):
  [
  x-y=124
  ]
• Bớt mỗi số đi (12) thì:
  [
  y-12=\frac{3}{7}(x-12)
  ]

Giải phương trình:

[
7(y-12)=3(x-12)
]

[
7y-84=3x-36
]

[
7y-3x=48
]

Từ (x-y=124) ⇒ (x=y+124).

Thay vào:

[
7y-3(y+124)=48
]

[
7y-3y-372=48
]

[
4y=420
]

[
y=105
]

Suy ra:

[
x=105+124=229
]

Vậy:

• Số thứ nhất: 229
• Số thứ hai: 105

\(\frac19-\left(2x+\frac12\right)^2=0\)

\(\lrArr\left(2x+\frac12\right)^2=\frac19\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}2x+\frac12=\frac13\\ 2x+\frac12=\frac{-1}{3}\end{array}\right.\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}2x=\frac{-1}{6}\\ 2x=\frac{-5}{6}\end{array}\right.\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}x=\frac{-1}{12}\\ x=\frac{-5}{12}\end{array}\right.\)

Sau cơn mưa mùa hạ, quê em như được khoác lên mình một chiếc áo mới trong trẻo và mát lành. Những giọt mưa còn đọng lại trên lá cây long lanh như những viên ngọc nhỏ, lấp lánh dưới ánh nắng dịu nhẹ vừa hé lên sau đám mây xám. Con đường làng quen thuộc trở nên sạch sẽ hơn. Những vũng nước nhỏ còn sót lại phản chiếu bầu trời xanh biếc. Hai bên đường, hàng tre đung đưa trong gió, lá tre rì rào như đang kể chuyện về cơn mưa vừa đi qua. Xa xa, cánh đồng lúa xanh mướt như được gội rửa, tràn đầy sức sống. Những bông lúa non khẽ nghiêng mình, đón làn gió mát lành. Bầu không khí sau mưa thật dễ chịu. Mùi đất ẩm hòa quyện với hương cỏ cây tạo nên một mùi thơm đặc trưng của làng quê. Đàn chim từ đâu bay về ríu rít, như vui mừng vì trời đã tạnh. Trẻ con trong xóm ùa ra đường, nô đùa bên những vũng nước, tiếng cười vang lên rộn rã. Em yêu biết bao cảnh quê hương mình sau cơn mưa. Cảnh vật không chỉ tươi đẹp hơn mà còn mang lại cảm giác yên bình, gần gũi. Em mong sao quê hương mình lúc nào cũng trong lành và tươi sáng như thế.

Qua vài tỉ năm tiến hoá. giới Động vật vô cùng đa dạng, phong phú với khoảng 1.5 triệu loài đã được phát hiện.

Bên cạnh những động vật đơn bào có kích thước hiển vi, còn có các động vật rất lớn như : trai tượng (vò dài l,4m, nặng 250kg), voi châu Phi (nặng 4 tấn cao 3m), cá voi xanh (nặng 150 tấn, dài 33m).

Một số nhóm động vật còn phong phú về số lượng cá thể. Người ta đã gặp những đàn châu chấu bay di cư như những đám mây. Ở vườn Quốc gia Cúc Phương, mùa hạ thường thấy những đàn bướm trắng hàng nghìn con bay dọc đường rừng dài hàng trăm mét. Hồng hạc là một loài chim quý, nhưng người dân ở Kenia còn gặp những đàn đông tới trên một triệu con tụ tập ở các hồ lớn ở vùng xích đạo châu Phi.

Một số động vật được con người thuần hoá thành vật nuôi. Từ khi được con người thuần dưỡng, chúng đã khác nhiều với tổ tiên hoang dại và biến đổi thành nhiều loại, đáp ứng các nhu cầu khác nhau của con người. Gà nuôi là một ví dụ : Tổ tiên là loài gà rửng nhó nhắn còn đang sống ở rừng nhiệt đới. Nhưng gà nuôi đã biến đổi rất nhiều về màu lông, về kích thước, về chiều cao..., khác xa với tổ tiên của chúng.