\(no.Po=1mol\lrArr mo.Po=210g\)

Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là

\(m=210.2=420g\)

Số mol Po còn sau 276 ngày là \(n=no.2^{-\frac{t}{T}}=\frac14mol\)

Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là:

\(\operatorname{mPo=\frac14.210=52,5g}\)

Số mol Po đã phân rã là:

\(\delta nPo=1-\frac14=\frac34mol\)

Số mol anpha tạo ra và bay đi là:

\(n_{\alpha}=\delta n_{Po}=\frac34mol\)

Khối lượng anpha bay đi là:

\(m_{\alpha}=n_{\alpha}.A_{\alpha}=\frac34.4=3g\)

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là:

\(m_{mẫu}-m_{\alpha}=420-3=417g\)

Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là

\(\%Po=\frac{\left(52,5\right)}{417}.100\%=12,59\%\)

AD định luật bảo toàn điện tích

\(92=2.x+y.\left(-1\right)+82\left(1\right)\)

AD định luật bảo toàn số khối

\(235=4.x+y.0+207\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình

\(\begin{cases}2x-y=10\\ 4x+0y=28\end{cases}\to\begin{cases}x=7\\ y=4\end{cases}\)

\(Vậy:7\alpha,4\beta^{-}\)

\(\frac{Ho-H}{Ho}=93,75\%\to H=0,0625Ho\)

Mà \(H=Ho.2^{-\frac{t}{T}}\to\frac{t}{T}=4\to T=\frac{t}{4}=\frac{13,2}{4}=3,8ngày\)

Độ phóng xạ còn lại

\(H=0,0625Ho=0,0625\lambda No=0,0625.\frac{\ln2}{T}.N\left(A\right).\frac{m\left(o\right)}{A}\)

\(\to H=3,6.10^{11}\left(Bq\right)\)

\(Npb=\delta N=No-N=No\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)\)

mặt khác: \(m=\frac{N}{N\left(A\right)}.A\)

Do đó, tỉ lệ thuận với khối lượng: \(\frac{mPb}{mU}=\frac{206Npb}{238Nu}=\frac{23,15}{46,97}\)

\(\to\frac{\delta N}{N}=\frac{23,15.238}{46,97.206}\to\frac{No\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}{No.2^{-\frac{t}{T}}}=\frac{23,15.238}{46,97.206}\)

\(\to t=2,9.10^9\left(năm\right)\)

\(H=2.10^{-6}.3,7.10^{10}=74000\left(Bq\right)\)

\(H=502.V\frac{phânrã}{phút}=8,37V\left(Bq\right)\)

\(H=Ho.2^{\frac{-t}{T}}=Ho.2^{\frac{-7,5}{15}}\rarr\frac{H}{Ho}=2^{-0,5}=\frac{8,37V}{74000}\to V=6251,6\left(\operatorname{cm}^3\right)=6,25\left(lít\right)\)

a) \(R=r.A^{\frac13}=8.53.10^{-15}\left(m\right)\)

b) \(E\left(LKR\right)=\frac{E\left(LK\right)}{A}=\frac{\delta m.c^2}{A}=\frac{\left(88.1,007276.\left(226-88\right).1,008665-226,0254\right).931,5}{226}=7,66\left(\frac{MeV}{N}\right)\)