gọi chiều dài và rộng của phần trong khung ảnh là a và b 

⇒ a=25cm ; b=17cm 

độ rộng khung ảnh là x(cm)

chiều dài của khung ảnh khi hoàn chỉnh là: a+2x 

chiều rộng của khung ảnh khi hoàn chỉnh là : b+2x 

diện tích khung ảnh hoàn chỉnh là : S=(a+2x)(b+2x)=(25=2x)(17+2x)

theo bài ra ta có phương trình :(25+2x)(17+2x)=513

                                              ⇔ 4x² + 84x - 88 = 0

                                              ⇔ x² + 21x -22 = 0 

                                              ⇔ x= 1 ; x=-22(ktm)

Vậy độ rộng viền khung ảnh tối đa là 1 cm

a)

(x) dương với mọi xϵR <=> Δ<0

ta có Δ=(m-1)² -4(m+5) = m² -6m -19

=> m1= 8 ; m2= -2

vì hệ số của x² dương => m² -6m -19 < 0 khi -2<m<8

b)

bình phương 2 vế ta có:

2x² -8x +4 = (x-2)² = x² -4x + 4

ta có x² -4x =0 ⇔ x=0 ( ktm)

                             x=4(tm)

 ⇒x=4