khó của siêu dễ

\(A=x^{100}-2009x^{99}+2008x^{98}-\ldots-2009x+4017\)

\(=x^{100}-2008x^{99}-x^{99}+2008x^{98}+x^{98}-\ldots-x+4017\)

thay x= 2008

Ta thấy các số hạng triệt tiêu nhau

\(A=-2008+4017\)

\(A=2009\)

ghi ra cho dễ nhìn đi, khó nhìn quá

Bể có dạng hình hộp chữ nhật với:

• Chiều dài: \(L = 2.5\) m
• Chiều rộng: \(W = 0.7\) m
• Chiều cao: \(H = 1.5\) m

Thể tích toàn bộ bể nước:

\(V_{\text{b}ể} = L \times W \times H\) \(V_{\text{b}ể}=2.5\times0.7\times1.5=2.625\text{m}^3\)

Hiện tại, bể chứa 60% thể tích nước, tức là:

\(V_{\text{n}ướ\text{c}} = 60 \% \times V_{\text{b}ể}\) \(V_{\text{n}ướ\text{c}}=0.6\times2.625=1.575\text{m}^3\)

Chiều cao mực nước \(h\) khi có 1.575 m³ nước:

\(h = \frac{V_{\text{n}ướ\text{c}}}{L \times W}\) \(h = \frac{1.575}{2.5 \times 0.7}\) \(h=\frac{1.575}{1.75}=0.9\text{m}\)

a) Lượng nước hiện có trong bể: 1.575 m³
b) Chiều cao mực nước trong bể: 0.9 m

• Khối lượng hạt tươi: 400 kg
• Tỉ lệ nước trong hạt tươi: 40%
• Lượng nước trong hạt tươi:
  \(400\times40\%=400\times\frac{40}{100}=160\text{kg}\)
• Lượng chất khô trong hạt tươi:
  \(400-160=240\text{kg}\)
• Hạt sau khi phơi khô nhẹ đi 80 kg, nghĩa là mất 80 kg nước.
• Lượng nước còn lại sau khi phơi:
  \(160-80=80\text{kg}\)
• Khối lượng hạt khô:
  \(400-80=320\text{kg}\)

\(\frac{80}{320} \times 100 \% = 25 \%\)

✅ Đáp án: Tỉ lệ nước trong hạt đã phơi khô là 25%.

Dữ kiện đề bài Bóng đèn ghi 220V - 90W, tức là: Hiệu điện thế định mức: � = 220 � U=220V Công suất định mức: � = 90 � P=90W Câu a: Tính điện trở của bóng đèn Sử dụng công thức tính công suất: � = � 2 � P= R U 2 ​ Suy ra điện trở của bóng đèn: � = � 2 � = 220 2 90 R= P U 2 ​ = 90 220 2 ​ � = 48400 90 ≈ 537.78 Ω R= 90 48400 ​ ≈537.78Ω ✅ Đáp số: � ≈ 537.78 Ω R≈537.78Ω Câu b: Tính năng lượng tiêu thụ của bóng đèn trong 1 ngày Năng lượng tiêu thụ được tính bằng: � = � × � E=P×t Với � = 24 t=24 giờ và � = 90 � P=90W: � = 90 × 24 = 2160 � ℎ E=90×24=2160Wh Đổi sang đơn vị kWh (1 kWh = 1000 Wh): � = 2160 1000 = 2.16 � � ℎ E= 1000 2160 ​ =2.16kWh ✅ Đáp số: 2.16 kWh (hoặc 2160 Wh)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\), góc \(B = 40^{\circ}\).
Vì tam giác cân, nên góc \(C = 40^{\circ}\).
Suy ra góc \(A = 180^{\circ} - \left(\right. 40^{\circ} + 40^{\circ} \left.\right) = 100^{\circ}\).

• DK⊥AC nên \(D K\) là đường cao.
• \(D E \bot A B\) nên \(D E\) là đường cao.
• \(I\) là trung điểm của \(B E\).
• Xét tứ giác \(A D K E\):
• \(D E \bot A B\) và \(D K \bot A C\) nên tứ giác \(A D K E\) là hình chữ nhật (vì có hai góc vuông tại \(D\) và \(K\)).

Do đó:

\(A K = D E\)

Mà \(I\) là trung điểm của \(B E\), nên đường thẳng \(A I\) chính là đường trung tuyến.
Vì \(A D K E\) là hình chữ nhật, nên \(A K\) song song với \(D E\).

Góc \(I A K = \angle A B C = 40^{\circ}\).

Kết luận

\(\angle I A K = 40^{\circ}\)

Gọi số proton, neutron, electron của nguyên tố A và B như sau:

• Nguyên tố A: \(p_{A} , n_{A} , e_{A}\)
• Nguyên tố B: \(p_{B} , n_{B} , e_{B}\)

Vì A và B là nguyên tố trung hòa về điện, nên:

\(e_{A} = p_{A} , e_{B} = p_{B}\)

1: Lập phương trình từ tổng số hạt

Tổng số hạt trong hợp chất \(A B_{2}\) là 39, tức là:

\(\left(\right. p_{A} + n_{A} + e_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + n_{B} + e_{B} \left.\right) = 39\)

Do \(e_{A} = p_{A}\) và \(e_{B} = p_{B}\), ta viết lại:

\(\left(\right. p_{A} + n_{A} + p_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + n_{B} + p_{B} \left.\right) = 39\) \(2 p_{A} + n_{A} + 2 \left(\right. 2 p_{B} + n_{B} \left.\right) = 39\) \(2 p_{A} + n_{A} + 4 p_{B} + 2 n_{B} = 39\)

2: Lập phương trình từ chênh lệch hạt mang điện và không mang điện

Hạt mang điện gồm proton và electron, hạt không mang điện là neutron.
Theo đề bài, số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện 13 đơn vị:

\(\left(\right. p_{A} + e_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + e_{B} \left.\right) = \left(\right. n_{A} + 2 n_{B} \left.\right) + 13\)

Thay \(e_{A} = p_{A}\) và \(e_{B} = p_{B}\):

\(\left(\right. p_{A} + p_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + p_{B} \left.\right) = \left(\right. n_{A} + 2 n_{B} \left.\right) + 13\) \(2 p_{A} + 4 p_{B} = n_{A} + 2 n_{B} + 13\)

Ta có hệ:

1. \(2 p_{A} + n_{A} + 4 p_{B} + 2 n_{B} = 39\)
2. \(2 p_{A} + 4 p_{B} = n_{A} + 2 n_{B} + 13\)

Cộng vế với vế:

\(\left(\right. 2 p_{A} + n_{A} + 4 p_{B} + 2 n_{B} \left.\right) + \left(\right. 2 p_{A} + 4 p_{B} \left.\right) = \left(\right. 39 \left.\right) + \left(\right. n_{A} + 2 n_{B} + 13 \left.\right)\) \(4 p_{A} + 8 p_{B} + n_{A} + 2 n_{B} = 52\)

Nhận xét: A và B thuộc chu kỳ 2, nằm ở 2 nhóm liên tiếp, ta thử với A = Be (Z = 4), B = B (Z = 5):

• Beryllium (Be): \(p_{A} = 4 , e_{A} = 4 , n_{A} = 5\)
• Boron (B): \(p_{B} = 5 , e_{B} = 5 , n_{B} = 6\)

Kiểm tra tổng số hạt trong BeB₂:

\(\left(\right. 4 + 5 + 4 \left.\right) + 2 \left(\right. 5 + 6 + 5 \left.\right) = 39 (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)

Kiểm tra số hạt mang điện và không mang điện:

\(\left(\right. 4 + 4 \left.\right) + 2 \left(\right. 5 + 5 \left.\right) = \left(\right. 5 + 2 \left(\right. 6 \left.\right) \left.\right) + 13\) \(8 + 20 = 12 + 13\) \(28 = 25 (\text{sai})\)

Thử với A = Li (Z = 3), B = Be (Z = 4):

• Lithium (Li): \(p_{A} = 3 , e_{A} = 3 , n_{A} = 4\)
• Beryllium (Be): \(p_{B} = 4 , e_{B} = 4 , n_{B} = 5\)

Tổng số hạt:

\(\left(\right. 3 + 4 + 3 \left.\right) + 2 \left(\right. 4 + 5 + 4 \left.\right) = 39\)

Kiểm tra số hạt mang điện và không mang điện:

\(\left(\right. 3 + 3 \left.\right) + 2 \left(\right. 4 + 4 \left.\right) = \left(\right. 4 + 2 \left(\right. 5 \left.\right) \left.\right) + 13\) \(6 + 16 = 4 + 10 + 13\) \(22 = 22\)

Kết luận:

• A là Li (Lithium), B là Be (Beryllium).
• Công thức hóa học của hợp chất là LiBe₂.

Đánh giá về sự kiện Lý Công Uẩn dời đô từ Hoa Lư về Đại La (1010)

Sự kiện Lý Công Uẩn dời đô từ Hoa Lư ra Đại La (sau đổi tên thành Thăng Long) là một dấu mốc quan trọng trong lịch sử Việt Nam. Dưới đây là những đánh giá về ý nghĩa và tác động của sự kiện này:

1. Về mặt chính trị

✅ Khẳng định nền độc lập, tự chủ: Việc chọn một kinh đô mới rộng lớn, vững chắc thể hiện ý chí xây dựng một quốc gia lâu dài, không còn phụ thuộc vào mô hình đô hộ của phương Bắc.
✅ Củng cố quyền lực triều Lý: Dời đô giúp triều Lý thiết lập một trung tâm chính trị mới, thuận lợi hơn trong việc quản lý đất nước, tránh sự cát cứ của thế lực địa phương.

2. Về mặt kinh tế

✅ Thăng Long có vị trí chiến lược: Nằm ở trung tâm đồng bằng Bắc Bộ, nơi giao thương thuận lợi giữa các vùng miền, giúp phát triển kinh tế, nông nghiệp, thủ công nghiệp và thương mại.
✅ Mở rộng sản xuất, giao lưu buôn bán: So với Hoa Lư vốn nằm trong vùng núi hẹp, Thăng Long có đất đai trù phú, dân cư đông đúc, thuận lợi cho phát triển kinh tế.

3. Về mặt quân sự

✅ Vị trí phòng thủ tự nhiên tốt: Thăng Long có hệ thống sông ngòi bao quanh, dễ tổ chức phòng thủ khi có giặc ngoại xâm.
✅ Tránh sự cô lập của Hoa Lư: Hoa Lư tuy là nơi hiểm trở nhưng lại nhỏ hẹp, khó phát triển lâu dài và khó huy động lực lượng lớn khi có chiến tranh.

4. Về mặt văn hóa – xã hội

✅ Hình thành trung tâm văn hóa lớn: Thăng Long trở thành cái nôi của văn hóa, giáo dục, tôn giáo, nghệ thuật, góp phần tạo nền tảng cho sự phát triển của nền văn minh Đại Việt.
✅ Gắn liền với sự hưng thịnh của các triều đại: Kinh đô Thăng Long không chỉ là trung tâm của triều Lý mà còn được các triều đại sau như Trần, Lê tiếp tục phát triển.

Kết luận

Việc Lý Công Uẩn dời đô về Thăng Long là một quyết định sáng suốt, đánh dấu bước ngoặt quan trọng trong lịch sử Việt Nam. Sự kiện này không chỉ giúp đất nước phát triển mạnh mẽ về kinh tế, chính trị, quân sự mà còn đặt nền móng cho một nền văn hóa rực rỡ của dân tộc.

Chúc thi tốt

Tam giác \(D E F\) vuông tại \(D\), có các cạnh:

• \(D E = 4\) cm
• \(D F = 3\) cm

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông \(D E F\):

\(E F^{2} = D E^{2} + D F^{2}\) \(E F^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 16 + 9 = 25\) \(EF=\sqrt{25}=5\text{cm}\)

Vì \(D K\) là phân giác của \(\angle E D F\), áp dụng định lý phân giác trong tam giác:

\(\frac{K E}{K F} = \frac{D E}{D F} = \frac{4}{3}\)

Mà \(E F = 5\), nên:

\(K E + K F = 5\)

Đặt \(K E = 4 x\) và \(K F = 3 x\), ta có:

\(4 x + 3 x = 5\) \(7 x = 5\) \(x = \frac{5}{7}\)

Suy ra:

\(KE=4\times\frac{5}{7}=\frac{20}{7}\approx2.86\text{cm}\) \(KF=3\times\frac{5}{7}=\frac{15}{7}\approx2.14\text{cm}\)

Vì \(K N \bot D E\), theo tính chất đường phân giác và tam giác vuông, ta dùng công thức:

\(E N = \frac{D E \times K F}{E F}\) \(EN=\frac{4 \times\frac{15}{7}}{5}=\frac{60}{35}=\frac{12}{7}\approx1.71\text{cm}\)

• EF=5 cm
• \(K E = \frac{20}{7} \approx 2.86\) cm
• \(K F = \frac{15}{7} \approx 2.14\) cm
• \(E N = \frac{12}{7} \approx 1.71\) cm