Câu 1
Thể loại của văn bản trên là: Truyện trinh thám.

Câu 2
Ngôi kể được sử dụng trong văn bản là: Ngôi kể thứ nhất (Người kể chuyện xưng "tôi" – nhân vật bác sĩ Watson kể lại sự việc và dẫn dắt lời giải thích của Sherlock Holmes).

Câu 3 Loại câu ghép: Đây là câu ghép đẳng lập.

• Quan hệ ý nghĩa giữa các vế câu: Các vế trong câu có quan hệ nối tiếp (diễn tả một chuỗi các hành động và suy luận diễn ra liên tục theo trình tự thời gian của nhân vật Holmes khi xem xét hiện trường).

Câu 4
Vụ án này được coi là một vụ án nan giải, hóc búa vì hiện trường chứa đựng nhiều mâu thuẫn và chi tiết kỳ lạ:

• Sự mâu thuẫn giữa tử thi và hiện trường: Nạn nhân không hề có bất kỳ thương tích nào trên cơ thể, nhưng trong căn phòng lại có rất nhiều vết máu rải rác.
• Những manh mối khó giải thích: Sự xuất hiện của chữ “Rache” viết bằng máu trên tường và chiếc nhẫn cưới của phụ nữ cạnh thi thể nam giới là những chi tiết gây nhiễu, dễ làm lạc hướng điều tra.
• Trạng thái của nạn nhân: Nét mặt nạn nhân co quắp, kinh hoàng một cách bất thường, không giống các ca tử vong tự nhiên.
• Tính chất lặp lại: Có thêm một vụ án thứ hai xảy ra với cùng một ký hiệu “Rache”, khiến động cơ và mục đích của hung thủ trở nên mịt mù, khó xác định đối với các viên thanh tra cảnh sát thông thường.

Câu 5
 Holmes sử dụng phương pháp "lập luận ngược chiều" cực kỳ khoa học. Ông đi từ kết quả (tử thi, hiện trường) để truy ngược về nguyên nhân (hành động của hung thủ), tạo nên một chuỗi xích logic chặt chẽ, không có kẽ hở.Ông coi trọng những chi tiết nhỏ nhất mà người khác bỏ qua (vết bánh xe, mùi chua trên môi nạn nhân, độ dài móng tay...). Đối với Holmes, mỗi dấu vết đều mang một ý nghĩa định danh cụ thể. Ông không chỉ suy luận dựa trên phán đoán mà còn sử dụng phương pháp loại trừ các giả thiết phi lý, đồng thời chủ động kiểm chứng bằng các nguồn tin ngoại vi (điện tín cho cảnh sát Cleverland).Cách lập luận của Holmes cho thấy một tư duy sắc sảo, điềm tĩnh và đầy bản lĩnh. Nó biến công việc điều tra tội phạm từ những phỏng đoán cảm tính thành một bộ môn khoa học chính xác, đầy sức thuyết phục.

a) Xét tam giác \(A B H\) vuông tại \(H\), ta có \(H B = A H . tan ⁡ \hat{B A H} = 4. tan ⁡ 2 8^{\circ} \approx 2 , 1\) (cm)

Vì tam gaisc \(A H C\) vuông tại \(H\) nên \(H C = A H . cot ⁡ \hat{C} = 4. cot ⁡ 4 1^{\circ} \approx 4 , 6\) (cm)

b) Xét tam giác \(A B H\) vuông tại \(H\), ta có

\(cos ⁡ \hat{B A H} = \frac{A H}{A B}\) hay \(A B = \frac{A H}{cos ⁡ \hat{B A H}} = \frac{4}{cos ⁡ 28 ^{\circ}} \approx 4 , 5\) (cm)

Vì tam giác \(A H C\) vuông tại \(H\) nên \(sin ⁡ \hat{C} = \frac{A H}{A C}\) hay \(A C = \frac{A H}{sin ⁡ \hat{C}} = \frac{4}{sin ⁡ 4 1^{\circ}} \approx 6 , 1\) (cm)

Xét \(\Delta A B H\) vuông tại \(H\) có \(A H = A B . sin ⁡ \hat{B} = 3. sin ⁡ 6 0^{\circ} \approx 2 , 6\)

Tương tự, xét \(B H = A B . cos ⁡ \hat{B} = 3. cos ⁡ 6 0^{\circ} = 1 , 5\)

Mà \(H C = B C - H B = 4 , 5 - 1 , 5 = 3 , 0\)

Theo định lí Pythagore ta có \(A B^{2} = B H^{2} + A H^{2} = 3^{2} + 2 , 6^{2} = 15 , 76\)

Suy ra \(A B = \sqrt{15 , 76} \approx 4 , 0\)

Xét \(\Delta A H C\) vuông tại \(H\) ta có \(tan ⁡ \hat{A C H} = \frac{A H}{H C} \approx \frac{2 , 6}{3 , 0} \approx tan ⁡ 4 0^{\circ} 5 5^{'}\)

Do \(\hat{A} = 18 0^{\circ} - \hat{B} - \hat{C} = 18 0^{\circ} - \left(\right. 6 0^{\circ} + 4 0^{\circ} 5 5^{'} \left.\right) = 7 9^{\circ} 5^{'}\)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A B H\) vuông tại \(H\) có \(A H = A B . sin ⁡ \hat{B} = 2 , 1. sin ⁡ 7 0^{\circ} \approx 1 , 97\)

Tương tự, xét \(B H = A B . cos ⁡ \hat{B} = 2 , 1. cos ⁡ 7 0^{\circ} \approx 0 , 72\)

Mặt khác, xét \(\Delta A H C\) vuông tại \(H\) ta có

\(sin ⁡ \hat{C} = \frac{A H}{A C} \approx \frac{1 , 97}{3 , 8} \approx sin ⁡ 3 1^{\circ} 1 4^{'}\)

Do đó \(\hat{C} \approx 3 1^{\circ} 1 4^{'}\)

Mà \(\hat{A} = 18 0^{\circ} - \left(\right. 7 0^{\circ} + 3 1^{\circ} 1 4^{'} \left.\right) = 7 8^{\circ} 4 6^{'}\)

Ta có \(H C = A C . cos ⁡ \hat{C} \approx 3 , 80. cos ⁡ 3 1^{\circ} 1 4^{'} \approx 3 , 25\)

Mà \(B C = B H + H C = 0 , 72 + 3 , 25 = 3 , 97\)

Ta có \(\hat{A} = 180 ^{\circ} - \hat{B} - \hat{C} = 7 5^{\circ}\)

Kẻ đường cao \(B H\).

Xét \(\Delta B C H\) vuông tại \(H\), ta có:

\(B H = B C . sin ⁡ \hat{C} = 4 , 2. sin ⁡ 4 0^{\circ} \approx 2 , 70\) (cm)

Tương tự, xét \(\Delta A B H\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A B = \frac{B H}{sin ⁡ \hat{A}} = \frac{2 , 70}{sin ⁡ 7 5^{\circ}} \approx 2 , 8\) (cm)

Mặt khác ta có \(A C = A H + C H = B H . \left(\right. cot ⁡ \hat{A} + cot ⁡ \hat{C} \left.\right) \&\text{nbsp}; \approx 2 , 70. \left(\right. cot ⁡ 7 5^{\circ} + cot ⁡ 4 0^{\circ} \left.\right) \approx 3 , 9\) cm.

Ta có \(\hat{A} = 18 0^{\circ} - \hat{B} - \hat{C} = 7 0^{\circ}\).

Kẻ đường cao \(A H\).

Xét \(\Delta A B H\) vuông tại \(H\), ta có \(A H = A B . sin ⁡ \hat{B} = 2 , 8. sin ⁡ 6 5^{\circ} \approx 2 , 54\) (cm).

Tương tự \(B H = A B . cos ⁡ \hat{B} = 2 , 8. cos ⁡ 6 5^{\circ} \approx 1 , 18\) (cm).

Mặt khác do giả thiết suy ra tam giác \(H A C\) vuông cân tại \(H\) nên \(H A = H C\).

Do đó \(B C \approx 2 , 54 + 1 , 18 = 3 , 7\) (cm).

Xét \(\Delta A H C\) vuông tại \(H\), ta có \(A C = \frac{H A}{sin ⁡ C} = \frac{2 , 54}{sin ⁡ 4 5^{\circ}} \approx 3 , 6\) (cm).