Vũ Mai Quỳnh
Giới thiệu về bản thân
Dựa trên các dữ liệu đã cho và yêu cầu bài toán, ta sẽ giải từng câu hỏi như sau:
a) Tính và :
Tam giác cân tại , tức là .
Biết và .
Vì cân tại , nên .
Phân giác của góc sẽ chia cạnh tại điểm . Theo định lý phân giác, ta ) Xét tam giác
A
B
C
ABC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
A
D
D
B
=
A
C
C
B
=
12
6
=
2
DB
AD
=
CB
AC
=
6
12
=2
Suy ra
A
D
A
B
=
2
3
AB
AD
=
3
2
suy ra
A
D
=
2
3
.
12
=
8
AD=
3
2
.12=8 (cm)
Do đó,
D
B
=
12
−
8
=
4
DB=12−8=4 (cm).
b) Do
C
E
CE vuông góc với phân giác
C
D
CD nên
C
E
CE là phân giác ngoài tại đỉnh
C
C của tam giác
A
B
C
ABC.
Vậy
E
B
E
A
=
B
C
A
C
EA
EB
=
AC
BC
hay
E
B
E
B
+
B
A
=
B
C
A
C
EB+BA
EB
=
AC
BC
) Xét tam giác
A
B
C
ABC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
A
D
D
B
=
A
C
C
B
=
12
6
=
2
DB
AD
=
CB
AC
=
6
12
=2
Suy ra
A
D
A
B
=
2
3
AB
AD
=
3
2
suy ra
A
D
=
2
3
.
12
=
8
AD=
3
2
.12=8 (cm)
Do đó,
D
B
=
12
−
8
=
4
DB=12−8=4 (cm).
b) Do
C
E
CE vuông góc với phân giác
C
D
CD nên
C
E
CE là phân giác ngoài tại đỉnh
C
C của tam giác
A
B
C
ABC.
Vậy
E
B
E
A
=
B
C
A
C
EA
EB
=
AC
BC
hay
E
B
E
B
+
B
A
=
B
C
A
C
EB+BA
EB
=
AC
BC
Gọi độ dài
E
B
EB là
x
x thì
x
x
+
12
=
6
12
x+12
x
=
12
6
.
Vậy
x
=
12
x=12 (cm).
Gọi độ dài
E
B
EB là
x
x thì
x
x
+
12
=
6
12
x+12
x
=
12
6
.
Vậy
x
=
12
x=12 (cm).
Dựa trên các dữ liệu đã cho