1. Rút gọn phân số đã cho

Phân số 9/21 có thể rút gọn được:

9/21 = (3 * 3) / (3 * 7) = 3/7

Vậy phân số cần tìm có dạng 3k/7k (với k là số nguyên khác 0).

2. Lập phương trình

Theo đề bài, tổng của 2 lần tử số và mẫu số bằng 156. Ta có phương trình:

2 * (3k) + 7k = 156

3. Giải phương trình

Giải phương trình trên:

6k + 7k = 156

13k = 156

k = 156 / 13

k = 12

4. Tìm phân số cần tìm

Thay k = 12 vào phân số 3k/7k, ta được:

Tử số: 3 * 12 = 36

Mẫu số: 7 * 12 = 84

Vậy phân số cần tìm là 36/84.

Vua Quang Trung (Nguyễn Huệ) là vị anh hùng dân tộc đã lãnh đạo quân Tây Sơn đánh tan 29 vạn quân Thanh xâm lược vào mùa xuân Kỷ Dậu (1789). Chiến thắng này đã đi vào lịch sử Việt Nam như một mốc son chói lọi, thể hiện tinh thần yêu nước và ý chí quật cường của dân tộc ta.

1. HCl -> Cl2:
2. • 2HCl + MnO2 -> MnCl2 + Cl2 + 2H2O
   • Hoặc: 2HCl + Ca(OCl)2 -> CaCl2 + Cl2 + 2H2O
   • Hoặc điện phân dung dịch HCl.
3. Cl2 -> N2:
4. • Phản ứng này không xảy ra trực tiếp. Cl2 không thể biến đổi thành N2. Có lẽ bạn muốn nói đến phản ứng tạo ra NH3 từ N2 và H2, sau đó NH3 phản ứng với Cl2.
   • N2 + 3H2 -> 2NH3 (điều kiện: nhiệt độ, áp suất, xúc tác Fe)
   • 8NH3 + 3Cl2 -> N2 + 6NH4Cl
5. N2 -> Mg3N2:
6. • 3Mg + N2 -> Mg3N2 (điều kiện: nhiệt độ cao)
7. Mg3N2 -> MgCl2:
8. • Mg3N2 + 6HCl -> 3MgCl2 + 2NH3
   • Hoặc: Mg3N2 + 6H2O -> 3Mg(OH)2 + 2NH3
   • Mg(OH)2 + 2HCl -> MgCl2 + 2H2O
9. MgCl2 -> HCl:
10. • MgCl2 + 2H2O -> Mg(OH)2 + 2HCl (điều kiện: điện phân dung dịch)
11. HCl -> Fe(NO3)3:
12. • Phản ứng này không xảy ra trực tiếp. HCl không thể tạo ra Fe(NO3)3. Cần có phản ứng với Fe và HNO3.
    • Fe + 6HNO3 (đặc, nóng) -> Fe(NO3)3 + 3NO2 + 3H2O
    • Hoặc: Fe + 4HNO3 (loãng) -> Fe(NO3)3 + NO + 2H2O
13. Fe(NO3)3 -> NO:
14. • 2Fe(NO3)3 + 6HCl -> 2FeCl3 + 6HNO3
    • 3Cu + 8HNO3 (loãng) -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
    • Hoặc nhiệt phân Fe(NO3)3, sau đó cho sản phẩm phản ứng với dung dịch axit.
    • 4Fe(NO3)3 -> 4FeO + 12NO2 + 3O2
    • 3FeO + 10HNO3 -> 3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O
    • Hoặc: Fe(NO3)3 + Fe -> Fe(NO3)2
    • 3Fe(NO3)2 + 4HCl -> 3FeCl2 + 2NO + 2H2O

Lưu ý:

• Một số bước trong chuỗi phản ứng ban đầu không thể xảy ra trực tiếp và cần các bước trung gian.
• Điều kiện phản ứng (nhiệt độ, áp suất, xúc tác) rất quan trọng để các phản ứng xảy ra.
• Phản ứng tạo ra NO từ Fe(NO3)3 có nhiều cách, và tùy thuộc vào điều kiện phản ứng mà sản phẩm có thể là NO hoặc NO2.

Thơ tự sự:

• "Lượm" của Tố Hữu: Bài thơ kể về một cậu bé liên lạc hồn nhiên, dũng cảm trong thời kỳ kháng chiến chống Pháp.
• "Ông đồ" của Vũ Đình Liên: Bài thơ kể về hình ảnh ông đồ già bị lãng quên trong xã hội hiện đại.
• "Truyện Kiều" của Nguyễn Du: Đây là một truyện thơ Nôm nổi tiếng, kể về cuộc đời đầy sóng gió của nàng Kiều.

Thơ miêu tả:

• "Chiều tối" (Mộ) trong tập thơ "Nhật ký trong tù" của Hồ Chí Minh: Bài thơ miêu tả cảnh chiều tối nơi núi rừng.
• "Đây thôn Vĩ Dạ" của Hàn Mặc Tử: Bài thơ vẽ nên bức tranh phong cảnh xứ Huế mộng mơ.
• "Tràng giang" của Huy Cận: Bài thơ miêu tả vẻ đẹp mênh mang của dòng sông Hồng.

Thơ biểu cảm:

• "Tương tư" của Nguyễn Bính: Bài thơ thể hiện nỗi nhớ nhung, tương tư da diết của chàng trai dành cho người yêu.
• "Vội vàng" của Xuân Diệu: Bài thơ thể hiện khát vọng sống mãnh liệt, hòa mình vào vẻ đẹp của cuộc đời.
• "Từ ấy" của Tố Hữu: Bài thơ thể hiện niềm vui sướng, hân hoan của người chiến sĩ khi được giác ngộ lý tưởng cách mạng.

Một số bài thơ kết hợp cả ba yếu tố:

• "Mây và sóng" của Ta-go (bản dịch của Tố Hữu): Bài thơ vừa có yếu tố tự sự (kể chuyện), vừa có yếu tố miêu tả (vẽ nên khung cảnh thiên nhiên) và biểu cảm (thể hiện tình mẫu tử thiêng liêng).
• "Những cánh buồm" của Hoàng Trung Thông: Bài thơ vừa kể chuyện về hai cha con đi biển, vừa miêu tả cảnh biển và thể hiện tình cảm cha con sâu sắc.

1. Rút gọn phân số đã cho

Phân số 9/21 có thể rút gọn được:

9/21 = (3 * 3) / (3 * 7) = 3/7

Vậy phân số cần tìm có dạng 3k/7k (với k là số nguyên khác 0).

2. Lập phương trình

Theo đề bài, tổng của 2 lần tử số và mẫu số bằng 156. Ta có phương trình:

2 * (3k) + 7k = 156

3. Giải phương trình

Giải phương trình trên:

6k + 7k = 156

13k = 156

k = 156 / 13

k = 12

4. Tìm phân số cần tìm

Thay k = 12 vào phân số 3k/7k, ta được:

Tử số: 3 * 12 = 36

Mẫu số: 7 * 12 = 84

Vậy phân số cần tìm là 36/84.

Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x Chiều cao

Trong bài toán này, ta đã biết:

• Diện tích xung quanh = 702 cm²
• Chu vi đáy = 54 cm

Vậy, ta có thể tính chiều cao như sau:

• Chiều cao = Diện tích xung quanh / Chu vi đáy
• Chiều cao = 702 cm² / 54 cm
• Chiều cao = 13 cm

Vậy, chiều cao của hộp quà là 13 cm.

a) Chứng minh BF là đường cao của tam giác ABE và tứ giác BHFE nội tiếp

• Chứng minh BF là đường cao của tam giác ABE:
• • Vì C là điểm chính giữa cung AB, nên AC = BC.
  • Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính, nên tam giác ABC vuông tại C.
  • Do đó, BC ⊥ AC.
  • Lại có, FA là đường kính của (O) nên tam giác FAB vuông tại F, suy ra BF ⊥ AE.
  • Vậy BF là đường cao của tam giác ABE.
• Chứng minh tứ giác BHFE nội tiếp:
• • Ta có: ∠BHE = 90° (Hx ⊥ AB) và ∠BFE = 90° (BF ⊥ AE).
  • Hai góc này cùng nhìn cạnh BE dưới một góc vuông, nên tứ giác BHFE nội tiếp.

b) Chứng minh EC.EB = EF.EA

• Xét tam giác CEB và tam giác AEF, ta có:
• • ∠AEF = ∠CEB (hai góc đối đỉnh).
  • góc EAF = góc ECB (cùng chắn cung BF)
  • Do đó, tam giác CEB đồng dạng với tam giác AEF (g.g).
  • Suy ra: EC/EF = EA/EB, hay EC.EB = EF.EA.

c) Tính diện tích tam giác CEF theo R

• Vì H là trung điểm của OA, nên OH = HA = R/2.
• vì OH vuông góc với HE, vì vậy tam giác OHE vuông tại H.
• Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác OHE ta có OE2=OH2+HE2
• Vì tứ giác BHFE nội tiếp, góc OHE = góc BFE = 90 độ, vì vậy tam giác OHE đồng dạng với tam giác AFE.
• Ta có tỉ lệ: AFHE​=FEOH​=AEOE​
• Vì vậy ta có thể tính được độ dài của HE, FE, và AE theo R.
• Từ đó tính được diện tích tam giác CEF theo R.

Mong rằng lời giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác,

Để giải bài toán này, ta cần hình dung ra hình vẽ. Tuy nhiên, vì bạn không cung cấp hình vẽ, tôi sẽ giải thích dựa trên giả định thông thường:

a) Các điểm thuộc đường thẳng m:

• Các điểm thuộc đường thẳng m là: A, B, C, D.

b) Các điểm khác phía điểm D đối với điểm C:

• Các điểm khác phía điểm D đối với điểm C trên đường thẳng m là: A, B.

Lưu ý:

• Nếu thứ tự các điểm trên đường thẳng m khác với giả định của tôi, câu trả lời có thể thay đổi.
• Điểm E là giao điểm của 4 đường thẳng a,b,c,d nên điểm E không nằm trên đường thẳng m

1. Khoảng cách giữa An và Bình:

• Giữa An và Bình có 9 bạn.

2. Thông tin của An:

• Số bạn đi sau An gấp đôi số bạn đã vào lớp trước An.

3. Thông tin của Bình:

• Số bạn đã vào lớp trước Bình gấp đôi số bạn đi sau Bình.

Lập luận và giải quyết:

• Vì cả hai bạn đều nói về số người trước và sau mình, nên ta có thể suy ra rằng cả hai bạn đều ở trong hàng.
• Gọi số bạn đứng trước An là a, số bạn đứng sau An là 2a.
• Gọi số bạn đứng trước Bình là 2b, số bạn đứng sau Bình là b.
• Vì giữa An và Bình có 9 bạn, nên ta có thể lập phương trình dựa trên vị trí của hai bạn trong hàng.
• Ta có thể nhận ra rằng An phải đứng trước Bình.
• Vì An đứng trước Bình nên số bạn đứng trước Bình sẽ bằng số bạn đứng trước An cộng với số bạn giữa An và Bình và cộng với An.
• 2b = a + 1 + 9
• 2b = a + 10
• số bạn đứng sau An sẽ bằng số bạn đứng sau Bình cộng với số bạn đứng giữa An và Bình và Bình.
• 2a = b + 1 + 9
• 2a = b + 10
• Ta có hệ phương trình:
• • 2b = a + 10
  • 2a = b + 10
• Nhân 2 vào phương trình thứ 2 ta có 4a = 2b +20
• Thay 2b = a + 10 vào ta có 4a = a + 10 + 20
• 3a = 30
• a = 10
• Thay a = 10 vào 2a = b + 10 ta có b = 10
• Vậy số học sinh trước An là 10, sau An là 20.
• Số học sinh trước Bình là 20, sau Bình là 10.
• Tổng số học sinh là: 10 (trước An) + An + 9 (giữa An và Bình) + Bình + 10 (sau Bình) = 32 học sinh.

Kết luận:

• Lớp có 32 học sinh.

Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân cả hai vế với 15:

• (x/15) * 15 = (-9/5) * 15
• x = (-9 * 15) / 5

2. Rút gọn:

• x = (-9 * 3) / 1
• x = -27

Vậy x = -27