T = 4s

 Vậy tần số góc của dao động là:

\(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2}\) rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

\(\frac{t}{T} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow t = T + \frac{T}{2}\)

\(\Rightarrow S = 4 A + 2 A = 6 A = 48 c m \Rightarrow A = 8\) cm

Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v < 0\)

\(x = A cos ⁡ \varphi_{1} \Rightarrow cos ⁡ \varphi_{1} = 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \pm \frac{\pi}{2}\)

\(v = - A s i n \varphi_{1} < 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \frac{\pi}{2}\) 

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 8 cos ⁡ \left(\right. \frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm).

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{F_{đ\text{h}}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(\overset{\rightarrow}{P}\)  

=> \(P = F_{đ\text{h}} \Leftrightarrow m g = k . \Delta l \Leftrightarrow \Delta l = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5.10}{100} = 0 , 05 \left(\right. m \left.\right)\)

=> Chiều dài lò xo \(l_{1} = l + \Delta l = 40 + 5 = 45\) (cm)

b) \(l_{2} = l + \Delta l = 48 \left(\right. c m \left.\right) \Leftrightarrow \Delta l = 8 \left(\right. c m \left.\right) = 0 , 08 \left(\right. m \left.\right)\)

Khi đó \(m = \frac{k . \Delta l}{g} = \frac{100.0 , 08}{10} = 0 , 8 \left(\right. k g \left.\right)\)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg

m1 =60kg; v1 =4m/s

m2 =100kg; v2 =3m/s

v=?

LG :Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

→pt=→ps <=> m1→v1=m2→v2

=> m1→v1+m2→v2=→v(m1+m2)

<=> →v=m1→v1+m2→v2m1+m2

chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe

a)Cùng chiều : v=60.4+3.100/60+100=3,375(m/s)

b) Ngược chiều : v=−60.4+3.100/60+100=0,375(m/s)

A=F.s=1200.5=6000(J)

Ai=P.h=3000h(J)

H=Ai/A .100

80=3000h/6000 .100

->h=1,6(m)

a, v= 30m/s

b, WA=WC

mghA=3mghC

hC=15(m)

c, hD=25(m)

a, A=F.s.cos0=100.15=1500(J)

P=A/t= 1500/15=100(W)

b, A=F.s.cos45=707(J)

P=A/t=707/10=70,7

m=W/mgh=37,5/2,5.10.3=0,5(kg)

W=5/3.Wđ=5/3.1/2.m.v

->v=9,487

a, F=m.a=2000.0,4=800(N)

A=F.s=800.45=36000(J)

P=A/t=36000/15=240(W)

b, F=1000+2000.0,4=18000(N)

A=F.s=1800.45=81000(J)

P=A/t=81000/15=5400(W)

a, Wt đầu=mgh=0,2.10.10=20(J)

Wđcđ=1/2.mv^2=20(J)

Wt đầu= Wđcđ

b, W=20(J)

hA=5(m)

a, P1=F.v=12000.1=12000(W)

b, P=Fk.v=12960.4=51840(W)