\(A = q E d = - e E d = \Delta W\)

Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng.

Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

\(A = 0 - \frac{1}{2} m v^{2} = - e E d \rightarrow d = \frac{m v^{2}}{2 e E}\)

\(\rightarrow d = \frac{9 , 1.10^{- 31} . \left(\left(\right. 3.10^{5} \left.\right)\right)^{2}}{2.1 , 6.10^{- 19} . 1000} = 2 , 6.10^{- 4}\) m = 0,26 mm

E=dU​=8.10−90,07​=8,75.106 V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

\(F = q E = 3 , 2.1 0^{- 19} . 8 , 75.1 0^{6} = 28.1 0^{- 13}\) N

a. Người ta cọ xát bằng tay để các mép túi nylon tự tách ra.

Khi cọ xát thì túi nylon sẽ nhiễm điện, các mảnh nylon nhiễm điện cùng dấu nên các mép sẽ đẩy nhau ra.

b. Gọi O₁, O₂, O lần lượt là vị trí đặt các điện tích \(q_{1} , q_{2} , q_{3}\).

Điện tích \(q_{3}\) nằm cân bằng khi và chỉ khi lực tổng hợp tác dụng lên \(q_{3}\) bằng 0, ta có:

\(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13} + \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23} = \overset{\rightarrow}{0} \Rightarrow \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13} = - \left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23} \Rightarrow \frac{k \mid q_{1} q_{3} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O \left.\right)\right)^{2}} = \frac{k \mid q_{2} q_{3} \mid}{\left(\left(\right. O_{2} O \left.\right)\right)^{2}}\) (1)

Ta thấy vị trí của O phải nằm trên phương O₁O₂ và trong đoạn O₁O₂ để hai vectơ lực \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{13}\) và \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{23}\) cùng phương ngược chiều.

Từ đó ta có: \(O_{1} O + O_{2} O = O_{1} O_{2} \Rightarrow O_{2} O = O_{1} O_{2} - O_{1} O\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\frac{\mid q_{1} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O \left.\right)\right)^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{\left(\left(\right. O_{1} O_{2} - O_{1} O \left.\right)\right)^{2}}\)

Thay số ta tìm được: \(O_{1} O = 2 c m \Rightarrow O_{2} O = 4 c m\)

Vậy \(q_{3}\) có thể mang điện tích bất kì và đặt tại O trên đoạn thẳng nối O₁O₂ và cách \(q_{1}\) một khoảng bằng 2 cm.

a. Dựa vào đồ thị ta có:

Chu kì

T

=

2

s

T=2s, suy ra tần số góc

ω

=

2

π

T

=

2

π

2

=

π

ω=

T

2π

​

=

2

2π

​

=π rad/s

Vận tốc cực đại của dao động:

v

m

a

x

=

ω

A

v

max

​

=ωA

⇒

A

=

v

m

a

x

ω

=

4

π

⇒A=

ω

v

max

​

​

=

π

4

​

cm

Thời điểm

t

=

0

t=0, vật có

v

=

v

m

a

x

v=v

max

​

, suy ra vật ở VTCB và

v

>

0

v>0

Khi đó:

x

=

0

⇒

cos

⁡

φ

=

0

⇒

φ

=

−

π

2

x=0⇒cosφ=0⇒φ=−

2

π

​

Phương trình của vận tốc có dạng:

v

=

ω

A

cos

⁡

(

ω

t

+

φ

+

π

2

)

v=ωAcos(ωt+φ+

2

π

​

)

⇒

v

=

4

cos

⁡

(

π

t

−

π

2

+

π

2

)

=

4

cos

⁡

(

π

t

)

⇒v=4cos(πt−

2

π

​

+

2

π

​

)=4cos(πt) (cm/s)

b. Phương trình dao động điều hòa có dạng:

x

=

A

cos

⁡

(

ω

t

+

φ

)

x=Acos(ωt+φ)

⇒

x

=

4

π

cos

⁡

(

π

t

−

π

2

)

⇒x=

π

4

​

cos(πt−

2

π

​

) (cm)

Phương trình của gia tốc có dạng:

a

=

ω

2

A

cos

⁡

(

ω

t

+

φ

+

π

)

a=ω

2

Acos(ωt+φ+π)

⇒

a

=

π

2

.

4

π

cos

⁡

(

π

t

−

π

2

+

π

)

=

4

π

cos

⁡

(

π

t

+

π

2

)

⇒a=π

2

.

π

4

​

cos(πt−

2

π

​

+π)=4πcos(πt+

2

π

​

) (cm/s2)

Hướng dẫn giải:

Biên độ dao động: \(A = L : 2 = 12 : 2 = 6\) cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần, ta có: \(T = \frac{t}{n} = \frac{62 , 8}{20} = 3 , 14\) s

Tần số góc của vật: \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{3 , 14} = 2\) rad/s

Ta có công thức: 

\(A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega^{2}} \Rightarrow 6^{2} = \left(\left(\right. - 2 \left.\right)\right)^{2} + \frac{v^{2}}{2^{2}}\)

\(\Rightarrow v = \pm 8 \sqrt{2}\)

Mà khi đó vật có li độ \(x\) = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức vật đang chuyển động theo chiều dương \(\Rightarrow v = 8 \sqrt{2}\) cm/s.

Gia tốc của vật: \(a = - \omega^{2} x = - 2^{2} . \left(\right. - 2 \left.\right) = 8\) cm/s²

a. \(r\) = 150 triệu km = 150.10⁹ m

\(T_{1}\) = 365,25 ngày

\(\omega_{1} = \frac{2 \pi}{T_{1}} = 2.1 0^{- 7}\) rad/s

\(v_{1} = \omega_{1} \left(\right. r + R \left.\right) = 30001\) m/s

b. \(R\) = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_{2}\) = 24 giờ

\(\omega_{2} = \frac{2 \pi}{T_{2}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{2} = \omega_{2} R = 465\) m/s

c. \(R = 6400. cos ⁡ 3 0^{0} = \frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_{3}\) = 24 giờ

\(\omega_{3} = \frac{2 \pi}{T_{3}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{3} = \omega_{3} R = 402\) m/s

a,0,5.4+0,3.v2/0,5+0,3=3 suy ra v2=1,33 b,

áp dụng định luật bảo toàn động lượng :v'=m1v1+m2v2/m1+m2=300.10+0,5.(-12)/300+0,5=0,96 m/s b,v=m1v1/m1+m2=300.10/300+0,5=9,98 m/s