Nguyễn Hải Nam
Giới thiệu về bản thân
a) Ngày 5/2/2023.
b) Tổng lượng điện tiêu thụ trong tuần đầu tháng 2/2023 là:
17 + 18 + 16 + 13 + 12 + 16 + 20 = 112 (kW.h)
Trung bình mỗi ngày trong tuần đó, gia đình tiêu thụ:
112 : 7 = 16 (kW.h)
c) Ngày 7/2 tiêu thụ điện nhiều nhất: 20 KW.h
Ngày 5/2 tiêu thụ điện ít nhất: 12 kW.h
Trong 7 ngày đầu tiên của tháng 02/2023, ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng so với ngày tiêu thụ điện it nhất là:
(20 - 12) : 12 . 100% = 66,7%.
Biểu thức AA lớn nhất khi và chỉ khi x2022+2023x2022+2023 nhỏ nhất.
Ta có: x2022≥0x2022≥0 với mọi xx. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0x=0.
Vậy khi x=0x=0, AA đạt giá trị lớn nhất bằng 20232023.
Phần tự luận (7 điểm) SVIP
(1,5 điểm)
Một hộp bút màu có 7 màu: xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng. Rút ngẫu nhiên một bút màu trong hộp đó.
a) Viết tập hợp MM gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra.
b) Xét biến cố "Màu được rút ra là vàng". Tính xác suất của biến cố trên.
Hướng dẫn giải:
a) Tập hợp MM gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:
M=M= {{ xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng }}.
b) Số phần tử của tập hợp MM là 77.
Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: 1771
a) Tập hợp MM gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:
M=M= {{ xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng }}.
b) Số phần tử của tập hợp MM là 77.
Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: 1771
(2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x)=2x3−3x+5x2+2+xP(x)=2x3−3x+5x2+2+x.
Q(x)=−x3−3x2+2x+6−2x2Q(x)=−x3−3x2+2x+6−2x2.
a) Thu gọn và sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần
b) Tính P(x)+Q(x)P(x)+Q(x) và P(x)−Q(x)P(x)−Q(x).
Hướng dẫn giải:
a) Sắp xếp P(x)P(x) và Q(x)Q(x) theo lũy thừa giảm dần.
P(x)=2x3+5x2−2x+2P(x)=2x3+5x2−2x+2.
Q(x)=−x3−5x2+2x+6Q(x)=−x3−5x2+2x+6.
b) P(x)+Q(x)=x3+8P(x)+Q(x)=x3+8.
P(x)−Q(x)=3x3+10x2−4x−4P(x)−Q(x)=3x3+10x2−4x−4.
a) Sắp xếp P(x)P(x) và Q(x)Q(x) theo lũy thừa giảm dần.
P(x)=2x3+5x2−2x+2P(x)=2x3+5x2−2x+2.
Q(x)=−x3−5x2+2x+6Q(x)=−x3−5x2+2x+6.
b) P(x)+Q(x)=x3+8P(x)+Q(x)=x3+8.
P(x)−Q(x)=3x3+10x2−4x−4P(x)−Q(x)=3x3+10x2−4x−4.
|
ΔABC:A=90∘ BDBD là phân giác của góc BB DE⊥BC(E∈AC)DE⊥BC(E∈AC) BA∩ED={F}BA∩ED={F} BD∩FC={K}BD∩FC={K} |
|
| KL |
a) ΔBAD=ΔBEDΔBAD=ΔBED. b) ΔBCFΔBCF cân tại BB. c) BDBD là đường trung tuyesn của ΔBCFΔBCF. |
a) Xét ΔBADΔBAD và ΔBEDΔBED lần lượt vuông tại AA và EE.
BDBD chung.
ABD^=EBD^ABD=EBD (BDBD là tia phân giác).
Suy ra ΔBAD=ΔBEDΔBAD=ΔBED (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Vì ΔBAD=ΔBED(c/mΔBAD=ΔBED(c/m phần a) nên AD=ED;BA=BEAD=ED;BA=BE (2)
Xét ΔAFDΔAFD vuông tại AA và ΔECDΔECD vuông tại EE có:
AD=ED(cmt)AD=ED(cmt)
ADF^=EDC^ADF=EDC (đối đỉnh)
Suy ra ΔAFD=ΔECDΔAFD=ΔECD (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Nên AF=ECAF=EC (2).
Từ (1) và (2) suy ra AF+BA=BE+ECAF+BA=BE+EC
Hay BF=BCBF=BC
Vậy ΔBCFΔBCF cân tại BB.
c) Giả sử BDBD kéo dài cắt FCFC tại KK
Xét ΔBKFΔBKF và ΔBKCΔBKC có:
BKBK là cạnh chung
KBF^=KBC^KBF=KBC (Vì BDBD là phân giác của ABC^ABC )
BF=BCBF=BC ( chứng minh phần b)b)
Suy ra ΔBKF=ΔBKC(ΔBKF=ΔBKC( c.g.c ))
Suy ra KF=KCKF=KC (hai cạnh tương ứng)
Vậy BKBK hay BDBD là đường trung tuyến của ΔBCFΔBCF.
a) Sắp xếp P(x)P(x) và Q(x)Q(x) theo lũy thừa giảm dần.
P(x)=2x3+5x2−2x+2P(x)=2x3+5x2−2x+2.
Q(x)=−x3−5x2+2x+6Q(x)=−x3−5x2+2x+6.
b) P(x)+Q(x)=x3+8P(x)+Q(x)=x3+8.
P(x)−Q(x)=3x3+10x2−4x−4P(x)−Q(x)=3x3+10x2−4x−4.
a) Tập hợp MM gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:
M=M= {{ xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng }}.
b) Số phần tử của tập hợp MM là 77.
Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: 1771