a. Sắp xếp danh sách theo thứ tự tăng dần của điểm:

Chúng ta sắp xếp theo cột “Điểm” từ thấp đến cao:

b. Liệt kê các bước lặp của thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5

Danh sách sau khi sắp xếp tăng dần theo điểm:

Các bước của thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm điểm 7,5:

Bước 1:

• Trái (L) = 0, Phải (R) = 5
• Trung bình (Mid) = (0 + 5) // 2 = 2
• Kiểm tra vị trí 2 → Điểm = 7 → Chưa đúng
• Vì 7,5 > 7 → Tìm bên phải: L = 3

Bước 2:

• L = 3, R = 5
• Mid = (3 + 5) // 2 = 4
• Vị trí 4 → Điểm = 8 → Chưa đúng
• Vì 7,5 < 8 → Tìm bên trái: R = 3

Bước 3:

• L = 3, R = 3
• Mid = (3 + 3) // 2 = 3
• Vị trí 3 → Điểm = 7,5 → Đúng

Tên học sinh được điểm 7,5 là: Hoàng Khánh Nhật

Bảng mô tả thuật toán tìm kiếm tuần tự:

Thuật toán dừng lại tại lần lặp thứ 5, vì đã tìm được đúng cuốn sách.

a. Giá trị tại ô C1 là bao nhiêu?

• A1 = 10
• B1 = 4
• C1 = A1 * B1 → C1 = 10 * 4 = 40

Giá trị tại ô C1 là 40.

b. Khi thay đổi giá trị ô B1 thành 5 thì C1 có thay đổi không?

• Trong Excel, khi ô C1 chứa công thức =A1*B1, nó tự động cập nhật khi A1 hoặc B1 thay đổi.
• Nếu B1 đổi thành 5, thì: → C1 = 10 * 5 = 50

Có, ô C1 sẽ thay đổi và giá trị mới là 50.

Bước 1: Mở trang trình chiếu

• Mở file trình chiếu (PowerPoint hoặc Google Slides).
• Chọn slide mà bạn muốn chèn hình ảnh.

Bước 2: Chọn chức năng chèn ảnh

• Vào tab "Insert" (Chèn) trên thanh công cụ.
• Nhấn vào "Pictures" (Hình ảnh).

Bước 3: Chọn nguồn hình ảnh

Bạn có thể chọn từ nhiều nguồn khác nhau:

• This Device (Thiết bị này): nếu bạn đã có ảnh trong máy.
• Online Pictures (Hình ảnh trực tuyến): nếu bạn muốn tìm ảnh từ internet.
• Stock Images (Hình ảnh có sẵn): ảnh mẫu của phần mềm (nếu có).
• Clipboard: nếu bạn vừa sao chép ảnh từ nơi khác.

Bước 4: Chèn ảnh vào slide

• Chọn ảnh muốn chèn → Nhấn Insert (Chèn).
• Hình ảnh sẽ xuất hiện trên slide.

Bước 5: Chỉnh sửa và định vị ảnh

• Dùng chuột để di chuyển hình ảnh đến vị trí mong muốn.
• Kéo các góc để thay đổi kích thước ảnh.
• Dùng các công cụ chỉnh sửa trên thanh công cụ để thêm hiệu ứng, viền, đổ bóng,...

Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BFD\) có :

     Góc \(ABD\) \(=\) góc \(FBD\) (\(BD\) là tia phân giác)

     \(BD\) là cạnh chung

     \(AB=FB\) (\(\Delta BAF\) cân tại \(B\))

Vậy \(\Delta BAD=\Delta BFD\left(c.g.c\right)\)

$\Delta BAD=\Delta BFD$ suy ra BAD^=BFD^=100∘BAD=BFD=100∘ (hai góc tương ứng).

Suy ra DFE^=180∘−BFD^=80∘DFE=180∘−BFD=80∘. (1)

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên B^=C^=180∘−100∘2=40∘B=C=2180∘−100∘​=40∘

Suy ra DBE^=20∘DBE=20∘.

Tương tự, tam giác $BDE$ cân tại $B$ nên BED^=180∘−20∘2=80∘BED=2180∘−20∘​=80∘. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta DEF$ cân tại $D$.

\(BD\)

P(x)−Q(x) = (x\(^{3^{ }}\) - 3x\(^2\) + x + 1) - (2x\(^3\) - x\(^2\) + 3x - 4)

                  = x\(^{3^{ }}\) - 3x\(^2\) + x + 1 - 2x\(^3\) + x\(^2\) - 3x + 4

                  = -x\(^{3^{ }}\) - 2x\(^2\) - 2x + 5

Thay x = 1 vào 2 phương trình, ta có :

     P (1) = 1\(^{3^{ }}\) - 3. 1\(^2\) + 1 + 1 = 0

     Q (1) = 2.1\(^3\) - 1\(^2\) + 3.1 - 4 = 0

Vậy x là nhiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

a) x=22

b) x=6