a)Không gian mẫu của phép thử là Ω={1;2;3;..;20}. Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi là: 1;8;15.

Vậy xác suất xảy ra biến cố D là P(D)=3/20

a) Với m= 2 phương trình trở thành x2−4x+3=0 

x2-3x-x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x-1 =0 hoặc x-3 =0

x= 1 hoặc x= 3

Giải phương trình tìm được các nghiệm x=1; x=3. 

b) Ta có Δ'=m2−m2+1=1>0,∀m. 

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

 x2i−2mxi+m2−1=0,i=1;2.x3i−2mx2i+m2xi−2=xi(x2i−2mxi+m2−1)+xi−2=xi−2,i=1;2. 

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x1+x2=2m;x1.x2=m2−1 

Ta có

 (x1−2)+(x2−2)=2m−4;(x1−2)(x2−2)=x1x2−2(x1+x2)+4=m2−1−4m+4=m2−4m+3

Vậy phương trình bậc hai nhận x31−2mx21+m2x1−2, x32−2mx22+m2x2−2 là nghiệm là x2−(2m−4)x+m2−4m+3=0.

a) Với m= 2 phương trình trở thành x2−4x+3=0 

x2-3x-x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x-1 =0 hoặc x-3 =0

x= 1 hoặc x= 3

Giải phương trình tìm được các nghiệm x=1; x=3. 

b) Ta có Δ'=m2−m2+1=1>0,∀m. 

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

 x2i−2mxi+m2−1=0,i=1;2.x3i−2mx2i+m2xi−2=xi(x2i−2mxi+m2−1)+xi−2=xi−2,i=1;2. 

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x1+x2=2m;x1.x2=m2−1 

Ta có

 (x1−2)+(x2−2)=2m−4;(x1−2)(x2−2)=x1x2−2(x1+x2)+4=m2−1−4m+4=m2−4m+3

Vậy phương trình bậc hai nhận x31−2mx21+m2x1−2, x32−2mx22+m2x2−2 là nghiệm là x2−(2m−4)x+m2−4m+3=0.

a) Với m= 2 phương trình trở thành x2−4x+3=0 

x2-3x-x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x-1 =0 hoặc x-3 =0

x= 1 hoặc x= 3

Giải phương trình tìm được các nghiệm x=1; x=3. 

b) Ta có Δ'=m2−m2+1=1>0,∀m. 

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

 x2i−2mxi+m2−1=0,i=1;2.x3i−2mx2i+m2xi−2=xi(x2i−2mxi+m2−1)+xi−2=xi−2,i=1;2. 

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x1+x2=2m;x1.x2=m2−1 

Ta có

 (x1−2)+(x2−2)=2m−4;(x1−2)(x2−2)=x1x2−2(x1+x2)+4=m2−1−4m+4=m2−4m+3

Vậy phương trình bậc hai nhận x31−2mx21+m2x1−2, x32−2mx22+m2x2−2 là nghiệm là x2−(2m−4)x+m2−4m+3=0.