a) Tính vận tốc của ô tô và xe máy.

• Tính quãng đường xe máy đi được:
  Xe máy đi được 2323 quãng đường AB, vậy quãng đường xe máy đi được là:
  48⋅23=3248⋅23=32 kmkm
• Tính thời gian ô tô đi từ A đến B:
  Thời gian ô tô đi từ A đến B là 4545 giờ.
• Tính vận tốc của ô tô:
  Vận tốc của ô tô là:
  48:45=6048:45=60 km/hkm/h
• Tính thời gian xe máy đi được:
  Thời gian xe máy đi được bằng thời gian ô tô đi từ A đến B, tức là 4545 giờ.
• Tính vận tốc của xe máy:
  Vận tốc của xe máy là:
  32:45=4032:45=40 km/hkm/h

b) Tính quãng đường BC.

• Tính thời gian xe máy đi từ A đến B:
  Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
  48:40=1.248:40=1.2 giờgiờ
• Tính thời gian ô tô đi từ B đến C:
  Thời gian ô tô đi từ B đến C bằng thời gian xe máy đi từ A đến B, tức là 1.2 giờ.
• Tính quãng đường BC:
  Quãng đường BC là:
  60⋅1.2=7260⋅1.2=72 kmkm

Vậy, quãng đường BC dài 72 km.

1. Phân tích chuyển động:

• Quả cầu chuyển động theo hai phương:
• • Phương ngang OxOx: Chuyển động thẳng đều.
  • Phương thẳng đứng OyOy: Chuyển động biến đổi đều chịutácdụngcủatrọnglựcchịutácdụngcủatrọnglực.

2. Các thông số:

• Vận tốc ban đầu: v0=6v0=6 m/s
• Góc ném: α=30∘α=30∘
• Độ cao ban đầu: h0=0.8h0=0.8 m
• Gia tốc trọng trường: g=9.8g=9.8 m/s²

3. Phân tích vận tốc ban đầu:

• Vận tốc ban đầu theo phương ngang: v0x=v0⋅cos(αv0x=v0⋅cos⁡(α = 6 \cdot \cos30∘30∘ \approx 5.20) m/s
• Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng: v0y=v0⋅sin(αv0y=v0⋅sin⁡(α = 6 \cdot \sin30∘30∘ = 3) m/s

4. Tính thời gian bay tt:

• Xét chuyển động theo phương Oy:
• • Phương trình độ cao: y=h0+v0y⋅t−12⋅g⋅t2y=h0+v0y⋅t−12⋅g⋅t2
  • Khi cầu chạm đất, y=0y=0. Thay vào phương trình: 0=0.8+3t−12⋅9.8⋅t20=0.8+3t−12⋅9.8⋅t2 ⇔4.9t2−3t−0.8=0⇔4.9t2−3t−0.8=0
  • Giải phương trình bậc hai để tìm t. Ta được hai nghiệm, chọn nghiệm dương vìthờigiankhôngâmvìthờigiankhôngâm: t≈0.85t≈0.85 s

5. Tính tầm xa LL:

• Tầm xa là quãng đường đi được theo phương ngang trong thời gian bay: L=v0x⋅t=5.20⋅0.85≈4.42L=v0x⋅t=5.20⋅0.85≈4.42 m

Vậy, khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất tầmbayxatầmbayxa là khoảng 4.42 m.

Trận Bạch Đằng năm 938