25x^4 - x^2 = 0

x^2(25x^2 - 1) = 0

x^2 = 0 hoặc 25x^2 - 1 = 0

x = 0 hoặc x = ±1/5

Vậy x ∈ {0, 1/5, -1/5}

Bài 1: Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta cần tìm độ dài trung đoạn.

Độ dài cạnh đáy là 4 cm, cạnh bên là 5 cm.

Nửa cạnh đáy là 4/2 = 2 cm.

Độ dài trung đoạn (d) được tính theo định lý Pythagore:

d = √(5² - 2²) = √(25 - 4) = √21 cm

Diện tích xung quanh (Sxq) = 1/2 * chu vi đáy * độ dài trung đoạn

= 1/2 * (4 * 4) * √21

= 8√21 cm²

Bài 2: Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

Độ dài cạnh đáy là 10 cm, cạnh bên là 6 cm.

Nửa cạnh đáy là 10/2 = 5 cm.

Độ dài trung đoạn (d) = √(6² - 5²) = √(36 - 25) = √11 cm

Diện tích xung quanh (Sxq) = 1/2 * chu vi đáy * độ dài trung đoạn

= 1/2 * (10 * 4) * √11

= 20√11 cm²

Bài 3: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCE

Để tính thể tích, ta cần tìm chiều cao của hình chóp.

Đáy là hình vuông với cạnh BC = 3,6 cm.

Độ dài đường chéo của đáy là √(3,6² + 3,6²) = √(12,96 + 12,96) = √25,92 cm

Nửa đường chéo là √25,92 / 2 cm.

Chiều cao (h) của hình chóp được tính theo định lý Pythagore:

h = √(SC² - (√25,92 / 2)²) = √(16² - (√25,92 / 2)²)

Tính toán cụ thể:

h = √(256 - 25,92/4) = √(256 - 6,48) = √249,52

Thể tích (V) = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao

= 1/3 * (3,6 * 3,6) * √249,52

Bài 4: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Diện tích một mặt bên là 64 cm², độ dài trung đoạn là 18 cm.

Cạnh đáy (a) = 2 * diện tích mặt bên / độ dài trung đoạn

= 2 * 64 / 18

= 64 / 9 cm

Diện tích đáy = a² = (64/9)²

Chiều cao (h) = √(18² - (64/18)²)

Thể tích (V) = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao

Bài 5: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Thể tích hình lập phương = cạnh³ = 2³ = 8 cm³

Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng thể tích hình lập phương = 8 cm³

Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là Sxq = 1/2 * C * d, trong đó C là chu vi đáy và d là độ dài trung đoạn .

Để tìm x ∈ Z sao cho (3x - 2) chia hết cho (2x + 1), ta có thể biến đổi biểu thức.

Ta có: (3x - 2) = (3/2)(2x + 1) - (7/2)

Để biểu thức này là số nguyên, (2x + 1) phải là ước của 7.

Các ước của 7: ±1, ±7

=> 2x + 1 = ±1, ±7

=> x ∈ {-4, -1, 0, 3}

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x, x + 1, x + 2.

Ta có: x + (x + 1) + (x + 2) = 126

Kết hợp như thành phần: 3x + 3 = 126

Trừ 3 từ cả hai phía: 3x = 123

Chia cho 3: x = 41

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là: 41, 42, 43.

Trạng ngữ chỉ nơi chốn trả lời cho câu hỏi "Ở đâu?"

Tìm x ∈ Z sao cho (-2x + 1) : (x - 3)

Ta có: (-2x + 1) = -2(x - 3) - 5

Để biểu thức là số nguyên, (x - 3) phải là ước của 5.

Các ước của 5: ±1, ±5

=> x - 3 = ±1, ±5

=> x ∈ {-2, 2, 4, 8}

A = 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/33.35

= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/33 - 1/35

= 1/3 - 1/35

= 32/105

B = 2/1.4 + 2/4.7 + ... + 2/100.103

= (2/3)(1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)

= (2/3)(1 - 1/103)

= 68/103

Câu trả lời cuối cùng là:

A = 32/105

B = 68/103

A: What type of stories do you like reading?

B: I like reading fairy tales.

Giải thích nhanh:

- "do you" là dạng câu hỏi dành cho ngôi thứ hai (you) ở thì hiện tại đơn.

- "like" là động từ chính, dùng ở thì hiện tại đơn để nói về sở thích chung.

a) △AMB = △AMC (c.c.c) vì AB = AC, AM chung, BM = MC.

b) △AEM = △AFM (ch-gn) vì AM chung, góc EAM = góc FAM, góc AEM = góc AFM = 90 độ. => AE = AF.

c) △AEF cân tại A => góc AEF = góc ABC => EF // BC.

d) △ABN = △ACN (ch-cgv) => góc BAN = góc CAN => AN là phân giác góc BAC. Vì AM cũng là phân giác góc BAC => A, M, N thẳng hàng.

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, chiều dài là x + 4.

Chu vi hình vuông cạnh 5m = 4 * 5 = 20m.

Chu vi hình chữ nhật = 20m.

Nửa chu vi hình chữ nhật = 20 / 2 = 10m.

x + (x + 4) = 10

2x = 6

x = 3

Chiều rộng = 3m

Chiều dài = 3 + 4 = 7m

Câu trả lời cuối cùng là:

Chiều dài: 7m

Chiều rộng: 3m