a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C bằng 90° - góc B = 90° - 50° = 40°.
b) Ta có HB = BA và góc HBE và HBA đều bằng 90°, do đó tam giác HBE và HBA đồng dạng. Từ đó suy ra góc BEA = góc HAB = góc ABC/2 (do AB là đường trung bình trong tam giác ABC). Vậy BE là tia phân giác của góc B.
c) Ta cần chứng minh rằng KC vuông góc với BE, hay BE // AC khi biết HK là đường cao trong tam giác AHE. Ta sử dụng tính chất: "nếu một đường thẳng cắt hai đường song song, các góc tương ứng trên cùng một vị trí của cả hai đường đó bằng nhau". Do BE // AC nên ta có góc ABE = góc ACH. Nhưng góc ACH = góc AEH (vì AHHE là hình vuông), do đó góc ABE = góc AEH. Mà hai tam giác AKE và AHE có cùng một góc ở E nên chúng đồng dạng. Do đó, góc EKH = góc AEH = góc ABE. Vậy ta có BE // KH. Lại có HK ⊥ HE (vì HK là đường cao trong tam giác AHE) nên BE vuông góc với KC.

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(\right. 1 : 6 \left.\right) = \frac{1}{6} \approx 16 , 66 \%\)

Ta có:

\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. 1 - a \left.\right) = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10 0^{1 - a}}{10 0^{1 - a} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{\frac{100}{10 0^{a}}}{\frac{100}{10 0^{a}} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{100}{10 0^{a}} . \frac{10 0^{a}}{100 + 10.10 0^{a}} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10}{10 + 10 0^{a}} = \frac{10 0^{a} + 10}{10 + 10 0^{a}} = 1 \left(\right. đ p c m \left.\right)\)

a, 2x3 -x2 + 3x - 5

2x3 +x2 + x + 5

———————

4x3 + 4x

b,H(x) = 0

4x3 +4x= 0

4x(x2+1)=0

Từ đó , ta có 4x=0 hoặc x2 + 1= 0

Vì x2 +1>_1 với mọi x nên x2 +1 =0

suy ra đa thức có nghiệm bằng 0

a, 2x3 -x2 + 3x - 5

2x3 +x2 + x + 5

———————

4x3 + 4x

b,H(x) = 0

4x3 +4x= 0

4x(x2+1)=0

Từ đó , ta có 4x=0 hoặc x2 + 1= 0

Vì x2 +1>_1 với mọi x nên x2 +1 =0

suy ra đa thức có nghiệm bằng 0

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách a,b thuộc N*)

Ta có a+b =121

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/6=a+b/5+6=121/11=11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là

11.5=55

Số sách 7B quyên góp được là

11.6=66