Trong một chục có 4 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên ta có: 4 . 100 = 400 (số)

Số 1000 không phải đếm.

Vậy cả 400 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

1+3+32+...+311

\(= \left(\right. 1 + 3 \left.\right) + \left(\right. 3^{2} + 3^{3} \left.\right) + . . . + \left(\right. 3^{10} + 3^{11} \left.\right)\)

\(= \left(\right. 1 + 3 \left.\right) + 3^{2} \left(\right. 1 + 3 \left.\right) + . . . + 3^{10} \left(\right. 1 + 3 \left.\right)\)

\(= 4 \left(\right. 1 + 3^{2} + . . . + 3^{10} \left.\right) 4\)

nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay

se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)

=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13 

vậy M chia hết cho 13

tick cho mình nhé!

CHIA HẾT CHO 13 CHỨ BẠN, NẾU LÀ 13 THÌ MÌNH GIẢI NHƯ SAU:

nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay

se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)

=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13 

vậy M chia hết cho 13

tick cho mình nhé!

B=1+3+\(3^{2}\)+\(3^{3}\)+....+\(3^{1991}\)

B=1+3+\(3^{2}\)+\(3^{3}\)+....+\(3^{1991}\)

=(1+3+\(3^{2}\)+\(3^{3}\))+(\(3^{4}\)+\(3^{5}\)+\(3^{6}\)+\(3^{7}\))+.....+(\(3^{1988}\)+\(3^{1989}\)+\(3^{1990}\)+\(3^{1991}\))

=(1+\(3^{4}\))(1+3+\(3^{2}\)+\(3^{3}\))(\(3^{8}\)+....+\(3^{1988}\))

=82.(1+3+\(3^{2}\)+\(3^{3}\))(\(3^{8}\)+....+\(3^{1988}\))

Vì 82⋮41

→E⋮41

→B⋮41(đpcm)

Ta thấy: 16⁵ = 2²⁰

=> S = 16⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ . 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

ĐÂY NHA

Ta có:

1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)

Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)

=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)

Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)

Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72