Gọi K là trung điểm AB
=> AK=BK=MD=MC

Có: BK=MD
mà BK//MD (AB//CD)

=> BKDM là hình bình hành
=> DK//MB
=> DK//(SBM)
=> d(D, (SBM)) = d(K, (SBM))
Có: AK cắt BM tại B
=> AB/KB = d(A, (SBM))/d(K, (SBM))
=> AB/KB = d(A, (SBM))/d(D, (SBM))
=> 2 = d(A, (SBM))/d(D, (SBM))
=> d(D, (SBM))=d(A, (SBM))/2
Kẻ AI vuông góc BM, AH vuông góc SI
mà SA vuông góc BM ( SA vuông góc (ABCD))
=> BM vuông góc (SAI)
=> AH vuông góc BM (AH nằm trong (SAI))
Lại có: AH vuông góc SI
=> AH vuông góc (SBM)
=> d(A, (SBM)) = AH
Có: BM^2 = MC^2 + BC^2 (Pi-ta-go trong tam giác BMC vuông tại C)
=> BM^2 = (a/2)^2+a^2
=> BM = ((căn 5)/2)a
Có: góc BAM = góc CBM (cùng phụ góc ABM)
=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác BMC (góc góc)
=> BC/BM = AI/AB
=> a/(a(căn 5)/2) = AI/a
=> AI = 2a(căn 5)/5
Có: SA vuông góc AI (SA vuông góc (ABCD))
=> 1/(AH^2)= 1/(SA^2)+1/(AI^2)
=> 1/(AH^2)= 1/(2a^2)+1/((2a(căn 5)/5)^2)
=> AH = (căn 6)/3
=> d(D, (SBM))= (căn 6)/3

Gọi K là trung điểm AB
=> AK=BK=MD=MC

Có: BK=MD
mà BK//MD (AB//CD)

=> BKDM là hình bình hành
=> DK//MB
=> DK//(SBM)
=> d(D, (SBM)) = d(K, (SBM))
Có: AK cắt BM tại B
=> AB/KB = d(A, (SBM))/d(K, (SBM))
=> AB/KB = d(A, (SBM))/d(D, (SBM))
=> 2 = d(A, (SBM))/d(D, (SBM))
=> d(D, (SBM))=d(A, (SBM))/2
Kẻ AI vuông góc BM, AH vuông góc SI
mà SA vuông góc BM ( SA vuông góc (ABCD))
=> BM vuông góc (SAI)
=> AH vuông góc BM (AH nằm trong (SAI))
Lại có: AH vuông góc SI
=> AH vuông góc (SBM)
=> d(A, (SBM)) = AH
Có: BM^2 = MC^2 + BC^2 (Pi-ta-go trong tam giác BMC vuông tại C)
=> BM^2 = (a/2)^2+a^2
=> BM = ((căn 5)/2)a
Có: góc BAM = góc CBM (cùng phụ góc ABM)
=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác BMC (góc góc)
=> BC/BM = AI/AB
=> a/(a(căn 5)/2) = AI/a
=> AI = 2a(căn 5)/5
Có: SA vuông góc AI (SA vuông góc (ABCD))
=> 1/(AH^2)= 1/(SA^2)+1/(AI^2)
=> 1/(AH^2)= 1/(2a^2)+1/((2a(căn 5)/5)^2)
=> AH = (căn 6)/3
=> d(D, (SBM))= (căn 6)/3

Gọi K là trung điểm AB
=> AK=BK=MD=MC

Có: BK=MD
mà BK//MD (AB//CD)

=> BKDM là hình bình hành
=> DK//MB
=> DK//(SBM)
=> d(D, (SBM)) = d(K, (SBM))
Có: AK cắt BM tại B
=> AB/KB = d(A, (SBM))/d(K, (SBM))
=> AB/KB = d(A, (SBM))/d(D, (SBM))
=> 2 = d(A, (SBM))/d(D, (SBM))
=> d(D, (SBM))=d(A, (SBM))/2
Kẻ AI vuông góc BM, AH vuông góc SI
mà SA vuông góc BM ( SA vuông góc (ABCD))
=> BM vuông góc (SAI)
=> AH vuông góc BM (AH nằm trong (SAI))
Lại có: AH vuông góc SI
=> AH vuông góc (SBM)
=> d(A, (SBM)) = AH
Có: BM^2 = MC^2 + BC^2 (Pi-ta-go trong tam giác BMC vuông tại C)
=> BM^2 = (a/2)^2+a^2
=> BM = ((căn 5)/2)a
Có: góc BAM = góc CBM (cùng phụ góc ABM)
=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác BMC (góc góc)
=> BC/BM = AI/AB
=> a/(a(căn 5)/2) = AI/a
=> AI = 2a(căn 5)/5
Có: SA vuông góc AI (SA vuông góc (ABCD))
=> 1/(AH^2)= 1/(SA^2)+1/(AI^2)
=> 1/(AH^2)= 1/(2a^2)+1/((2a(căn 5)/5)^2)
=> AH = (căn 6)/3
=> d(D, (SBM))= (căn 6)/3